Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 29)

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim } \left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3}\right)$  có giá trị bằng

Cho số phức $z=3-4i$  Modun của z bằng

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-y-3z+10=0$ và điểm $M\left(2;-2;3\right)$. Mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua $M$  và song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm $M\left(1;2\right)$ và vuông góc với đường thẳng $d: 4x+2y+1=0$  có phương trình tổng quát là   

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác ABC với $A\left(1;-3;4\right)$,  $B\left(-2;-5;-7\right), C\left(6;-3;-1\right)$. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa mãn $x_1+x_2+x_1.x_2<1$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của $BC, BC=2$. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(2x-1\right)\ge \log x$  là

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{2x^2-7x+5}{x-3}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng  $d_1:4x+3y-18 =0;d_2=3x+5x-19=0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

Hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên. 

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x-1\right|\left(x^2-x-2\right)$

Biết $f\left(x\right)$ là hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và ${\int }_0^{9}f\left(x\right)dx=9$. Khi đó giá trị của ${\int }_1^{4}f\left(3x-3\right)dx$ là

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua hai điểm $A\left(0;1;0\right), B\left(2;3;1\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right):x+2y-z=0$ có phương trình là