Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 24)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y-3=0$. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0;1) trên đường thẳng là

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $\overline{abc}$  với a,b,cÎ{0;1;2;3;4;5;6} sao cho a < b < c.

Tính giới hạn $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{3+2x}{x+2}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2–x+1}{x-1}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-t\end{array}\right.$. Phương trình tổng quát của d là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:

Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_1, z_2, z_3, z_4$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A (3;4) và có vecto chỉ phương $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(3;-2\right)$là

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) và điểm I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số$y=sin2x+3^x.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(2^x+\sqrt{4^x+1}\right)$ có đạo hàm là:

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Phương trình $z^2+z+5=0$ có hai nghiệm $z_1; z_2$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P={z_1}^2+{z_2}^2$

Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$, $y = \tan x, y = cotx$ thỏa mãn điều kiện đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$