Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 6)

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y= \frac{3x-1}{ x-2}$

Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên đường thẳng $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_2$ có 20 điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$. Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho.

Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho số phức $z=a+bi, a,b\in R$. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi đường thẳng $x=-2$ và $x=2$ như hình vẽ bên

Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam

Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc vói đáy. Gọi M là trung điểm của SC và α là số đo của góc giữa hai đường thẳng AC, BM. Khi đó cosα bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2{\left(\frac{x^3}{18}-1\right)}^5$.

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x-m{\log }_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1{x}_2=81$

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ cắt trục Oy tại điểm M(0;-1), tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{5x+1}$.

Biết $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $I=\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)\left(x-\frac{1}{x^2}\right)$. Khi đó

Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-6x-2y-4z-5=0$. Gọi A là giao điểm của mặt cầu (S) với tia Oz. Tìm tọa độ của điểm A

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.

Cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại ba điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2}\left(a^x+a^{-x}\right)=1 \left(a>0, a\ne 1\right)$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$. 

Cho hai số phức $z=a+bi$và $z’=a’+b’i$. Tìm phần ảo của số phức zz’.

Hàm số $y=si{n}^{2}x-4sinx+3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi