Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết-Đề 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right) có f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in (a,b)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho $F\left(x\right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\ln x$ Tìm $F\text{'}\text{'}\left(x\right)$ 

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

Cho các phát biểu sau:

(1) Đề thi này khó quá!

(2) Số 100 chia hết cho 3.

(3) x là số tự nhiên chẵn

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f\left(x\right)=2\left|x\right|$ và $g\left(x\right)=\left|2x+2\right|-\left|2x-2\right|$ 

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có bán kính R=5 tâm là I thuộc đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=3t\end{array}\right.$ và đi qua điểm $A(1;4;0)$ 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các đa diện sau, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[4]{x}$ với x là số thực dương

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn B nằm giữa A và C. Xét các mệnh đề

(1) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC }$ ngược hướng                (2) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{CA }$ ngược hướng

(3) Hai vecto $\overrightarrow{CA,}\overrightarrow{CB }$ cùng hướng

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<{\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AA'?

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_n=n^2+1$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x-1}$ có đường tiệm cận ngang là

Cho hàm số $y=x^4+4m{x}^2-4$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của $\left(C_m\right)$thuộc các trục tọa độ

Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua O và tạo với (P) một góc 30⁰. Tập hợp các đường thẳng l trong không gian là

Một vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng $5.{10}^{-13}g$ cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng hoàn toàn tối ưu. Hỏi khoảng thời gian bao lâu thì khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của trái đất khoảng $6.{10}^{24}$ 

Tìm m để phương trình $\left(m-2\right)cos+2\sin x=m+3$ có nghiệm