Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Mã đề 103

32 người thi tuần này 4.5 29.7 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hàm số nào dưới đây có bảng biển thiên như sau

A. y = x³ − 3x.

B. y = −x³ + 3x.

C. y = x² − 2x.

D. y = −x² + 2x.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:

∙ Đây là hàm y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0). Loại đáp án C và D.

∙ = −¥ Þ a < 0. Loại đáp án A.

Do đó hàm số thỏa mã là y = −x³ +3x .

Câu 2/50

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx bằng?

A. 8.

B. 5.

C. 9.

D. 6.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx = $\frac{1}{3}$ $\int_{0}^{3} f (x) d x$ + $\int_{0}^{3} 2 d x$ = $\frac{1}{3}$ . 6 + ${2 x|}_{0}^{3}$ = 2 + 6 = 8 .

Câu 3/50

Phần ảo của số phức z = (2 − i)(1 + i)

A. 3.

B. 1.

C. −1.

D. −3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có z = (2 − i)(1 + i) = 3 + i.

Vậy phần ảo của số phức z là 1.

Câu 4/50

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. = xe^x + C.

B. = e^x+1 + C

C. = −e^x+1 + C.

D. = e^x + C.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có = e^x + C .

Câu 5/50

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1.

B. 4.

C. −1.

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu bằng 3 .

Câu 6/50

Cho a = $3^{\sqrt{5}}$ , b = 3² và c = $3^{\sqrt{6}}$ mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a < c < b.

B. a < b < c.

C. b < a < c

D. c < a < b.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có a = $3^{\sqrt{5}}$ , b = 3² và c = $3^{\sqrt{6}}$ và $\{\begin{matrix} \sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{6} \\ 3 > 1 \end{matrix}$ ⇒ $3^{\sqrt{4}} < 3^{\sqrt{5}} < 3^{\sqrt{6}}$ hay $3^{2} < 3^{\sqrt{5}} < 3^{\sqrt{6}}$ ⇒ b < a < c.

Câu 7/50

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x$ = 2 và $\int_{2}^{5} f (x) d x$ =−5 thì $\int_{- 1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. −7.

B. −3.

C. 4.

D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\int_{- 1}^{5} f (x) d x$ = $\int_{- 1}^{2} f (x) d x$ + $\int_{2}^{5} f (x) d x$ = 2 − 5 = −3

Câu 8/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thi hàm số tại 3 điểm.

Câu 9/50

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

A. 120.

B. 5.

C. 3125.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho khối nón có diện tích đáy bằng 3a² và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng ?

A. 3a³.

B. 6a³.

C. 2a³.

D. a³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} + 1}$ = 4 là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Với a là số thực dương tùy ý, log (100a) bằng

A. 1 − log a.

B. 2 + log a.

C. 2 − log a.

D. 1 + log a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. 11.

B. 10.

C. 15.

D. 30.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hàm số F(x) = cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. f₂(x) = $\frac{1}{\sin^{2} x}$ .

B. f₁(x) = $- \frac{1}{\cos^{2} x}$ .

C. f₄(x) = $\frac{1}{\cos^{2} x}$ .

D. f₃(x) =

- \frac{1}{\sin^{2} x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ

A. (1; −1).

B. (3; 1).

C. (1; 3).

D. (−1; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 − 4i

A. z₂ = 3 + 4i.

B. z₁ = 5 − 4i.

C. z₃ = 1 − 5i.

D. z₄ = 1 + 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và công bộ q = 2. Số hạng tổng quát u_n(n ≥ 2) bằng

A. 3.2ⁿ⁻¹.

B. 3.2ⁿ⁺².

C. 3.2ⁿ.

D. 3.2ⁿ⁺¹.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)² + (y + 1)² +(z − 3)² = 4. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (−4; 2; −6).

B. (4; −2; 6).

C. (2; −1; 3).

D. (−2; 1; −3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V₁, V₂. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 3.

C. $\frac{3}{2}$

\frac{1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1}$ = $\frac{y - 1}{- 2}$ = $\frac{z + 1}{3}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. Q(2; 1; 1).

B. M(1; 2; 3).

C. P(2; 1; −1).

D. N(1; −2; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx bằng?