Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 11)

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

Cho $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right)=2^{2018}.$ Tính $\underset{x\to \infty }{lim}\left(f\left(x\right)-1\right)\left(f\left(x\right)+1\right).$

Hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(x+1{)}^{2018}$ là

Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Hàm số $y=x^3-3x^2+1$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=0; x=1 là

Với $0<a\ne 1$ thì $lo{g}_a{a}^3$ bằng

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{3x}$ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của trục toạ độ x′Ox là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x<e^x$ là

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r=a và chiều cao $h=\sqrt{3}a$ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA là

Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2-x}$ là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f^2\left(x\right)-4=0$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{6}{x}$ trên đoạn [2;4] bằng

Tích phân ${\int }_0^1\frac{1}{2x+1}dx$ bằng

Phương trình nào dưới đây nhận z=1+$\sqrt{3}$i và z=1-√3 i làm nghiệm?

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′ bằng

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=ln(x^2-x)$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $9^x-3^{x+1}$+1=0 là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$,$d_2:\frac{x-3}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_1,d_2$.

Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 21

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C'với AB=2$\sqrt{3}$,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC' B' ) bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :$\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=t\\ z=1\end{array}\right.$. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox.

Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ đồng biến trên R?

Cho hàm số $y=-x^3+m{x}^2-(m^2+m+1)x$. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S

Cho số phức z thoả mãn |z-1|=2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=$(1+i\sqrt{3})$z+2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=4a$\sqrt{3}$ và SC=5a.. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình  ${\log }_2(64x+m)-6={\log }_{3}x$ có nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt[3]{m+5\sqrt[3]{m+5 \cos x}} =\cos x$ có nghiệm thực

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f(x)+3f(1-x)$=\sqrt{1-x^2}$,$\forall x\in [0;1]$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho ${\int }_0^2\frac{x}{1+\sqrt{4-x^2}}dx$=a+ln⁡b ($a,b\in Q$). Tính S=ab.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),K($-\frac{8}{3}$;$\frac{4}{3}$;$\frac{8}{3}$),O lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB. Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x)$=x(x^2-1)(x-4)$,$\forall x\in R$. Hàm số $g\left(x\right)=\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2-2f(x\left)f^{\text{'}\text{'}}\right(x)$ đồng biến trên khoảng nào ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(2;0;0),N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua hai điểm M,N và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại P,Q khác gốc toạ độ O. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $O{P}^3+O{Q}^3$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thoả mãn $u_2\ge 100u_1\ge 1$. Đặt $f\left(x\right)=x^3-3x^2$. Biết $f\left(log{u}_2\right)+4=f\left(log{u}_1\right)$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $u_n>{10}^{2018}$.

Cho hàm số f (x) thoả mãn $\cos xf\left(x\right)+\sin xf\text{'}\left(x\right)$$=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$, $\forall x\in \left[\frac{\mathrm{\pi }}{6}; \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right]$ và $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=2\sqrt{2}$. Tích phân ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}f\left(x\right)dx$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y-z+3=0 và điểm A(0;1;2), đường thẳng d:$\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-1}{1}$. Mặt cầu $\left(S_1\right), \left(S_2\right)$ cùng tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với đường thẳng d. Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B trung điểm của đoạn thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng.

Cho số phức z thoả mãn 2|z-1-i|=|z+2-3i|+2|z-4+i|. Giá trị lớn nhất của |z| bằng

Cho hình chóp S.ABC có (SAB)$\perp$(SBC),SA$\perp$(ABC),SB=BC=$\sqrt{2}a$, các góc $\widehat{BSC}={45}^0, \widehat{ASB}=\alpha$. Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng $45°$.

Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số $y=\left[f\right(x){]}^2$ trên đoạn [0;6] là

Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương giới hạn bởi các mặt phẳng x=0;y=0;z=0;x=10;y=10;z=10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y;z),($x,y,z\in Z$) nằm bên trong (kể cả các mặt) của hình lập phương. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y;z)$\in$S. Xác suất để x<y và x<z bằng