Thi Online Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải
Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P1)
-
7634 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec. Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec.
Chọn đáp án B
Ta làm bằng cách dùng phần bù.
P (trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec)
= 1- P(5 đại diện đó là chỉ của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec hoặc chỉ của nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec)
Câu 3:
Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại học Sư Phạm Hà Nội trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ câu lạc bộ Truyền thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?
Chọn đáp án A
Do các thành viên cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau nên ta sử dụng phương pháp “buộc” các phần tử để giải quyết bài toán.
Lúc này ta có 3 phần tử đó là 3 câu lạc bộ. Theo công thức hoán vị vòng quanh thì ta có 2! cách xếp 3 câu lạc bộ vào bàn tròn.
Với mỗi cách xếp thì có:
3! cách xếp các thành viên CLB Máu Sư phạm.
5! cách xếp các thành viên CLB Truyền thông.
7!cách xếp các thành viên CLB Kỹ năng.
Vậy theo quy tắc nhân thì có tất cả: 2!.3!.5!.7! = 725760 cách xếp
Câu 4:
Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.
Chọn đáp án C
Cách 1: Gọi là số cần lập
Theo bài ra ta có:
Mà và đôi một khác nhau nên
Từ (1), (2) suy ra:
Phương trình này có các bộ nghiệm là:
Với mỗi bộ ta có 36 số.
Vậy có cả thảy 3.36=108 số cần lập.
Cách 2: Gọi là số cần lập
Ta có:
.
Do
Suy ra ta có các cặp sau:
Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d ,e ,f
Do đó: 3!.3!.3!= 108 số thỏa yêu cầu bài toán
Câu 5:
Cho hai đường thẳng song song nhau. Trên có 6 điểm tô màu đỏ, trên có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ
Chọn đáp án D
Lấy 2 đỉnh tô màu đỏ trong 6 điểm có cách.
Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách.
Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là
Vậy xác suất cần tính là
Bài thi liên quan:
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P2)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P3)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P4)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P5)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P6)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P7)
15 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 45.1 K lượt thi )
( 17.6 K lượt thi )
( 12 K lượt thi )
( 8.2 K lượt thi )
( 7.7 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
1 năm trước
Chêt Ngu Thi Chêt