Thi Online Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P2)
-
7810 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Câu 2:
Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng
Đáp án C
Số cách chọn ngẫu nhiên là
Số cách chọn ba học sinh đủ hai lớp A và B là
Xác suất cần tính bằng
Câu 3:
Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng
Đáp án A
Số cách xếp tuỳ ý là 45!.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn; giả sử số ghế của A,B,C lần lượt là a,b,c.
Theo giả thiết có
Do đó b,c phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Nếu b,c chẵn có cách xếp B,C;
1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.
Nếu b,c lẻ có cách xếp B, C;
1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.
Số cách xếp thoả mãn là
Vậy xác suất cần tính
Câu 4:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó đều lớn hơn chữ số bên phải của nó?
Đáp án B
Gọi số cần tìm có dạng
thỏa mãn
và
Vì mỗi tập hợp gồm 5 chữ số thuộc tập hợp A chỉ tạo được một số thỏa yêu cầu bài toán
Vậy có số cần tìm
Câu 5:
Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.
Đáp án C
Bỏ 4 lá thư vào 4 phong bì ta có số cách bỏ là. 4! Cách.
Ta xét các trường hợp sau
TH1: chỉ có một lá thư bỏ đúng. giải sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng (có 4 cách)
trong mỗi cách đó chọn một lá để bỏ sai (có 2 cách), khi đó 2 lá còn lại nhất thiết là sai (1 cách)
vậy trong TH1 này có 4.2.1 = 8 cách.
TH2: có đúng 2 lá bỏ đúng. Tương tự trên, ta chọn 2 lá bỏ đúng (có cách)
2 lá còn lại nhất thiết sai (1 cách), vậy trong TH2 này có 6 cách.
TH3: dễ thấy khi 3 lá đã bỏ đúng thì đương nhiên là cả 4 lá đều đúng, vậy có 1 cách.
Suy ra có 8+6+1=15 cách bỏ ít nhất có 1 lá thư vào đúng địa chỉ.
Vậy xác suất cần tìm là:
Bài thi liên quan:
Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P1)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P3)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P4)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P5)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P6)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P7)
15 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 45.2 K lượt thi )
( 12.1 K lượt thi )
( 8.3 K lượt thi )
( 7.8 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
1 năm trước
Chêt Ngu Thi Chêt