Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P4)

Thi Online Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải

Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P4)

7809 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{21}{22}$

D. $\frac{15}{22}$

Xem đáp án

Đáp án A

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh là $C_{12}^{4} = 495$

Gọi p là biến cố: 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối thì

$\bar{p}$ : 4 học sinh được chọn thuộc 3 khối

$\Rightarrow \bar{p} = 270$

$\Rightarrow p = 1 - \frac{270}{495} = \frac{5}{11}$

Câu 2:

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. $\frac{109}{30240}$

B. $\frac{1}{280}$

C. $\frac{1}{5040}$

D. $\frac{109}{60480}$

Xem đáp án

Đáp án B

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

Vậy có 2(3600+2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài

$\Rightarrow p = \frac{12960}{10!} = \frac{1}{280}$

Câu 3:

Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 120.

B. 216.

C. 180.

D. 256.

Xem đáp án

Đáp án A

Số cách lập số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số là $A_{6}^{3} = 120$

Câu 4:

Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

A. $C_{10}^{3}$

B. $A_{10}^{3}$

C. $10^{3}$

D. $3 C_{10}^{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Số cách chọn 3 cuốn sách trong 10 cuốn để phát ngẫu nhiên cho 3 bạn là $A_{10}^{3}$

Câu 5:

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{30}{343}$

C. $\frac{30}{49}$

D. $\frac{5}{49}$

Xem đáp án

Đáp án C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P1)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P2)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P3)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P5)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P6)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P7)

15 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

( 45.2 K lượt thi )

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

( 18 K lượt thi )

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

( 12.1 K lượt thi )

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

( 8.3 K lượt thi )

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

( 7.8 K lượt thi )

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

C

1 năm trước

Chêt Ngu Thi Chêt

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack