Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 11)

🔥 Học sinh cũng đã học

518 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 9 trường THPT Phú Thọ có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

315 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

630 lượt thi 22 câu hỏi

247 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Ngô Quyền (Hải Phòng) có đáp án

494 lượt thi 22 câu hỏi

402 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Ninh có đáp án

804 lượt thi 22 câu hỏi

174 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 ĐH KHTN Hà Nội lần 2 có đáp án

348 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên lần 1 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

212 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 2 có đáp án

424 lượt thi 22 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 5 các trường THPT Ninh Bình có đáp án

238 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Tập xác định của hàm số $y = f (x)$ là $D = (- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$ .

* $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2 \Rightarrow y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ khi $x \to - \infty$ .

* $\lim_{x \to - 2^{+}} f (x) = - \infty \Rightarrow x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$ khi $x \to - 2^{+}$ .

Vậy đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Câu 2/50

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên loại hai đáp án A và D,

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0) nên loại đáp án C. Do đó, đáp án chính xác là B.

Câu 3/50

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}}$ ( với a > 0 và $a \neq 1$ ) ta được

A. $P = 2$

B. $P = a^{2}$

C. $P = 1$

D. $P = a$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}} = \frac{a^{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}}{a^{4 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - 2}} = \frac{a^{2}}{a^{2}} = 1.$

Trắc nghiệm.

Nhập vào máy tính $\frac{{(A^{\sqrt{3}} - 1)}^{\sqrt{3} + 1}}{A^{4 - \sqrt{5}} \times A^{\sqrt{5} - 2}}$

Sau đó bấm CALC thay một giá trị bất kì thỏa mãn a > 0 và $a \neq 1$ và các đáp án phải khác nhau. Ta chọn A = 3. Khi đó ta có kết quả.

\frac{{(A^{\sqrt{3}} - 1)}^{\sqrt{3} + 1}}{A^{4 - \sqrt{5}} \times A^{\sqrt{5} - 2}}

Câu 4/50

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ .

A. $D = [- 1; 3]$

B. $D = (- 1; 3)$

C. $D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Lời giải

Đáp án D

Hàm số xác định khi $x^{2} - 2 x - 3 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 3 \end{array}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Câu 5/50

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

A. $\int f (x) d x = - \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

C. $\int f (x) d x = \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

Lời giải

Đáp án A

$\int \frac{d x}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})} = \int \frac{d (x + \frac{π}{3})}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})} = - \cot (x + \frac{π}{3}) + C$

Câu 6/50

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu $f$ là hàm số chẵn trên $ℝ$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$ .

B. Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$ thì $f$ là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].

C. Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ thì $f$ là hàm số lẻ trên đoạn [-1;1].

D. Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ thì $f$ là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].

Lời giải

Đáp án A

+) Hàm số $y = x^{3} - \frac{x}{2}$ thỏa mãn $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = \int_{0}^{1} f (x) d x$ và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ , nhưng nó là hàm lẻ trên [-1; 1].

+) Hàm số $y = x^{2} - \frac{1}{3}$ thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ , nhưng nó làm hàm chẵn trên [-1; 1].

+) Còn khi $f$ là hàm chẵn trên $ℝ$ thì $f (x) = f (- x)$ với mọi $x \in ℝ .$

Đặt $t = - x \Rightarrow d t = - d x$ và suy ra $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \int_{0}^{1} f (x) (- 1) d x = - \int_{0}^{1} f (x) d (- x) = - \int_{0}^{1} f (- x) d (- x) = - \int_{0}^{- 1} f (t) d t = \int_{- 1}^{0} f (t) d t .$

Câu 7/50

Cho (u_n) là một cấp số cộng thỏa mãn $u_{1} + u_{3} = 8$ và $u_{4} = 10$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{3} = 8 \\ u_{4} = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + u_{1} + 2 d = 8 \\ u_{1} + 3 d = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 2 d = 8 \\ u_{1} + 3 d = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 3 \end{cases} .$

Vậy công sai của cấp số cộng là d = 3.

Câu 8/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\{\begin{cases} A D ⊥ A B \\ A D ⊥ S B \end{cases} \Rightarrow A D ⊥ (S A B) \Rightarrow A D ⊥ S A \Rightarrow \hat{S A B} = 60 °$

Và $S_{A B C D} = 4 a^{2}$

Xét tam giác SAB vuông tại B, ta có $S B = A B \tan 60 ° = 2 a \sqrt{3}$

Vậy $V = \frac{1}{3} 4 a^{2} .2 a \sqrt{3} = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 9/50

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z + 4 - 3 i = 13 + 4 i$ . Môđun của z bằng

A. 2

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Biết $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{5 x^{2} + 2 x} + \sqrt{5} x) = \sqrt{5} a + b$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $S = 5 a + b .$

A. $S = - 5.$

B. $S = - 1.$

C. $S = 1.$

D. $S = 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $2 π R^{2}$

B. $4 π R^{2}$

C. $2 \sqrt{2} π R^{2}$

D. $\sqrt{2} π R^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A. (1; -2; -5)

B. (1; -2; 5)

C. (-1; -2; 5)

D. (1; 2; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (m; 3; - 1), \vec{w} = (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$

B. $- \frac{3}{8}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $- \frac{8}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là.

A. song song

B. trùng nhau

C. cắt nhau

D. chéo nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập giá trị của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4; 0] là

A. $[- \frac{16}{3}; - 2]$

B. $[- \frac{16}{3}; - 4]$

C. $[- 7; - 4]$

D. $[- 1; - 6]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2} + m - 1$ có một điểm cực trị nằm trên trục hoành

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 1$

D. $m = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Phương trình $9^{x} - {5.3}^{x} + 6 = 0$ có tổng các nghiệm là

A. $\log_{3} 6$

B. $\log_{3} \frac{2}{3}$

C. $\log_{3} \frac{3}{2}$

D. $- \log_{3} 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 200 - 20 t$ m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu di chuyển được quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 1000 m

B. 500 m

C. 1500 m

D. 2000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?

A. $z = 2 + i$

B. $z = 3 + 2 i$

C. $z = 1$

D. $z = 1 + i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý