Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 11)

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 11)

7210 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Tập xác định của hàm số $y = f (x)$ là $D = (- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$ .

* $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2 \Rightarrow y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ khi $x \to - \infty$ .

* $\lim_{x \to - 2^{+}} f (x) = - \infty \Rightarrow x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$ khi $x \to - 2^{+}$ .

Vậy đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Câu 2:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

Xem đáp án

Đáp án B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên loại hai đáp án A và D,

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0) nên loại đáp án C. Do đó, đáp án chính xác là B.

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}}$ ( với a > 0 và $a \neq 1$ ) ta được

A. $P = 2$

B. $P = a^{2}$

C. $P = 1$

D. $P = a$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}} = \frac{a^{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}}{a^{4 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - 2}} = \frac{a^{2}}{a^{2}} = 1.$

Trắc nghiệm.

Nhập vào máy tính $\frac{{(A^{\sqrt{3}} - 1)}^{\sqrt{3} + 1}}{A^{4 - \sqrt{5}} \times A^{\sqrt{5} - 2}}$

Sau đó bấm CALC thay một giá trị bất kì thỏa mãn a > 0 và $a \neq 1$ và các đáp án phải khác nhau. Ta chọn A = 3. Khi đó ta có kết quả.

\frac{{(A^{\sqrt{3}} - 1)}^{\sqrt{3} + 1}}{A^{4 - \sqrt{5}} \times A^{\sqrt{5} - 2}}

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ .

A. $D = [- 1; 3]$

B. $D = (- 1; 3)$

C. $D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số xác định khi $x^{2} - 2 x - 3 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 3 \end{array}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

A. $\int f (x) d x = - \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

C. $\int f (x) d x = \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

Xem đáp án

Đáp án A

$\int \frac{d x}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})} = \int \frac{d (x + \frac{π}{3})}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})} = - \cot (x + \frac{π}{3}) + C$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)