Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 6)

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 6)

7214 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $ℝ \ \{- 2\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm không xác định tại $x = - 2$ và cả hai nhánh của đồ thị đều đi từ dưới đi lên (nhìn theo hướng từ trái sang phải), do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án B

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3 \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$ khi $x \to + \infty$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang khi $x \to - \infty$

$\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = + \infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - 1$

$\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = + \infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 1$

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3.

Câu 3:

Cho hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $y' = a^{x} \ln a$ .

B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ khi $a > 1.$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung.

Xem đáp án

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1$ có tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng.

Câu 4:

Phương trình $\log_{3} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. $x = 4$

B. $x = 8$

C. $x = 9$

D. $x = 27$

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện. $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Ta có $\log_{3} (x + 1) = 2 \Leftrightarrow x + 1 = 3^{2} \Leftrightarrow x + 1 = 9 \Leftrightarrow x = 8$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 8$

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

\int f (x) d x = \int (x + \cos x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)