Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 5)

Câu 1/50

Cho số phức $z = 1 + i$ . Số phức nghịch đảo của $z$ có điểm biểu diễn là

A. $(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ .

C. $(1; - 1)$ .

D. $(- 1; - 1)$ .

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Þ Điểm biểu diễn của số phức

\frac{1}{z}

là

(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})

Câu 2/50

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh $a$ thì có diện tích bằng

A. $a^{3}$ .

B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$ .

C. $3 π a^{2}$ .

D. $12 π a^{2} \sqrt{3}$ .

Lời giải

Đáp án C

Ta có $R = O D = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow S = 4 π {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} = 3 π a^{2}$ .

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng (ảnh 1)

Câu 3/50

Hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án C

Từ hình vẽ thấy $f^{'} (x) = 0$ có 2 nghiệm và $f^{'} (x) = 0$ đổi dấu khi đi qua hai nghiệm

Þ hàm số $y = f (x)$ có 2 điểm cực trị.

Câu 4/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ là

A. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

B. $\sin 2 x + C$ .

C. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

D. $- \sin 2 x + C$ .

Lời giải

Đáp án C

Có $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

Câu 5/50

Hàm số $y = x . \ln x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(\frac{1}{e}; + \infty)$ .

B. $(0; + \infty)$ .

C. $(0; \frac{1}{e})$ .

D. $(0; 1)$ .

Lời giải

Đáp án A

Ta có $y^{'} = \ln x + 1$ . Hàm số đồng biến $\Leftrightarrow y^{'} > 0 \Leftrightarrow \ln x > - 1 \Leftrightarrow x > \frac{1}{e}$ .

Câu 6/50

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 1)$ có dạng

A. $x + 2 y + x - 4 = 0$ .

B. $2 x + y + 2 z - 2 = 0$ .

C. $x + 2 y + z - 2 = 0$ .

D. $2 x + y + 2 z + 2 = 0$ .

Lời giải

Đáp án B

Phương trình mặt phẳng đoạn chắn đi qua 3 điểm là $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 2 z - 2 = 0$ .

Câu 7/50

Nghiệm của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1}$ là

A. $x \leq 0$ .

B. $x \geq 1$ .

C. $x \geq 2$ .

D. $x \geq 3$ .

Lời giải

Đáp án B

Ta có $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1} \Leftrightarrow \frac{1}{4} {.2}^{2 x} - \frac{1}{2} {.2}^{x} \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2^{x} \geq 2 \\ 2^{x} \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow x \geq 1$ .

Câu 8/50

Giá trị $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

A. $b^{2} - a^{2}$ .

B. $b^{2} + a^{2}$ .

C. $b - a$ .

D. $b + a$ .

Lời giải

Đáp án A

Ta có $I = \int_{a}^{b} 2 x d x = {x^{2}|}_{a}^{b} = b^{2} - a^{2}$ .

Câu 9/50

Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra. Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

A. 8.

B. 12.

C. 14.

D. 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Số mặt đối xứng của bát diện đều là

A. 1.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ :

A. $(5; - 1; 3)$ .

B. $(1; 1; 0)$ .

C. $(1; 1; 3)$ .

D. $(3; 3; 3)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là

A. $- C_{11}^{3}$ .

B. $C_{11}^{8}$ .

C. $C_{11}^{3}$ .

D. $- C_{11}^{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : m x + 2 y + z + 1 = 0$ . Xác định $m$ để hai mặt phẳng đã cho song song?

A. $m = 0$ .

B. $m = 1$ .

C. $m = 2$ .

D. $m = \emptyset$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Modun của số phức $z = 3 + 4 i$ bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ .

B. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$ .

C. $y = \frac{x}{2 x + 1}$ .

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = S B = S C = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ , góc giữa hai đường thẳng $S M$ và $B C$ bằng

A. $30 ° .$

B. $60 °$ .

C. $90 °$ .

D. $120 °$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là

A. $\frac{1}{x . \ln 2}$ .

B. $\frac{\ln 2}{x}$ .

C. $\frac{x}{\ln 2}$ .

D. $x . \ln 2$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. $y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$ .

B. $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ .

C. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2}$ .

D. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Kết quả của biểu thức $P = \log_{2} 3. \log_{3} 4 + \log_{4} 3. \log_{3} 2$

A. $\frac{5}{2}$ .

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý