Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 2)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=e^{x^2+2x}$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=-5$  và $d=3$ . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$  là

Cho hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1  có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$  như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=\frac{1}{2}\left(t^4-3t^2\right)$ , trong đó thời gian t tính bằng giây $\left(s\right)$ và quãng đường S được tính bằng mét $\left(m\right)$ . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t=4s$ bằng

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=12$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5$ , khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\overrightarrow{u}=(1;2;2)$  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A\left(-1;2;4\right),B\left(3;4;2\right),C\left(-2;-6;-6\right)$ . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $\Delta ABC$ .

Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số $y=2x^3+3x^2-4x+5$  có đồ thị là $\left(C\right)$ . Trong số các tiếp tuyến của $\left(C\right)$ , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho đường thẳng d $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$  và hai mặt phẳng $\left(P_1\right):x+2y+2z-2=0;\left(P_2\right):2x+y+2z-1=0$ . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng $\left(P_1\right),\left(P_2\right)$ , có phương trình.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(2;-6;3\right)$ và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2-2t\\ z=t\end{array}\right.$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hàm số $y=\frac{3x^2+13x+19}{x+3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là