Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 10)

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 10)

7219 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có một điểm cực trị khi $a b \geq 0$ .

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

D. Hàm số có ba điểm cực trị khi $a b \leq 0$ .

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số có một điểm cực trị khi $a b \geq 0$ .

Chú ý: Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a \neq 0$ có ba điểm cực trị A, D sai.

Hàm số nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng → C sai.

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng $f (x)$ là một trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm $f (x)$ .

A. $f (x) = \log_{\frac{3}{π}} x$

B. $f (x) = x^{\frac{3}{π}}$

C. $f (x) = \ln x$

D. $f (x) = e^{x}$

Xem đáp án

Đáp án C

Từ đồ thị cho ta biết $f (x)$ đồng biến $(0; + \infty)$ → loại A (vì $0 < \frac{3}{π} < 1$ ).

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ $(1; 0)$ → loại B, D.

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 + e^{2 x})$ là

A. $y^{'} = \frac{2 e^{2 x} \ln 3}{2 + e^{2 x}}$

B. $y^{'} = \frac{e^{2 x}}{2 + e^{2 x}}$

C. $y^{'} = \frac{2 e^{2 x}}{(2 + e^{2 x}) \ln 3}$

D. $y^{'} = \frac{e^{2 x}}{(2 + e^{2 x}) \ln 3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Sử dụng công thức ${(\log_{a} u)}^{'} = \frac{u^{'}}{u \ln a}$ , suy ra $y^{'} {(\log_{3} (2 + e^{2 x}))}^{'} = \frac{2 e^{2 x}}{(2 + e^{2 x}) \ln 3}$ .

Câu 4:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 3 i$ . Khi đó độ dài đoạn OM bằng bao nhiêu?

A. $O M = \sqrt{10}$

B. $O M = 2$

C. $O M = 5$

D. $O M = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $z = 1 - 3 i \Rightarrow M (1; - 3) \Rightarrow O M = \sqrt{1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10}$ .

Câu 5:

Cho $z_{1} = 5 - 10 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Khi đó số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ có phần ảo là

A. $- 3$

B. 3

C. 4

D. $- 4$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $w = \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{5 - 10 i}{2 - i} = 4 - 3 i$ , suy ra w có phần ảo là $- 3$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: