Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 4)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên sau:

Phương trình $f\left(x\right)=-8$  có số nghiệm thực là

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho $S_{ABCD}=5S_{ABM}.$  Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng

Một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{2x+2}{{\left(x+1\right)}^2}$  là

Cho số phức $z=2-5i.$  Khi đó mô đun của $z^{-1}$ là

Giá trị của $\lim \frac{2n^3+n-n^4}{n^2\left(2n^2+1\right)}$  bằng

Hàm số $y=x^3-x^2-x-5$  đạt cực đại tại

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-6y+4z+5=0.$  Bán kính của mặt cầu (S) là

Cho ${\log }_{a}b=2;{\log }_{a}c=5;A=\frac{\sqrt{a}{b}^3\sqrt[5]{c}}{a^3\sqrt[4]{b^2}{c}^2}.$ Giá trị biểu thức ${\log }_{A}a$  bằng

Cho tứ diện ABCD có $AD=\mathrm{14,}BC=6.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và $MN=8.$ Gọi a là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tana bằng

Cho hàm số $y=\frac{2-x}{x+1}.$  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+3$ và đường thẳng $y=x$  là

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{{\log }_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x-2}{x}\right)}<1$  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2x-1}\left(x^2-3x+2\right)$  là

Cho $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x+3\right)dx=4.$ Khi đó giá trị của $\underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

Hàm số $y=3x^3+4x-2$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[1;3\right]$ bằng

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ này là

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A\left(3;1;2\right),B\left(-1;3;4\right),C\left(4;-1;3\right).$  Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D là

Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Xác suất để khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa là

Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 20 cm và cắt quả bóng bằng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng 16p(cm²). Thể tích của quả bóng bằng bao nhiêu? (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia với mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Gọi (N₁) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM; (N₂) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD. Tỉ số thể tích của khối nón (N₁) và khối nón (N₂) là

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4mx+m-2$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94444200 người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% . Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì năm bao nhiêu dân số Việt Nam ở mức 120 triệu người?

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x,y=\mathrm{0,}x=4.$ Đường thẳng $x=2$ chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là $S_1>S_2.$  Tỷ lệ thể tích $\frac{S_1-2}{S_2}$  là

Cho hàm số $y=x^3-3x+2\left(C\right)$ và đường thẳng $d:y=m\left(x+2\right).$  Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng $S_1=S_2$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\underset{1}{\overset{\sqrt{x}}{\int }}\left(4t^3-8t\right)dt.$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên đoạn [2;5]. Khi đó, $M+m$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(3;2;1\right).$ Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C  không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P) ?

Cho parabol $\left(P\right):y=-x^2+2x,$ có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng