Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 18)

Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy trên khoảng $(0; + \infty)$ hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ . Vậy kết luận hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ là sai.

Câu 2/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Lời giải

Đáp án A

Đồ thị hàm số có hình dạng của hàm bậc ba nên loại đáp án C.

Hàm số có hệ số $a > 0$ nên chọn đáp án A.

Câu 3/50

Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \log_{b} (a^{b})$

B. $b = {(a^{b})}^{a}$

C. $b = {(b^{a})}^{b}$

D. $b = \log_{a} (a^{b})$

Lời giải

Đáp án D

Theo tính chất của logarit, ta có $\log_{a} (a^{b}) = b$

Câu 4/50

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị của hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \log_{2} x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = - x$

B. Đồ thị của hai hàm số $y = e^{x}$ và $y = \ln x$ đối xứng với nhau qua đuường thẳng $y = x$

C. Đồ thị của hai hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \frac{1}{2^{x}}$ đối xứng với nhau qua trục hoành

D. Đồ thị của hai hàm số $y = \log_{2} x$ và $y = \log_{2} \frac{1}{x}$ đối xứng với nhau qua trục tung

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ đối xứng với nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất $(y = x)$

Câu 5/50

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án A

$\int_{1}^{5} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} f (x) d x = 3 - 1 = 2$

Câu 6/50

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để $I = 4$ .

A. $m = 2$

B. $m = - 2$

C. $m = 1$

D. $m = - 1$

Lời giải

Đáp án C

$I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x = (m x^{2} + x) |_{1}^{2} = 4 m + 2 - m - 1 = 3 m + 1$ .

$I = 4 \Leftrightarrow m = 1$

Câu 7/50

Cho số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 2 i$ . Môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 3$ là

A. $|w| = 1$

B. $|w| = 5$

C. $|w| = 4$

D. $|w| = 2$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $w = 2 - i + 1 + 2 i - 3 = i \Rightarrow |w| = 1$

Câu 8/50

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A. $V = 3 B h$

B. $V = B h$

C. $V = 2 B h$

D. $V = \frac{1}{3} B h$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

V = h^{'} . S_{d ¸ y} = 3 h B = 3 B h

Câu 9/50

Cho đường thẳng cố định d, tập hợp các đường thẳng song song với d cách d một khoảng không đổi là

A. Hình trụ xoay tròn

B. Mặt trụ tròn xoay

C. Khối trụ tròn xoay

D. Mặt nón tròn xoay

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Một vectơ chỉ phương của d là:

A. $\vec{u_{1}} (1; - 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} (- 1; - 1; 2)$

C. $\vec{u_{4}} (1; 1; - 2)$

D. $\vec{u_{3}} (2; 1; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2)$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $\vec{c} = (2; 6; - 1)$

B. $\vec{c} = (4; 6; - 1)$

C. $\vec{c} = (4; - 6; - 1)$

D. $\vec{c} = (2; - 6; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 3; 0; 1)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. $7^{4}$

B. $P_{7}$

C. $C_{7}^{4}$

D. $A_{7}^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Giá trị $u_{2019}$ bằng

A. ${2.3}^{2018}$

B. ${3.2}^{2018}$

C. ${2.3}^{2019}$

D. ${3.2}^{2019}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đường thẳng $y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. $2 \sqrt{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ luôn cắt đường thẳng $y = m$ tại ba điểm phân biệt

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $- 1 < m < 3$

C. $- 1 < m \leq 1$

D. $- 1 \leq m \leq 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 20; 10]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = \sin x + 2$ . Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $[- π; π]$

A. 1

B. $\frac{π}{2}$

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b < 0, c < 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ thì

A. $0 < a < 1, b > 1$

B. $0 < b < 1, a > 1$

C. $a > 1, b > 1$

D. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý