Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 13)

17 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1190 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

356 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

284 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

244 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.7 K lượt thi 50 câu hỏi

201 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

476 lượt thi 50 câu hỏi

111 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

873 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40857 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10433 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40684 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12498 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20908 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24016 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31743 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9956 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11790 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5556 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21269 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33530 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9973 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8086 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32120 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5890 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129434 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11731 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3011 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2302 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8493 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9256 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22107 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20672 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6316 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8858 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4685 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10048 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13734 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9499 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11998 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14088 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5442 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9899 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11512 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2244 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2184 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1968 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69781 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24370 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19935 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27732 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3391 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28583 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20390 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15631 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16545 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11100 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12113 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11414 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16386 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12658 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1571 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Cho mặt cầu có diện tích là $72 π (c m^{2})$ . Bán kính $R$ của khối cầu là:

A. $R = 3 \sqrt{2} (c m)$

B. $R = 6 (c m)$

C. $R = 3 (c m)$

D. $R = \sqrt{6} (c m)$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $H (- 1; 3; 2)$ , hình chiếu $H$ của trên mặt phẳng $(O y z)$ có tọa độ là:

A. $(- 1; 0; 0)$

B. $(0; 3; 2)$

C. $(- 1; 0; 2)$

D. $(- 1; - 3; - 2)$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên:

Hỏi hàm $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; 0)$

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$

B. $y = \log_{\sqrt{2}} x$

C. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0$ . Mặt cầu $(S)$ có bán kính $R$ là:

A. $R = 2 \sqrt{3}$

B. $R = \sqrt{12}$

C. $R = 4$

D. $R = 4$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x} = 2$ :

A. $S = \{\frac{2}{3}\}$

B. $S = \{\log_{3} 2\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{\log_{2} 3\}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng $x = 4$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ bằng:

A. $4 π$

B. $16 π$

C. $2 π$

D. $8 π$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và $q = 2$ . Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. $S_{8} = 510$

B. $S_{8} = - 510$

C. $S_{8} = 1025$

D. $S_{8} = - 1025$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{1} g (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{- 1}^{1} [f (x) + \frac{1}{3} g (x)]$ bằng:

A. -3

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 4

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $\sqrt{3} a^{2}$ và chiều cao $2 a$ là:

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ là:

A. $x - y + 2 z + 2 = 0$

B. $2 x - 2 y + z - 2 = 0$

C. $x - y + 2 z - 2 = 0$

D. $2 x - 2 y + z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:

A. $C_{10}^{5}$

B. $\frac{10!}{5!}$

C. $A_{10}^{5}$

D. 50

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 4 = 0$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a \sqrt{3}, A B = 2 a$ , tam giác vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ là trung điểm của $S B$ . Góc giữa đường thẳng $C M$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng:

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

A. $(3; \frac{7}{2}]$

B. $(3; + \infty)$

C. $(3; 5]$

D. $(- \infty; 5)$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến của $(C)$ có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ ?

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = g (x) = f (2 - x)$ đồng biến trên khoảng:

A. $(1; 3)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + m = 0$ . Tìm giá trị không âm của tham số để mặt cầu $(S)$ và mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với nhau.

A. $m = 2$

B. $m = 1$

C. $m = 5$

D. $m = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $\log (a + 3 b) = \log a + \log b$

B. $\log (\frac{a + 3 b}{4}) = \frac{\log a + \log b}{2}$

C. $\log (a + 1) + \log b = 1$

D. $2 \log (a + 3 b) = \log a + \log b$

Xem đáp án

Câu 23:

Biết hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + 2 x - 1$ và $g (x) = - x^{3} + + b x^{2} - 3 x + 1$ có chung ít nhất một điểm cực trị. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|a| + |b|$ bằng:

A. $\sqrt{30}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $3 + \sqrt{6}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $b > a > c > 0$

B. $c > b > a > 0$

C. $b > c > a > 0$

D. $c > a > b > 0$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3 - 2 i) \bar{z} - 4 (1 - i) = (2 + i) z$ . Mô đun của $z$ là:

A. $\sqrt{10}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. $π$

B. $- 1$

C. 1

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính $A = |z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$

A. $A = 20$

B. $A = 10$

C. $A = 30$

D. $A = 50$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân, biết $A B = A C = a$ . Góc tạo bởi mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Tính thể tích khối trụ $A B C . A' B' C'$ theo $a$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình trụ $(T)$ có bán kính đáy $R$ , trục $O O'$ bằng $2 R$ và mặt cầu $(S)$ có đường kính là $O O'$ . Gọi $S_{1}$ =là diện tích mặt cầu $(S)$ , $S_{2}$ là diện tích toàn phần của hình trụ $(T)$ . Khi đó $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng?

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{6}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d$ là giao tuyến của mặt phẳng $(O x y)$ với mặt phẳng $(α) : x + y = 1$ . Tính khoảng cách từ điểm $A (0; 0; 1)$ đến đường thẳng $d$ .

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $\cos^{3} x + \cos x + 2 \cos^{2} x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 32:

Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B' C$ .

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x + 1}$ có đồ thị $(H)$ . Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} < 0$ là một điểm thuộc đồ thị $(H)$ thỏa mãn tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của $(H)$ bằng 6. Tính giá trị biểu thức $S = {(x_{0} + y_{0})}^{2}$ ?

A. $S = 0$

B. $S = 9$

C. $S = 1$

D. $S = 4$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để bất phương trình $4^{x} - {2.2}^{x} + 2 - m \leq 0$ có nghiệm $x \in [0; 2]$ ( $m$ là tham số).

A. $m < 10$

B. $m \geq 1$

C. $1 \leq m \leq 10$

D. $m \geq 10$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $[1; + \infty)$ , biết $x . f' (x) - 2 \sqrt{\ln x} = 0, f (\sqrt[4]{e}) = 2$ . Giá trị $f (e)$ bằng:

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{19}{6}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với $z$ là số phức thỏa mãn $f (2) = 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

A. $4 π$

B. $2 π$

C. $3 π$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1; 2\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là:

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 38:

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27 c m^{3}$ . Với chiều cao $h$ và bán kính đáy là .Tìm $r$ để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.

A. $r = \sqrt[4]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

B. $r = \sqrt[6]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

C. $r = \sqrt[4]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

D. $r = \sqrt[6]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 39:

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần $S$ và $S'$ như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S'}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{5})$

C. $(\frac{3}{5}; \frac{7}{10})$

D. $(\frac{7}{10}; \frac{4}{5})$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hình thang cân $A B C D$ có hai đáy $A B, C D$ thỏa mãn $C D = 2 A B$ và diện tích bằng 27, đỉnh $A (- 1; - 1; 0)$ . Phương trình đường thẳng chứa cạnh $C D : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ điểm $D$ biết $x_{B} > x_{A}$ ?

A. $D (- 2; - 5; 1)$

B. $D (- 3; - 5; 1)$

C. $D (2; - 5; 1)$

D. $D (3; - 5; 1)$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ xác định trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (2) = 1$ . Đồ thị hàm số $f' (x)$ được cho bởi hình bên.

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $f (x)$ .

A. $y_{C T} = - 3$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = - 1$

D. $y_{C T} = - 2$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ và $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \frac{\cos x}{{(1 + \sin x)}^{2}}, \forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{1}{4}$

B. $I = 1$

C. $I = \frac{1}{2}$

D. $I = 2$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ . Có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Biết phương trình $2 f (x) > x^{2} + m$ đúng với mọi $x \in [- 2; 3]$ khi và chỉ khi:

A. $m > 2 f (3) - 9$

B. $m < 2 f (- 2) - 4$

C. $m > 2 f (0)$

D. $m < 2 f (1) - 1$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và hai điểm $A, B$ thuộc $(P)$ sao cho $A B = 2$ . Tìm diện tích lớn nhất của hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và đường thẳng $A B$ .

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 1| = \sqrt{34}; |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó $m$ là số thực) và sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. 10

C. 2

D. $\sqrt{130}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$ . Tam giác $S A B$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là góc tạo bởi đường thẳng $S D$ và mặt phẳng $(S B C)$ , với $α < 45^{0}$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d_{m} : \frac{x - 4 m + 3}{2 m - 1} = \frac{y - 2 m - 3}{m + 1} = \frac{z - 8 m - 7}{4 m + 3}$ với $m \notin \{- 1; - \frac{3}{4}; \frac{1}{2}\}$ . Biết khi $m$ thay đổi thì $d_{m}$ luôn nằm trong một mặt phẳng $(P)$ cố định. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:

A. $x + 5 y + 2 z - 6 = 0$

B. $x + 10 y - 3 z - 6 = 0$

C. $x - 10 y + 3 z - 6 = 0$

D. $x + 10 y - 3 z + 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Nếu phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt thì phương trình $2 f (x) . f'' (x) = {[f' (x)]}^{2}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 4 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 2 nghiệm

Xem đáp án

Câu 49:

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn các điều kiện $x, y \geq 0; z \geq - 1$ và $\log_{2} \frac{x + y + 1}{4 x + y + 3} = 2 x - y$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{{(x + z + 1)}^{2}}{3 x + y} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{x + 2 z + 3}$ tương ứng bằng:

A. $4 \sqrt{2}$

B. 6

C. $6 \sqrt{3}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (0; 8; 2)$ và mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 72$ và điểm $B (9; - 7; 23)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$ và tiếp xúc với $(S)$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $(P)$ lớn nhất. Giả sử $\vec{n} = (1; m; n) (m, n \in ℤ)$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ , tính tích $m . n$ .

A. $m . n = 2$

B. $m . n = - 2$

C. $m . n = 4$

D. $m . n = - 4$

Xem đáp án

4.6

1983 Đánh giá

50%

40%