ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC ( Đề 8)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + 2y + 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của (P) là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{-1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(x^2+5x-6\right)$ 

Tìm bán kính đườngronòn đi qua 3 điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Số phức $\overline{z}$ bằng

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3a^2$, chiều cao bằng a có thể tích bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;6\right)$ là

Tập xác định của phương trình $\frac{2x}{x^2+1}-5=\frac{3}{x^2+1}$ là 

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-x^2+3x-2$, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $3^x$ là

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng

Xác định $lim\frac{2n^2-3}{n-1}$ bằng:

Phương trình ${\log }_5\left(x+5\right)=2$ có nghiệm là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

Từ 1 đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập 1 nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

Gọi $z_1, z_2$ là 2 nghiệm phức của phương trình  $z^2-2z+2=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_1^2\right|+\left|z_2^2\right|$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $\mathrm{BC}=a\sqrt{3}$ . Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^3}{3}$ . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Cho ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=3$ . Tính ${\int }_0^2\left(f\left(x\right)+1\right)dx$ ?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)+3=0$ là 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$, $\mathrm{y}=1$ trên miền $\mathrm{x}\ge 0, \mathrm{y}\le 1$ là

Số lượng của loại vi khuẩn A trong 1 phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = S(0).$2^{\mathrm{t}}$. Trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):

${\left(\mathrm{x}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{y}+2\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-5\right)}^2=9$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3)?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng $2{\mathrm{a}}^3$. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$ nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, $\mathrm{BC}=\mathrm{a}\sqrt{2}, \mathrm{AA}\text{'}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ . Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tana bằng: 

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x+5\ge 0$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^x-3^{x+2}+2=m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x-3y+z-6=0$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và $\mathrm{AB}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}; \mathrm{AC}=\mathrm{a}\sqrt{2}; \mathrm{CD}=\mathrm{a}$ . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng

Hệ số của số hạng chứa $x^8$ trong khai triển của biểu thức ${\left(\frac{1}{x^3}-2\sqrt{x^5}\right)}^{12}$ (với x > 0) bằng

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?

Biết $\mathrm{I}={\int }_3^4\frac{\mathrm{dx}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}=\mathrm{aln}2 +\mathrm{bln}3 +\mathrm{c} \ln 5$

 với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(2-{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right)$ đồng biến trên khoảng

Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đo, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $\mathrm{v}\left(\mathrm{t}\right)=-5\mathrm{t}+10 \left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (${\mathrm{d}}_{\mathrm{m}}$): $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1+2\mathrm{mt}\\ \mathrm{y}=-1+\left(2\mathrm{m}-1\right)\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=2+\left(3\mathrm{m}+1\right)\mathrm{t}\end{array}\right.$ , m là tham số thực. Mặt phẳng (a) luôn qua (${\mathrm{d}}_{\mathrm{m}}$). Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu

$\left(\mathrm{S}\right): {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-4\mathrm{x}-2\mathrm{y}-2\mathrm{z}-3=0$ và mặt phẳng a

Biết $\mathrm{A}\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}\right) , \mathrm{B}\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}\right)$ là 2 điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ sao cho đoạn thẳng AB có đồ dài nhỏ nhất. Tính $\mathrm{P}={\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}^2+{\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}^2+{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}.{\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}$ 

Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng $45°$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và 2 đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{1}$, $d_2: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{4}$. Đường thẳng đi qua M và cắt cả 2 đường thẳng $d_1$, $d_2$ tại A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 4 = 0 và 3 điểm A(1;2;1), B(0;1;2), C(0;0;3). Điểm $\mathrm{M}\left({\mathrm{x}}_{\circ }, {\mathrm{y}}_{\circ }, {\mathrm{z}}_{\circ }\right)$ thuộc (P) sao cho ${\mathrm{MA}}^2+3{\mathrm{MB}}^2+2{\mathrm{MC}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $x_{\circ }+2y_{\circ }-z_{\circ }$ bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và (BCC’B’) bằng a với $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Gọi $z_1, z_2,z_3, z_4$ là các nghiệm của phương trình $z^4+4z^3+3z^2-3z+3=0$ .Tính

$\mathrm{T}=\left(z_1^2+2z_1+2\right)\left(z_2^2+2z_2+2\right)\left(z_3^2+2z_2+2\right)$$\left(z_4^2+2z_4+2\right)$

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{0\right\}$, thỏa mãn $\mathrm{f} \text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^5}, \mathrm{f}\left(1\right)=\mathrm{a}$và f(-2) = b. Tính $\mathrm{f}\left(-1\right)+\mathrm{f}\left(2\right)$ 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{2x+1}$ cùng với 2 đường tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích bằng

Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{x+4y}{x+y}\right)=2x-4y+1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{2x^4-2x^2{y}^2+6x^2}{{\left(x+y\right)}^3}$ bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x$ . Đặt $f^k\left(x\right)=f\left(f^{k-1}\left(x\right)\right)$ với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình $f^6\left(x\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}m{x}^3-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-2\right)x+2018$ với m là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2=1$ bằng