ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề số 19)

Cho các hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có ${\int }_{-1}^5\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=-5$; ${\int }_{-1}^5\left[3f\left(x\right)-5g\left(x\right)\right]dx=21$. Tính ${\int }_{-1}^5\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$

Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\le$ n , mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho số phức $z=3-2i$. Tìm phần ảo của số phức $w=\left(1+2\right)z$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-2y =0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-x}+ \sin x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=0$. Tìm $F\left(x\right)$? 

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho $0<a\ne 1; b,c>0$  thỏa mãn ${\log }_{a}b=3, {\log }_{a}c=-2$. Tính ${\log }_a\left(a^3{b}^2\sqrt{c}\right)$ 

Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

Cho cấp số nhân ($u_n$) có số hạng đầu $u_1$ = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của ($u_n$).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-2;0\right), B\left(3;2;-8\right)$. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB 

Cho $0<a\ne 1;0<b\ne 1; x,y>0, m\in \mathrm{ℝ}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{2x-1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Tam giác SAC vuông cân tại S  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD 

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho điểm $A\left(1;-2;3\right)$ và  hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{1}$,$d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2t\\ z=1\end{array}\right.$. Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua A, vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $a\sqrt{3}$, SA$\perp$(ABCD), SC tạo với đáy một góc 45⁰ . Gọi M là trung điểm của SB , N  là điểm trên cạnh SC sao cho SN = $\frac{1}{2}$NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = $x^3$ , y = 10 - x và trục Ox là: