ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 3)

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2-x}{3+x}$

Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình

$2x-y+2z-3=0$ là:

Cho hàm số $y=\frac{4x+3}{x-1}$. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(1;3)$ biến điểm M  (-3;1) thành điểm M' có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của  $\overrightarrow{u}$biết $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$.

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;2;-1) và B (-5;4;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số

$f\left(x\right)=2x^3=3x^2+1-\sin 2x$ khi F(0)=1 là:

Cho số phức z thỏa mãn $z\left(1+i\right)+12i=3$. Tìm phần ảo của số $\overrightarrow{\mathrm{z}}$.

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_n=3n^2+4n, n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4}$, y=0, x=1, x=4 quay quanh trục Ox bằng

Cho hàm số $y= \sin x +\cos x -\sqrt{3}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-4x$, trục hoành và hai đường thẳng x= -2, x=4 là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=1; u_4=64$. Tính công bội q của cấp số nhân

Nếu ${\int }_0^{10}f\left(z\right)dz=17$ và ${\int }_0^{8}f\left(t\right)dt=12$ thì ${\int }_3^{10}-3f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)  f(x) gián đoạn tại x=1.

(II) f(x)  liên tục tại x=1.

(III) $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=\frac{1}{2}$

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x\sqrt{4-x^2}$ là

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình $4.3^{\log \left(100x^2\right)} +9.4^{\log \left(10x\right)}=13.6^{1+\log x}$.

Cho tam giác ABC có $a=2, b=\sqrt{6}, c=\sqrt{3}+1$. Tính góc A.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2x^2-x}=5$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5=0

Một hợp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng $60°$. Biết diện tích của tam giác $∆A\text{'}BC$ bằng $2a^2$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $a:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}$; $b:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): x-y-z=0$. Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà $MN=\sqrt{2}$.

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng $60°$.

Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $\left|-2x^3-\frac{3}{2}{x}^2+3x+\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{k}{2}-1\right|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt

Cho a,b>0 và ab > a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z\right|=3$. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w=3-2i+\left(2-i\right)z$ là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

Giải phương trình ${\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x=2\left({\sin }^{5}x+{\cos }^{5}x\right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA=a; AB=BC=2a$;$\stackrel{⏜}{BAC}=120°$ và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Trong khai triển ${\left(3x^2+\frac{1}{x}\right)}^n$, hệ số $x^3$ là $3^4{C}_n^5$. Giá trị n là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (AIA') và (CJC').

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với một đĩa tròn bằng thép tráng có bán kính $R=\sqrt{6}m$ phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình tròn. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hỏi phương trình

${\left(x^3-3x^2+2\right)}^3-3{\left(x^3-3x^2+2\right)}^2+2=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\le 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2\left|z+1\right|+2\left|z-1\right|+\left|z-\overrightarrow{z}-4i\right|$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (3;1;0), B(2;0;-1), C(0;2;-1), D (0;0;2). Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T=MA+MB+MC+MD. Gọi $M_{\circ }\left(a;b;c\right)$ sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Lúc đó, tổng $a+5b+c$ bằng

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{x-1}{2x}$ và $d_{1, }{d}_2$ là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa $d_1$ và $d_2$ là

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình ${\log }_{x^2+2y^2}\left(2x+y\right)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2x+y$ bằng:

Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: $V\left(t\right)=15000e^{-0,15t}$, trong đó V(t) được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây?

Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, $x\in \mathrm{\mathbb{N}}$) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

Một sân chơi cho trẻ em hỉnh chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip. Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí cho mỗi $m^2$ làm đường 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC; SB; SD lần lượt tại B', C', D' . Biết rằng $3SB\text{'}=2SB$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là