ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 20)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và cạnh SB tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Với $0<a\ne 1$, biểu thức nào sau đây có giá trị âm?

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp

ABCS.A'B'C'D' biết $A\left(1;0;1\right),B\left(2;1;2\right)$ ,$D\left(1;-1;1\right)$,

$C\text{'} \left(4;5;-5\right)$. Tọa độ của đỉnh B ' là

Số nghiệm của phương trình $\left(x^2-x-2\right).\left({\log }_{2}x-1\right)=0$ là

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{5x-2}{3-x^2}$ là  

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $\left(-10;10\right)$ để hàm số $y=\left|x^3-mx+2\right|$ đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số $y=x\sqrt{4+x^2}$, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=1$. Biết $S=a\sqrt{5}+b, \left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Tính $a+b$    

Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$chiều cao của quả bóng. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó

Gọi M  và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức  z và $-\overline{z}$ . Xác định mệnh đề đúng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  A ,  AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho cấp số cộng ($u_n$) có $u_1=-2$  và công sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+9$ có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log \left(-2x^2+5x-2\right)$ 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-x}\left(2-\frac{e^x}{{\sin }^{2}x}\right)$ 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+2x-8\right)>-4$ là

Cho bất phương trình $m\sqrt{2-x}+12\sqrt{4-x^2}\ge 16x+$$3m\sqrt{2+x}+3m+35$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$  để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-2;2\right]$?

Cho tứ diện  ABCD  có AB = 3, AC = 2, AD = 6, $\widehat{BAC}$ = $90°$, $\widehat{CAD}$ = $120°$, $\widehat{BAD}$ = $60°$ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng