Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 18)

28 người thi tuần này 5.0 14 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40837 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10374 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10401 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40511 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7129 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12457 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20808 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23906 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31579 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9900 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11754 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5538 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21171 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33438 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9920 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8051 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5846 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129247 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11708 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9173 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14512 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17122 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20535 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6260 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8795 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10305 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4646 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9983 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13633 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11890 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9814 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11428 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2237 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2181 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3154 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2165 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1961 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20276 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15488 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16447 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9797 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11988 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11316 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16258 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12521 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho đường thẳng $d : y = - 2 x + 1$ . Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 mx + 1$ có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d khi

A. m = 0

B. m = 2

C. m = $\sqrt{2}$

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 2:

Một người gửi tiết kiệm 300 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10%/năm thì sau 9 năm 9 tháng người đó nhận đc bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết người đó không rút lãi ở các định kì trước. Nếu có rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất loại không kì hạn là 0.015%/ ngày 1tháng = 30ngày.

A. 0,978 tỉ đồng

B. 1,062 tỉ đồng

C. 1,147 tỉ đồng

D. 1,001 tỉ đồng

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 2, AD = 4$ . Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD

A. $24 π$

B. $\frac{32 π}{3}$

C. $32 π$

D. $16 π$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và điểm A(1;0;0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm các giá trị thực của m để phương trình $lnx + \ln (1 - x) = m$ có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

A. $m \leq - 2 \ln 2$

B. $m > - 2 \ln 2$

C. $m < - 2 \ln 2$

D. $0 < m < 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có $SA = a, SA ⊥ (ABC)$ . Tam giác ABC có $AB = BC = 2 a$ , $\hat{ABC} = 120^{0}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{0}$ và mặt phẳng $(P) : x + y = 0$ . Tìm tọa độ điểm M trên d có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng $\sqrt{2}$ .

A. $M (3; - 3; 2)$

B. $M (7; - 9; 2)$

C. $M (5; - 6; 2)$

D. $M (- 1; 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ , $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a > 0; b^{2} - 3 ac = 0$

B. $a < 0; b^{2} - 3 ac \leq 0$

C. $a < 0; b^{2} - 3 ac = 0$

D. $a > 0; b^{2} - 3 ac \leq 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = a, tam giác ABC vuông cân, Ab = BC = a là trung điểm của SB, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích hình chóp S.AMH.

A. $\frac{a^{3}}{9}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{27}$

D. $\frac{a^{3}}{36}$

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{π} xsinxdx$ được biểu diễn dưới dạng $I = aπ + b$ . Khi đó tổng a+b bằng

A. $π - 1$

B. 0

C. 1

D. $2 π$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;4] và thỏa mãn điều kiện $\int_{1}^{2} f (x) dx = 1$ , $\int_{1}^{2} f (2 x - 1) dx = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $I=_{2}^{3} f (x) d x$ .

A. 3

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Gọi d là tiếp tuyến với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P), đường thẳng d và đường thẳng x=1.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {mx}^{3} - 3 mx + 1$ nghịch biến trên (1;+∞).

A. $m < 1$

B. $m < 0$

C. $m > 0$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi A,B,C là điểm biểu diễn các số phức $z = 2 i; z = 2 + i; z = - 3 i$ . Khi đó diện tích tam giác ABC là

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} - m + 1$ là ba đỉnh của một tam giác vuông là

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 16:

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với $1 \leq k \leq n$ là

A. $\frac{k! (n - k)!}{n!}$

B. $\frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$

C. $\frac{n!}{(n - k)!}$

D. $\frac{A_{n}^{k}}{k!}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z + 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$ . Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của (P) và (S)?

A. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)

B. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

C. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)với giao tuyến là một đường tròn bán kính lớn nhất

D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)với giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng $2 \sqrt{33}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho đa giác đều 2n đỉnh $(n \geq 2) .$ Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác.

A. $C_{2 n}^{2}$

B. $C_{n}^{4}$

C. $C_{2 n}^{4}$

D. $C_{n}^{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i$ , $\bar{z_{2}} = - 3 + 2 i$ . Tính $|z_{1} + z_{2}|$

A. $\sqrt{11 - 4 \sqrt{3}}$

B. $\sqrt{11 + 4 \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{11 - 2 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{11 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $y = 10^{\frac{1}{1 - logx}}$ , $z = 10^{\frac{1}{1 - logy}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x = 10^{\frac{1}{1 - lnz}}$

B. $x = 10^{\frac{- 1}{1 - logz}}$

C. $x = 10^{\frac{1}{1 + \log z}}$

D. $x = 10^{\frac{1}{1 - logz}}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = sinxcosx$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. $y_{\max} = 1$

B. $y_{\max} = 0$

C. $y_{\max} = 2$

D. $y_{\max} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 y - z + 4 = 0$ và điểm M(−1;0;−1). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)

A. $H (- 1; 4; 3)$

B. $H (- 1; 0; 0)$

C. $H (- 1; - 2; 0)$

D. $H (- 1; 2; - 2)$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 1$ . Tìm khoảng cách ngắn nhất từ gốc tọa độ O(0;0;0) đến mặt cầu (S).

A. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\sqrt{2} - 1$

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $2 \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Bảng biến thiên trong hình dưới đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{3 + x}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{8}}{{(x + 1)}^{10}}$ thỏa mãn F(0)=1. Tìm hàm số F(x).

A. $F (x) = \frac{1}{8} {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{8} + \frac{7}{8}$

B. $F (x) = \frac{1}{9} \ln (\frac{2 x + 1}{x + 1}) + \frac{8}{9}$

C. $F (x) = \frac{1}{9} {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{9} + \frac{8}{9}$

D. $F (x) = - \frac{1}{9} {(\frac{x + 1}{2 x + 1})}^{9} + \frac{10}{9}$

Xem đáp án

Câu 26:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x$ $+ . .. + \log_{10} x = 0$ ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Phần ảo của số phức $z = \frac{\sqrt{2} + 3 i}{1 - \sqrt{2} i}$ là

A. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $- \frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{3} i$

Xem đáp án

Câu 28:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (\log_{x} (x - 1)) \leq 1$ là

A. $x \in ℝ$

B. $x \neq 0$

C. $x \in \emptyset$

D. $x \in (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 29:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình

A. $y = 12 x - 12$

B. $y = 4 x - 1$

C. $y = - 9$

D. $y = 12 x - 9$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $F (x) = \log_{2} x + \frac{1}{e^{x}} + x^{2} + C$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \frac{1}{xln 2} - \frac{1}{e^{x}} + 2 x$

B. $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{e^{x}} + 2 x$

C. $f (x) = \frac{1}{xln 2} + \frac{1}{e^{x}} + 2 x$

D. $f (x) = \frac{\ln 2}{x} - \frac{1}{e^{x}} + 2 x$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa mãn $\bar{z} - \frac{3 - 2 i}{z} - 2 i = 0$ . Khi đó |z| bằng

A. $|z| = \sqrt{5 - 2 \sqrt{3}}$

B. $|z| = \sqrt{5 - \sqrt{3}}$

C. $|z| = \sqrt{5 + 2 \sqrt{3}}$

D. $|z| = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x) = e^{x} lnx$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ$

B. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$

C. $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = - \infty$

D. Hàm số có duy nhất một điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 33:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng về thể tích V?

A. $V = \frac{π}{2} e^{2}$

B. $V = \frac{π}{2} (e - 1)$

C. $V = \frac{1}{2} (e^{2} - 1)$

D. $V = \frac{π}{2} (e^{2} - 1)$

Xem đáp án

Câu 34:

Hàm số $y = - \frac{3}{4} x^{4} - 3 x^{2} + 1$ đồng biến trên các khoảng

A. $ℝ$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 35:

Biết rằng phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{1}{2 x - 1}} = 15$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} x_{2}$ .

A. $x_{1} x_{2} = \log_{3} 5 + \frac{1}{2}$

B. $x_{1} x_{2} = - (\log_{3} 5 + \frac{1}{2})$

C. $x_{1} x_{2} = \log_{5} 3 + \frac{1}{2}$

D. $x_{1} x_{2} = - \log_{3} 5 + \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong các khốp chóp sau, khối chóp nào không có mặt cầu ngoại tiếp?

A. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật

B. Hình chóp có đáy là hình bình hành

C. Hình chóp có đáy là hình vuông

D. Hình chóp tam giác

Xem đáp án

Câu 37:

Tổng hai nghiệm dương liên tiếp nhỏ nhất của phương trình $\cos 4 x + \frac{1}{2} = 0$ là

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{7 π}{6}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{5 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB′=b. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. $a^{3} b \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{2} b \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{2} b \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} b \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm các giá trị thực của a để hàm số $y = \log_{a + 1} x$ đồng biến trên (0;+∞).

A. a > 1

B. a > 2

C. a > 0

D. a > -1

Xem đáp án

Câu 40:

Một người thợ thiết kế một bể các hình hộp chữ nhật có đáy nhưng không có nắp đậy, có chiều cao là 75cm, thể tích bể là $600000 {cm}^{3}$ . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 700000 đồng/ $m^{2}$ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 1000000 đồng/ $m^{2}$ . Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt bên là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá là

A. 2,678 (triệu đồng)

B. 3,012 (triệu đồng)

C. 2,132 (triệu đồng)

D. 2,108 (triệu đồng)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 3$ và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. $S_{100} = - 14650$

B. $S_{100} = - 14400$

C. $S_{100} = - 15450$

D. $S_{100} = - 14250$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho đa giác đều $A_{1} A_{2} . .. A_{2 n}$ $(n \geq 2, n \in Z)$ nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm $A_{1}, A_{2}, . .., A_{2 n}$ gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm đó. Tìm n.

A. 12

B. 8

C. 16

D. 10

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ A đến (SCD).

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

B. $\sqrt{2}$

C. 1

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (cosx) = 0$ trên đoạn x∈[0;2π].

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B, $AB = a, BC = a \sqrt{3}$ và $SA = a \sqrt{2}$ , $SB = a \sqrt{2}, SC = a \sqrt{5}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A. $R = \frac{a \sqrt{37}}{28}$

B. $R = \frac{a \sqrt{259}}{7}$

C. $R = \frac{a \sqrt{259}}{14}$

D. $R = \frac{a \sqrt{37}}{14}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của DD’ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng B’C và C’M.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{9}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó $|z_{0}|$ bằng

A. $|z_{0}| = \sqrt{15 - 4 \sqrt{13}}$

B. $|z_{0}| = \sqrt{18 - 4 \sqrt{13}}$

C. $|z_{0}| = 2 \sqrt{4 - \sqrt{13}}$

D. $|z_{0}| = \sqrt{17 - 4 \sqrt{13}}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ m^{2} + 2 m + 1 khi x = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=0.

A. m = 0 hoặc m = 1

B. m = 1

C. m = 0 hoặc m = 2

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 50:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau:
$\{\begin{cases} u_{1} > 0 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} (u_{n}^{2} + 3)}{3 u_{n}^{2} + 1} \end{cases}$
Tùy thuộc vào giá trị của $u_{1}$ , tìm khẳng định ĐÚNG khi nói về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy $(u_{n})$ ?

A. Với mọi $u_{1} > 0$ thì dãy $(u_{n})$ luôn bị chặn

B. Nếu $u_{1} < 1$ thì dãy $(u_{n})$ giảm

C. Nếu $u_{1} > 1$ thì dãy $(u_{n})$ tăng

D. Nếu $u_{1} = 1$ thì dãy $(u_{n})$ là tăng

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%