Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 2)

31 người thi tuần này 4.6 6 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = f (x)$ với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 2) .$

D. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{2} + x - 1$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Biến đổi biểu thức $A = \sqrt{a} . \sqrt[3]{a^{2}}$ (với a là số thực dương khác 1) về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được

A. $A = a^{\frac{7}{6}}$

B. $A = a^{2}$

C. $A = a$

D. $A = a^{\frac{7}{2}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình ${6.4}^{x} - {13.6}^{x} + {6.9}^{x} = 0$ có tập nghiệm

A. $S = \{- 1, 1\}$

B. $S = \{\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\}$

C. $S = \{0, 1\}$

D. $S = \{1\}$

Xem đáp án

Câu 7:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$ là

A. $F (x) = x^{4} + \frac{1}{x} + C$

B. $F (x) = 12 x^{2} + \frac{1}{x} + C$

C. $F (x) = x^{4} - \frac{1}{x} + C$

D. $F (x) = x^{4} + \ln |x^{2}| + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Xem đáp án

Câu 9:

Tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{3^{n}} + ...$ có giá trị là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $V = a^{3}$

B. $V = 6 a^{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh $l = 13 (c m)$ và bán kính đáy $r = 5 (c m)$ . Khi đó thể tích khối nón bằng

A. $V = 100 π (c m^{3})$

B. $V = 300 π (c m^{3})$

C. $V = \frac{325}{3} π (c m^{3})$

D. $V = 20 π (c m^{3})$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; - 2)$ có phương trình là

A. $- 2 x + y - z - 2 = 0$

B. $- 2 x + y + z - 2 = 0$

C. $- 2 x - y - z + 2 = 0$

D. $- 2 x + y - z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;4;3) và vuông góc với trục Oy có phương trình là

A. $y - 4 = 0$

B. $x - 1 = 0$

C. $z - 3 = 0$

D. $y + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Tổ hợp chập k của n phần tử được tính bởi công thức

A. $\frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $\frac{n!}{(n - k)!}$

C. $\frac{n!}{k!}$

D. $n!$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó $M - m$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. 2

D. $\frac{3}{8}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $\log_{5} 2 = m, \log_{3} 5 = n$ . Tính $A = \log_{25} 2000 + \log_{9} 675$ theo $m, n$ .

A. $A = 3 + 2 m + n$

B. $A = 3 + 2 m - n$

C. $A = 3 - 2 m + n$

D. $A = 3 - 2 m - n$

Xem đáp án

Câu 18:

Đạo hàm của hàm số $y = x + \ln^{2} x$ là

A. $y' = 1 + \frac{2 \ln x}{x}$

B. $y' = 1 + 2 \ln x$

C. $y' = 1 + \frac{2}{x \ln x}$

D. $y' = 1 + 2 x \ln x$

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

A. $S = (2; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (- \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm $F (x)$ bằng

A. $- \frac{1}{4 \sin^{4} x} + 2019$

B. $\frac{1}{4 \sin^{4} x} + 2019$

C. $\frac{4}{\sin^{4} x} + 2018$

D. $\frac{- 4}{\sin^{4} x} + 2018$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Nếu $\int_{1}^{5} 2 f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng

A. $- 6$

B. $- 9$

C. 9

D. 5

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0$ . Điểm biểu diễn hình học của số phức $z_{1}$ là

A. $M (- 1; - \sqrt{2})$

B. $M (- 1; \sqrt{2})$

C. $M (- 1; - 2)$

D. $M (- 1; - \sqrt{2} i)$

Xem đáp án

Câu 23:

Số phức $z$ thỏa $2 z - 3 i \bar{z} + 6 + i = 0$ có phần ảo là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{4}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{15}}{4}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{15}}{2}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (- 4; 9; - 9), B (2; 12; - 2)$ và $C (- m - 2; 1 - m; m + 5)$ . Tìm giá trị của m để tam giác ABC vuông tại B.

A. $m = - 4$

B. $m = 4$

C. $m = - 3$

D. $m = 3$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-1;2) và B(-3;2;1) có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 1 - 3 t (t \in ℝ) \\ z = 2 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = - 3 + 2 t (t \in ℝ) \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 1 + 3 t (t \in ℝ) \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 3 - t (t \in ℝ) \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 11$ . Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A. $P (5; - \frac{2}{3})$

B. $M (- 5; \frac{2}{3})$

C. $P (2; - \frac{5}{3})$

D. $P (- 2; \frac{5}{3})$

Xem đáp án

Câu 29:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${(\log_{2} x)}^{2} - \log_{2} (x^{2}) + 3 - m = 0$ có nghiệm $x \in [1; 8]$ .

A. $2 \leq m \leq 6$

B. $6 \leq m \leq 9$

C. $3 \leq m \leq 6$

D. $2 \leq m \leq 3$

Xem đáp án

Câu 31:

Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c$ , các đường thẳng $x = - 1, x = 2$ và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ).

A. $S = \frac{51}{8}$

B. $S = \frac{52}{8}$

C. $S = \frac{50}{8}$

D. $S = \frac{53}{8}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (x) = 6 x^{2} f (x^{3}) - \frac{6}{\sqrt{3 x + 1}}$ . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A. 4

B. 2

C. $- 1$

D. 6

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + ... + {(1 + i)}^{10}$ .

A. Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33.

B. Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33i.

C. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31.

D. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31i.

Xem đáp án

Câu 34:

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện $|z + 3 i| = |z + 2 - i|$ , khi đó giá trị $z . \bar{z}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $5$

C. $3$

D. $\frac{3}{25}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên.

A. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = 2 a, A D = 4 a, S A ⊥ (A B C D)$ và cạnh SC tạo với đáy góc $60 °$ . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN = a . Khoảng cách giữa MN và SB là

A. $\frac{2 a \sqrt{285}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{285}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{95}}{19}$

D. $\frac{8 a}{\sqrt{19}}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích của khối đa diện MBPA'B'N.

A. $\frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{96}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{32}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A ⊥ (A B C)$ và cạnh bên SC tạo với đáy góc $60 °$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC.

A. $V = \frac{500 π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{50 π a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 5 = 0$ tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 24$ tại điểm $M (a; b; c)$ . Tính giá trị biểu thức $T = a + b + c$ .

A. $T = 2$

B. $T = - 2$

C. $T = 10$

D. $T = - 4$

Xem đáp án

Câu 40:

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A. $\frac{37}{42}$

B. $\frac{5}{42}$

C. $\frac{10}{21}$

D. $\frac{42}{37}$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 7 x + 3$ vuông góc với đường thẳng $y = \frac{9}{8} x + 1$ .

A. $m = \pm 5$

B. $m = \pm 6$

C. $m = \pm 12$

D. $m = \pm 10$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (3 - x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- 1; 2)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{4} + (2 m - 3) x^{2} - m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. $m = \frac{3}{2} - \sqrt[3]{3}$

B. $m = \frac{3}{2} + \sqrt[3]{3}$

C. $m = - \frac{3}{2} - \sqrt[3]{3}$

D. $m = - \frac{3}{2} + \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Một hình trụ có thể tích $16 π c m^{3}$ . Khi đó bán kính đáy R bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất?

A. $R = 2 c m$

B. $R = 1, 6 c m$

C. $R = π c m$

D. $R = \frac{16}{π} c m$

Xem đáp án

Câu 46:

Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài $d (m)$ và chiều rộng $r (m)$ với $d = 2 r$ . Chiều cao bể nước là $h (m)$ và thể tích bể là $2 (m^{3})$ . Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

A. $\sqrt[3]{\frac{4}{9}} (m)$

B. $\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}} (m)$

C. $\sqrt[3]{\frac{3}{2}} (m)$

D. $\sqrt[3]{\frac{2}{3}} (m)$

Xem đáp án

Câu 47:

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635000

B. 535000

C. 613000

D. 643000

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AA' và BB' , đường thẳng CE cắt đường thẳng C'A' tại E', đường thẳng CF cắt đường thẳng C'B' tại F'. Thể tích khối đa diện EFB'A'E'F bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;0;3), B(2;0;1) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 8 y + 7 z - 1 = 0$ . Tìm $M (a; b; c) \in (P)$ thỏa mãn $M A^{2} + 2 M B^{2}$ nhỏ nhất, tính $T = a + b + c$ .

A. $T = - \frac{35}{183}$

B. $T = - \frac{131}{61}$

C. $T = \frac{85}{61}$

D. $T = \frac{311}{183}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 0), B (2; - 1; 2), C (- 1; 1; - 3)$ tâm thuộc trục Oy, đi qua A và cắt mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A. $x^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} + z^{2} = \frac{5}{4}$

B. $x^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} + z^{2} = \frac{5}{4}$

C. $x^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} + z^{2} = \frac{9}{4}$

D. $x^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} + z^{2} = \frac{9}{4}$

Xem đáp án

4.6

1196 Đánh giá

50%

40%