25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 4)

46 người thi tuần này 5.0 14.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1546 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

754 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

596 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.7 K lượt thi 22 câu hỏi

337 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2.3 K lượt thi 50 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41454 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10671 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11118 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43378 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7652 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13322 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22554 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25716 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34038 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10753 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4} V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

A. S

B. $\frac{1}{4} S .$

C. $\frac{3}{4} S .$

D. $\frac{1}{2} S .$

Lời giải

Đáp án A

Khi mất đi 3 mặt nhỏ lại bù vào đủ 3 mặt có cùng diện tích nên diện tích xung quanh không đổi và bằng S.

Câu 2

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 + 2 i$ . Tìm số phức $z = z_{1}^{2} + z_{2}$

A. $z = 7 - 5 i .$

B. $z = 7 + i .$

C. $z = 9 - 10 i .$

D. $z = - 10 i .$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

z = z_{1}^{2} + z_{2} = {(2 - 3 i)}^{2} + (5 + 2 i) = 4 - 12 i + 9 i^{2} + 5 + 2 i = - 10 i

Câu 3

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; - 1) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Lời giải

: Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(0; 1) .$

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 5), B (2; 0; 1), C (0; 9; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (3; 12; 6) .$

B. $G (1; 2; 4) .$

C. $G (1; 0; 2) .$

D. $G (1; 2; 3) .$

Lời giải

Đáp án D

Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{1 + 2 + 0}{3} = 1 \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{- 3 + 0 + 9}{3} = 2 \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3} = \frac{5 + 1 + 3}{3} = 3 \end{cases} \Rightarrow G (1; 2; 3)$

Câu 5

Họ nguyên hàm của các hàm số $f (x) = e^{4 x} + 1$ là

A. $4 e^{4 x + 1} + x + C .$

B. $\frac{1}{4} e^{4 x + 1} + x + C .$

C. $4 e^{4 x} + x + C .$

D. $\frac{1}{4} e^{4 x} + x + C .$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

\int f (x) d x = \int (e^{4 x} + 1) d x = \frac{1}{4} \int e^{4 x} d (4 x) + \int d x = \frac{1}{4} e^{4 x} + x + C

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng 14V như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

Cho hai số phức z1=2−3i và z2=5+2i . Tìm số phức z=z12+z2

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;−3;5, B2;0;1,C0;9;3.Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Họ nguyên hàm của các hàm số fx=e4x+1 là

Cho hàm số y=x3−3x2−9x+2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y1=z−21, mặt phẳng P:x+y−2z+5=0 và A1;−1;2 . Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vecto chỉ phương của là

Thể tích khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=5, SB=AC=6, SC=AB=4 là

Tất cả các giá trị của m để hàm số y=13x3−2m−1x2+m+2x+m−6 đồng biến trên R là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=exx2−x−5 trên [1;3] là

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xx

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−2−2=z+21. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d?

Giá trị của tham số m để hàm số y=2x+mx+5 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Biết dãy số un có số hạng tổng quát như các đáp án dưới đây. Giả sử các số hạng đầu tiên của dãy số là 4, 7, 10, 13,16… thì khẳng định đúng là

Hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3, mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng 3a3, . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Cho số phức z=2−3i4−i3+2i. Số phức liên hợp của số phức z là

Biết đạo hàm của hàm số y=xx có dạng y'alnbx+cxx,a,b,c∈ℤ . Giá trị của biểu thức T=abc là

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c và gx=fmx2+nx+p,m,n,p∈ℚcó đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của tổng m+n+p bằng

Tìm họ nguyên hàm ∫cos2021xsinxdx ta được kết quả là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a,BC=2a . Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 73x−3.49x.3x+8.63x−6.27x=0 là

Cho các số thực dương a, b, c với c≠1 thỏa mãn điều kiện logab=3,logac=−2 . Khi đó logaa3b3c bằng

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1=−1+i,z1=−1+i, . Diện tích tứ giác ABCD là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x−1x−4gx , trong đó gx>0,∀x. Hàm số y=fx2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song với (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z−11=0 và tiếp xúc với mặt cầu là

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f1=1,∫01f'x2dx=9 và ∫01x3fxdx=12 . Tính tích phân∫01fxdx bằng

Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện 25z1z2+4z2z3+9z1z3=120 và z1=2,z2=3,z3=5 . Giá trị của biểu thức P=z1+z2+z3 bằng

Cho hàm số y=m+1x+2m+2x+m . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên −1;+∞?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y=3fx+2−2x3−32x2+3x+2020 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hai đường cong (C1):y=3x3x−m+2+m2−3m và (C2):3x+1 . Để C1và C2 tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1;1 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất là

Cho các hàm số y=fx,y=gx có đạo hàm liên tục trên [0;3]. Đồ thị của hàm số y=f'x,y=g'x được cho như hình vẽ bên. Diện tích các hình phẳng (H), (K) lần lượt là 512,83. Biết f0−g0=1. Hiệu f3−g3 bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có ASB^=30o,SA=1 . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’ là nhỏ nhất. Tỉ số VS.AB'C'VS.ABC=a+b3,a,b∈ℤ . Giá trị 3a+4b bằng

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A3;1;0,B2;0;−1,C2;2;0,D3;7;3 . Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T=MA+MB+MC+MD. Gọi Moa,b,c là điểm sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng a+5b+cbằng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =f(x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx+1+m có 5 điểm cực trị?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường cong C1:y=x3 và C2:y=x2+x+m có 4 tiếp tuyến chung là

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lấy ra từ tập A sao cho phải có mặt đúng 3 chữ số lẻ và chúng không đứng liền nhau?

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2000;21] để phương trình x−3log23x+1+log34x+1+log56x+1=7x−mcó đúng hai nghiệm thực là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f−x+2019fx=xsinx . Giá trị tích phân I=∫−π2π2fxdx bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Số điểm cực tiểu của hàm số gx=2f3x+4f2x+1 là

Cho số phức z=x+yix,y∈ℝ thỏa mãn z¯+2−3i≤z−2+i≤5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+8x+6y . Giá trị m + M bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I−1;2;5 và đi qua điểm A1;0;1 . Xét các điểm B, C, D thuộc mặt cầu (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4} V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 + 2 i$ . Tìm số phức $z = z_{1}^{2} + z_{2}$

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 5), B (2; 0; 1), C (0; 9; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Họ nguyên hàm của các hàm số $f (x) = e^{4 x} + 1$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Thể tích khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh $S A = B C = 5, S B = A C = 6, S C = A B = 4$ là

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (m + 2) x + m - 6$ đồng biến trên R là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 5)$ trên [1;3] là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$ và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1} .$ Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d?

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 5}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Biết dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát như các đáp án dưới đây. Giả sử các số hạng đầu tiên của dãy số là 4, 7, 10, 13,16… thì khẳng định đúng là

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2 a^{3},$ mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng $3 a^{3},$ . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Cho số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ . Số phức liên hợp của số phức z là

Biết đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ có dạng $y' (a \ln b x + c) x^{x}, (a, b, c \in ℤ)$ . Giá trị của biểu thức $T = a b c$ là

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ và $g (x) = f (m x^{2} + n x + p), (m, n, p \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của tổng m+n+p bằng

Tìm họ nguyên hàm $\int \cos^{2021} x \sin x d x$ ta được kết quả là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 2 a$ . Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $7^{3 x} - {3.49}^{x} {.3}^{x} + {8.63}^{x} - {6.27}^{x} = 0$ là

Cho các số thực dương a, b, c với $c \neq 1$ thỏa mãn điều kiện $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ . Khi đó $\log_{a} (a^{3} b^{3} \sqrt{c})$ bằng

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i,$ $z_{1} = - 1 + i,$ . Diện tích tứ giác ABCD là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x - 4) g (x)$ , trong đó $g (x) > 0, \forall x .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song với $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu là

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 1, \int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 9$ và $\int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|25 z_{1} z_{2} + 4 z_{2} z_{3} + 9 z_{1} z_{3}| = 120$ và $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 3, |z_{3}| = 5$ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2} + z_{3}|$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty) ?$

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hai đường cong $(C_{1}) : y = 3^{x} (3^{x} - m + 2) + m^{2} - 3 m$ và $(C_{2}) : 3^{x} + 1$ . Để $C_{1}$ và $C_{2}$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 1)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất là

Cho hình chóp đều S.ABC có $\hat{A S B} = 30^{o}, S A = 1$ . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’ là nhỏ nhất. Tỉ số $\frac{V_{S . A B' C'}}{V_{S . A B C}} = a + b \sqrt{3}, (a, b \in ℤ)$ . Giá trị 3a+4b bằng

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (3; 1; 0), B (2; 0; - 1), C (2; 2; 0), D (3; 7; 3)$ . Với mỗi điểm M tùy ý, đặt $T = M A + M B + M C + M D .$ Gọi $M_{o} (a, b, c)$ là điểm sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $a + 5 b + c$ bằng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =f(x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x + 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường cong $(C_{1}) : y = x^{3}$ và $(C_{2}) : y = x^{2} + x + m$ có 4 tiếp tuyến chung là

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2000;21] để phương trình $(x - 3) [\log_{2} (3 x + 1) + \log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (6 x + 1)] = 7 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2019 f (x) = x \sin x$ . Giá trị tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = 2 f^{3} (x) + 4 f^{2} (x) + 1$ là

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|\bar{z} + 2 - 3 i| \leq |z - 2 + i| \leq 5$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y$ . Giá trị m + M bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 2; 5)$ và đi qua điểm $A (1; 0; 1)$ . Xét các điểm B, C, D thuộc mặt cầu (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng