25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 5)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):4\text{x}-z+3=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+2\right)\le 3$  là

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ba điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(2;-3;1\right),C\left(-3;1;2\right)$  và đường thẳng$d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{2}$ . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

Đặt $t=\sqrt{e^x+4}$  thì $I=\int \frac{1}{\sqrt{e^x+4}}d\text{x}$  trở thành

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$  . Biết hàm số có hai điểm cực trị là x=1  ,x=2   và f(0)=1  . Giá trị của biểu thức $P=2\text{a}+b+c$  là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$  . Thể tích V của khối chóp là

Cho hàm số y = f(x)   có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x+2\right)}^{2019}{\left(x^2-1\right)}^{2020}$  . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho $\log 3=m;\ln 3=n$ . Hãy biểu diễn ln30 theo m và n.

Với $x>a>0$  và a là tham số, đặt $f\left(x\right)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\sqrt{t}{\ln }^{3}t\text{d}t$ . Hàm số f(x)  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu  đi qua bốn điểm O, $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right)$  và $C\left(0;0;4\right)$  là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Buổi sáng ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán cho khách. Ông thống kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả… Đến giờ thứ 5 sau khi bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông còn dư 1 quả. Hỏi buổi sáng ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi $\left(\alpha \right)$  là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng $\left(SAD\right)$  cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của $\left(\alpha \right)$  với hình chóp là

Kí hiệu $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2\text{z}+5=0$  . Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$  bằng

Trong các hàm số sau hàm số nào là đạo hàm của hàm số $y=2^x{.5}^x$ ?