25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 12)

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{3}{2}}$  là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=2 là

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}$ . Tọa độ điểm M là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_n=2n+3$ . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):6x-3y+2z-6=0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)+2$  bằng trên đoạn [0;2] bằng

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,$AB=a,BC=2a$ , chiều cao$SA=a\sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp là

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

Cho các hàm số $y={\log }_{2}x,y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x,y=\ln x,y=3^x$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+2x$  thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{5}{2}$ . Tính F(x).

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đặt ${\log }_{5}3=a$ . Tính ${\log }_{\frac{1}{25}}81$  theo a.

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4}{\log }_{\sqrt{2}}a+2{\log }_{\frac{1}{4}}\frac{2}{b}=0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $z_1=2+i;z_2=1-3i$ . Giá trị của $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^3-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Gọi D là tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-\ln x}}{{\left(x-1\right)}^{\frac{3}{2}}+1}$ . Khi đó tập D là

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{{\log }_{2}x}{x}$  là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=-1;d=2;S_n=483$ . Giá trị của n là

Cho F(x) là nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}$  thỏa mãn $F\left(2\right)=4$ . Giá trị  bằng

Gọi $z_1$  là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$ . Điểm M biểu diễn số phức $w=\left(i+1\right)z_1$  là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\left(0<x<4\right)$  thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R=x\sqrt{4-x}$ .

Cho hình lập phươngABCD.A'B'C'D' . Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60°,SA=a$  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-3+i\right|=2$  là

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 ´ 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6   làm được xô có thể tích tương đương là $V_1$  và $V_2$ . Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  đi qua A(1;-2;3)   và song song mặt phẳng (Oxy)  thì phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^2-x-1}{.3}^{x^2-x}\le 18$  bằng

Biết rằng $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\ln \left(x+1\right)dx=a\ln 3+b\ln 2+c$  với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\left|x+m\right|\right)=m$  có 4 nghiệm phân biệt là

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

Gọi $z_0\ne 1$  là một nghiệm phức của phương trình$z^3-1=0$ .

Giá trị biểu thức $M=z_0^{2020}+z_0^2+2020$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;2;1\right),B\left(\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$ . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{{\log }_{3}x}-{3.2}^{{\log }_{3}x}=m$  có nhiều hơn một nghiệm là

Cho hàm số $y=\frac{3x+4}{3x+4}$  có đồ thị (C). Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=x+m$  cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng