25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 6)

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0$ . Các điểm A,B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{k} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩn lactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ pH của sữa. Một mẫu sua chua tự làm có độ giảm cho bởi công thức $G (t) = 7 \ln (t^{2} + 1) - 19,$ (đơn vị % ( t đơn vị là ngày). Khi độ giảm pH quá $30 °$ thì sữa chua mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

A. 25 ngày

B. 33 ngày.

C. 35 ngày.

D. 38 ngày.

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Cho số phức z=2-3i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm E, F,G ,H ở hình bên?

A. Điểm E.

B. Điểm F .

C. Điểm G.

D. Điểm H .

Lời giải

Chọn D

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

A. $\vec{a} = (2; 1; 0)$

B. $\vec{a} = (2; 3; 4)$

C. $\vec{a} = (- 2; 1; 0)$

D. $\vec{a} = (2; 3; 0)$

Lời giải

Chọn B

Câu 6

Cho các tích phân $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 5, \int_{4}^{5} f (t) d t = - 2$ và $\int_{- 1}^{4} g (u) d u = \frac{1}{3} .$ Tính $I = \int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x .$

A. $I = \frac{8}{3}$

B. $I = \frac{10}{3}$

C. $I = \frac{22}{3}$

D. $I = - \frac{20}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu $A (2; - 2)$ . Tính a+b.

A. a+b=4

B. a+b=2

C. a+b=-4

D. a+b = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2019 x^{2} - 2020$ . Số điểm cục trị của đồ thị hàm số là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{3} . b^{5} = e^{7}$ . Giá trị của $3 \ln a + 5 \ln b$ bằng

A. ln7

B. 7e

C. e^7

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3], f(3)=5 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Tính f(1) .

A. $f (1) = - 1$

B. $f (1) = - 11$

C. $f (1) = - 11$

D. $f (1) = 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$ .

A. I = 3

B. $I = \frac{1}{3}$

C. $I = - 3$

D. $I = - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón thiết diện là một tam giác có diện tích bằng $3 \sqrt{2}$ . Biết rằng mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc $30 °$ . Thể tích của hình nón đã cho là

A. $V = \frac{8 π}{3}$

B. $V = 9 π$

C. $V = \frac{16 π \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{9 π \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i^{2019} (7 i - 1)$ .

A. $\bar{z} = 1 - i$

B. $\bar{z} = - 1 + i$

C. $\bar{z} = 7 + i$

D. $\bar{z} = 7 - i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho đường thẳng (d) đi qua M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của đường thẳng (d) là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t . \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = 3 n + 1.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.

B. Dãy số

(u_{n})

bị chặn dưới.

C. Dãy số

(u_{n})

lập thành cấp số cộng.

D. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 3 = 0$ và $(Q) : x - 2 y - 2 z - 6 = 0$ có bán kính bằng

A. 0,5

B. 1,5

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3 - x}{3^{x}}$ là

A. $\frac{(x - 1) \ln 3 - 1}{3^{2 x}}$

B. $\frac{3^{x} - (x - 3) \ln {3.3}^{x}}{3^{2 x}}$

C. $\frac{(x - 3) \ln 3 - 1}{3^{x}}$

D. $\frac{(x - 1) \ln 3 + 1}{3^{2 x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{1 - x}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(3;1) thì giá trị của là

A. m=2

B. m=0

C. m = -2

D. m=-4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 m x^{2} - 4$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của $(C_{m})$ thuộc các trục tọa độ là

A. $m \geq - \frac{1}{2}$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. m>0

D. $m \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} {(2 \sqrt{x} + 1)}^{2}}, x > 0$ là

A. $- \frac{1}{2 (2 \sqrt{x} + 1)} + C$

B. $\frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1} + C$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + C$

D. $- \frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 30 ° .$ Điểm M là trung điểm cạnh AB, tam giác MA'C đều cạnh $2 a \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{24 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

B. $\frac{24 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

C. $\frac{72 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

D. $\frac{72 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 1) + 1 = \log_{3} (4 x + 1)$ là

A. x = 3

B. x = 2

C. x = -3

D. x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho số phức thỏa mãn |z|=3 . Biết rằng tập hợp số phức $w = \bar{z} + i$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

A. I(0;1)

B. I(0;-1)

C. I(-1;0)

D. I(1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{4}$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2} a^{2}}{6}$

C. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{6}$

D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng khi nói về hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ ?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 1)$ và $(2; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên

(- \sqrt{2}; 0)

và

(\sqrt{2}; + \infty)

C. Hàm số đồng biến trên

(- 2; 0)

và

(2; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 2)

và

(2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ .Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) là

A. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$

C. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

D. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = t . \\ z = - 2 - t \end{cases}$ Mặt phẳng (P)chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất có phương trình là

A. $x + 2 y + 4 z + 7 = 0$

B. $4 x - 7 y + z - 2 = 0$

C. $4 x - 5 y + 3 z + 2 = 0$

D. $x + y + 3 z + 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Số các số nguyên dương n thỏa mãn $P_{n - 1} . A_{n + 4}^{4} < 15 P_{n + 2}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồng thời có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng 4 và $f (1) = 4 f (4) + 1$ .Tính tích phân $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x$

A. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = - 5$

B. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = - 3$

C. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = 3$

D. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoàng cách từ O đến AB bằng a và $\hat{S A O} = 30 °, \hat{S A B} = 60 ° .$ Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} \sqrt{3}$

B. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Với mọi số thực a,b thỏa mãn điều kiện $a^{2} + b^{2} = 8 a b$ . Mệnh đề nào đưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

B. $\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

C. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

D. $\log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên [0 ; 1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} x (f^{'} (x) - 4) d x = f (1)$ .Giá trị của $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-i| . Khi 3|z|+2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị |z+1+i| bằng

A. 11

B. $\sqrt{11}$

C, 3

D. $\sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5

B 44

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[x_{1}; x_{7}]$ có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[x_{1}; x_{7}]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $M = \max \{f (x_{1}); f (x_{5})\} .$

B. $M = \max \{f (x_{2}); f (x_{4}); f (x_{7})\}$

C. $m = \min \{f (x_{3}); f (x_{7})\}$

D. $m = \min \{f (x_{1}); f (x_{4}); f (x_{7})\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương với mọi $x \in (0; + \infty)$ thỏa mãn $\int_{0}^{x} f (t) d t = x \sqrt{f (x)}$ và $f (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị $f (1 + \sqrt{2})$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B ,C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất.

A. $6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

C. $x + 3 y + 2 z - 13 = 0$

D. $6 x + 2 y + 3 z - 19 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp S.ABC có $S C ⊥ (A B C), Δ A B C$ và vuông cân tại $B, A B = a \sqrt{2}$ . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên SA, SB. Thể tích khối chóp C.ABED bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Khai triển ${(1 + x + x^{2} + \dots + x^{10})}^{11}$ được viết thành $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{110} x^{110} .$ Tính tổng $S = C_{11}^{0} a_{0} - C_{11}^{1} a_{1} + C_{11}^{2} a_{2} - C_{11}^{3} a_{3} + \dots + C_{11}^{10} a_{10} - C_{11}^{11} a_{11}$

A. S = 0

B. S = 10

C. S =11

D. S= 110

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC= a góc $\hat{B A C} = 120 °$ và cạnh bên $B B^{'} = a$ . Gọi I là trung điểm CC'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) là

A. $\frac{\sqrt{30}}{8}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1, t \in ℝ; \\ z = t \end{cases}$ $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = u \\ z = 1 + u \end{cases}, u \in ℝ;$ $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1} .$ Phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả $d_{1}, d_{2}$ và có tâm thuộc đường thẳng $∆$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{5}{2}$

C. ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{2}$

D. ${(x - \frac{5}{4})}^{2} + {(y - \frac{1}{4})}^{2} + {(z - \frac{5}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq (x^{2} + y)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y là

A. P = 6

B. $P = 2 \sqrt{2} + 3$

C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

D. $P = \sqrt{17} + \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ biết $a > 0, c > 2020$ và $a + b + c < 2020$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2020|$

A. 1

B. 7

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 (C)$ và $y = \frac{x - 2}{x - 1} (H)$ . Tìm m để đồ thị (C) cắt (H) tại 4 điểm A, B, C, D tạo thành tứ giác nội tiếp đường tròn có bán kính $R = \frac{11}{2}$ .

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = p x^{2} + q x + r$ với $a, p \neq 0$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng $\frac{1}{2}$ . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc quay xung Ox quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x),$ trục tung và đường thẳng x= 1 .

A. $V = \frac{69 π}{200}$

B. $V = \frac{17 π}{70}$

C. $V = \frac{π}{2}$

D. $V = \frac{π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |\bar{z} + 2 - 2 i|$ . Biết khi $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thì biểu thức $||z - 1 - 2 i| - |z + 2 - i||$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị biểu thức T =3b-a bằng

A. 5

B. - 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 (m + 1) x^{2} + (5 m + 1) x - 2 m - 2$ có đồ thị là $(C_{m}),$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 2018; 2018]$ để $(C_{m}),$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt , sao cho hai điểmA(2;0) ,b,C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn $(T) : x^{2} + y^{2} = 1 ?$

A. 2017

B. 2018

C. 4035

D. 4034

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0,$ , xét tứ diện ABCD có A, B nằm trên $(S_{1}); C, D$ nằm trên $(S_{2})$ Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử