25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 6)

25 người thi tuần này 5.0 12.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40837 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10374 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10401 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40511 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7129 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12457 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20808 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23906 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31579 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9900 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11754 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5538 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21171 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33438 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9920 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8051 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5846 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129247 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11708 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9173 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14512 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17122 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20535 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6260 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8795 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10305 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4646 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9983 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13633 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11890 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13991 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9814 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11428 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2237 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2181 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3154 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2165 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1961 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20276 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15488 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16447 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9797 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11988 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11316 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16258 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0$ . Các điểm A,B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{k} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

Xem đáp án

Câu 3:

Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩn lactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ pH của sữa. Một mẫu sua chua tự làm có độ giảm cho bởi công thức $G (t) = 7 \ln (t^{2} + 1) - 19,$ (đơn vị % ( t đơn vị là ngày). Khi độ giảm pH quá $30 °$ thì sữa chua mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

A. 25 ngày

B. 33 ngày.

C. 35 ngày.

D. 38 ngày.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z=2-3i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm E, F,G ,H ở hình bên?

A. Điểm E.

B. Điểm F .

C. Điểm G.

D. Điểm H .

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

A. $\vec{a} = (2; 1; 0)$

B. $\vec{a} = (2; 3; 4)$

C. $\vec{a} = (- 2; 1; 0)$

D. $\vec{a} = (2; 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho các tích phân $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 5, \int_{4}^{5} f (t) d t = - 2$ và $\int_{- 1}^{4} g (u) d u = \frac{1}{3} .$ Tính $I = \int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x .$

A. $I = \frac{8}{3}$

B. $I = \frac{10}{3}$

C. $I = \frac{22}{3}$

D. $I = - \frac{20}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu $A (2; - 2)$ . Tính a+b.

A. a+b=4

B. a+b=2

C. a+b=-4

D. a+b = -2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2019 x^{2} - 2020$ . Số điểm cục trị của đồ thị hàm số là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{3} . b^{5} = e^{7}$ . Giá trị của $3 \ln a + 5 \ln b$ bằng

A. ln7

B. 7e

C. e^7

D. 7

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3], f(3)=5 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Tính f(1) .

A. $f (1) = - 1$

B. $f (1) = - 11$

C. $f (1) = - 11$

D. $f (1) = 10$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$ .

A. I = 3

B. $I = \frac{1}{3}$

C. $I = - 3$

D. $I = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón thiết diện là một tam giác có diện tích bằng $3 \sqrt{2}$ . Biết rằng mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc $30 °$ . Thể tích của hình nón đã cho là

A. $V = \frac{8 π}{3}$

B. $V = 9 π$

C. $V = \frac{16 π \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{9 π \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i^{2019} (7 i - 1)$ .

A. $\bar{z} = 1 - i$

B. $\bar{z} = - 1 + i$

C. $\bar{z} = 7 + i$

D. $\bar{z} = 7 - i$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho đường thẳng (d) đi qua M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của đường thẳng (d) là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t . \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 17:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = 3 n + 1.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.

B. Dãy số

(u_{n})

bị chặn dưới.

C. Dãy số

(u_{n})

lập thành cấp số cộng.

D. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 3 = 0$ và $(Q) : x - 2 y - 2 z - 6 = 0$ có bán kính bằng

A. 0,5

B. 1,5

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3 - x}{3^{x}}$ là

A. $\frac{(x - 1) \ln 3 - 1}{3^{2 x}}$

B. $\frac{3^{x} - (x - 3) \ln {3.3}^{x}}{3^{2 x}}$

C. $\frac{(x - 3) \ln 3 - 1}{3^{x}}$

D. $\frac{(x - 1) \ln 3 + 1}{3^{2 x}}$

Xem đáp án

Câu 20:

Để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{1 - x}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(3;1) thì giá trị của là

A. m=2

B. m=0

C. m = -2

D. m=-4

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 m x^{2} - 4$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của $(C_{m})$ thuộc các trục tọa độ là

A. $m \geq - \frac{1}{2}$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. m>0

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} {(2 \sqrt{x} + 1)}^{2}}, x > 0$ là

A. $- \frac{1}{2 (2 \sqrt{x} + 1)} + C$

B. $\frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1} + C$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + C$

D. $- \frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + C .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 30 ° .$ Điểm M là trung điểm cạnh AB, tam giác MA'C đều cạnh $2 a \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{24 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

B. $\frac{24 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

C. $\frac{72 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

D. $\frac{72 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

Xem đáp án

Câu 24:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 1) + 1 = \log_{3} (4 x + 1)$ là

A. x = 3

B. x = 2

C. x = -3

D. x = 4

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức thỏa mãn |z|=3 . Biết rằng tập hợp số phức $w = \bar{z} + i$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

A. I(0;1)

B. I(0;-1)

C. I(-1;0)

D. I(1;0)

Xem đáp án

Câu 26:

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{4}$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2} a^{2}}{6}$

C. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{6}$

D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng khi nói về hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ ?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 1)$ và $(2; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên

(- \sqrt{2}; 0)

và

(\sqrt{2}; + \infty)

C. Hàm số đồng biến trên

(- 2; 0)

và

(2; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 2)

và

(2; + \infty)

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ .Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) là

A. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$

C. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

D. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = t . \\ z = - 2 - t \end{cases}$ Mặt phẳng (P)chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất có phương trình là

A. $x + 2 y + 4 z + 7 = 0$

B. $4 x - 7 y + z - 2 = 0$

C. $4 x - 5 y + 3 z + 2 = 0$

D. $x + y + 3 z + 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 30:

Số các số nguyên dương n thỏa mãn $P_{n - 1} . A_{n + 4}^{4} < 15 P_{n + 2}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồng thời có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng 4 và $f (1) = 4 f (4) + 1$ .Tính tích phân $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x$

A. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = - 5$

B. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = - 3$

C. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = 3$

D. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = 5$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoàng cách từ O đến AB bằng a và $\hat{S A O} = 30 °, \hat{S A B} = 60 ° .$ Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} \sqrt{3}$

B. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Với mọi số thực a,b thỏa mãn điều kiện $a^{2} + b^{2} = 8 a b$ . Mệnh đề nào đưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

B. $\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

C. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

D. $\log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên [0 ; 1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} x (f^{'} (x) - 4) d x = f (1)$ .Giá trị của $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-i| . Khi 3|z|+2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị |z+1+i| bằng

A. 11

B. $\sqrt{11}$

C, 3

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5

B 44

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[x_{1}; x_{7}]$ có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[x_{1}; x_{7}]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $M = \max \{f (x_{1}); f (x_{5})\} .$

B. $M = \max \{f (x_{2}); f (x_{4}); f (x_{7})\}$

C. $m = \min \{f (x_{3}); f (x_{7})\}$

D. $m = \min \{f (x_{1}); f (x_{4}); f (x_{7})\}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương với mọi $x \in (0; + \infty)$ thỏa mãn $\int_{0}^{x} f (t) d t = x \sqrt{f (x)}$ và $f (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị $f (1 + \sqrt{2})$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B ,C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất.

A. $6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

C. $x + 3 y + 2 z - 13 = 0$

D. $6 x + 2 y + 3 z - 19 = 0$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABC có $S C ⊥ (A B C), Δ A B C$ và vuông cân tại $B, A B = a \sqrt{2}$ . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên SA, SB. Thể tích khối chóp C.ABED bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Khai triển ${(1 + x + x^{2} + \dots + x^{10})}^{11}$ được viết thành $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{110} x^{110} .$ Tính tổng $S = C_{11}^{0} a_{0} - C_{11}^{1} a_{1} + C_{11}^{2} a_{2} - C_{11}^{3} a_{3} + \dots + C_{11}^{10} a_{10} - C_{11}^{11} a_{11}$

A. S = 0

B. S = 10

C. S =11

D. S= 110

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC= a góc $\hat{B A C} = 120 °$ và cạnh bên $B B^{'} = a$ . Gọi I là trung điểm CC'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) là

A. $\frac{\sqrt{30}}{8}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1, t \in ℝ; \\ z = t \end{cases}$ $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = u \\ z = 1 + u \end{cases}, u \in ℝ;$ $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1} .$ Phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả $d_{1}, d_{2}$ và có tâm thuộc đường thẳng $∆$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{5}{2}$

C. ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{2}$

D. ${(x - \frac{5}{4})}^{2} + {(y - \frac{1}{4})}^{2} + {(z - \frac{5}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq (x^{2} + y)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y là

A. P = 6

B. $P = 2 \sqrt{2} + 3$

C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

D. $P = \sqrt{17} + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ biết $a > 0, c > 2020$ và $a + b + c < 2020$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2020|$

A. 1

B. 7

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 (C)$ và $y = \frac{x - 2}{x - 1} (H)$ . Tìm m để đồ thị (C) cắt (H) tại 4 điểm A, B, C, D tạo thành tứ giác nội tiếp đường tròn có bán kính $R = \frac{11}{2}$ .

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = p x^{2} + q x + r$ với $a, p \neq 0$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng $\frac{1}{2}$ . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc quay xung Ox quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x),$ trục tung và đường thẳng x= 1 .

A. $V = \frac{69 π}{200}$

B. $V = \frac{17 π}{70}$

C. $V = \frac{π}{2}$

D. $V = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |\bar{z} + 2 - 2 i|$ . Biết khi $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thì biểu thức $||z - 1 - 2 i| - |z + 2 - i||$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị biểu thức T =3b-a bằng

A. 5

B. - 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 (m + 1) x^{2} + (5 m + 1) x - 2 m - 2$ có đồ thị là $(C_{m}),$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 2018; 2018]$ để $(C_{m}),$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt , sao cho hai điểmA(2;0) ,b,C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn $(T) : x^{2} + y^{2} = 1 ?$

A. 2017

B. 2018

C. 4035

D. 4034

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0,$ , xét tứ diện ABCD có A, B nằm trên $(S_{1}); C, D$ nằm trên $(S_{2})$ Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%