25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 11)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.

 

Khẳng định đúng là:

Cho $f\left(x\right),g\left(x\right)$  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=7$ , khi đó$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$  bằng:

Cho $a,b,c>0,a\ne 1$ . Chọn khẳng định sai.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{1}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(3x-8\right)=2$  là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;1\right)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=3. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M\left(3;-5\right)$ . Xác định số phức liên hợp $\overline{z}$  của z.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)+3=0$  là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(\sin x\right)$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $AC=a,BC=\sqrt{2}a,SA$  vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a  . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

Số phức $z=\left(1-i\right)\left(1+2i\right)$  có phần thực là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $9^x-{10.3}^x+9=0$ . Tổng các phần tử của S bằng:

Với a, b là các số dương tùy ý khác 1. Rút gọn $P={\log }_a{b}^6+{\log }_{a^2}{b}^6$  ta được:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{3}$  và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=-t\\ z=1-3t\end{array}\right.$ , t là tham số. Vị trí tương đối giữa $d_1$  và $d_2$  là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f'(x) liên tục trên R  . Giá trị của biểu thức $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx$   bằng:

Cho ba số thực dương a; b; c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$  được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ . Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I. Môđun của z là một số thực dương.

II.$z^2={\left|z\right|}^2.$

III.$\left|\overline{z}\right|=\left|iz\right|=\left|z\right|$ .

IV. Điểm $M\left(-a;b\right)$  là điểm biểu diễn của số phức

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh tại điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+16$  trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được cho tới khi dừng hẳn là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại $A,AB=a,\widehat{ABC}=30°$ , cạnh C’A hợp với mặt đáy góc $60°$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Tìm x để hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$  đạt giá trị nhỏ nhất:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$  là:

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx=5$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f\left(x\right)+1\right]}^{2}dx=36$  thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)$  bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}7-4x^{2}khi0\le x\le 1\\ 4-x^{2}khix>1\end{array}\right.$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x=0,x=3,y=0$  là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Hỏi hàm số$y=f\left(x^2-2x\right)$  có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(z-2-i\right)\left(\overline{z}-2-i\right)=25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2\overline{z}-2+3i$  là đường tròn tâm I(a,b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;-2;6\right),B\left(0;1;0\right)$  và mặt cầu$\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ . Mặt phẳng$\left(P\right):ax+by+cz-2=0$  đi qua A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến  là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T= a+b+c.

Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^2+\left(4-2m\right)x-6}{2\left(x+9\right)}$  cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng: