Đề số 12

🔥 Học sinh cũng đã học

518 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 9 trường THPT Phú Thọ có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

315 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

630 lượt thi 22 câu hỏi

247 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Ngô Quyền (Hải Phòng) có đáp án

494 lượt thi 22 câu hỏi

402 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Ninh có đáp án

804 lượt thi 22 câu hỏi

174 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 ĐH KHTN Hà Nội lần 2 có đáp án

348 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên lần 1 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

212 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 2 có đáp án

424 lượt thi 22 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 5 các trường THPT Ninh Bình có đáp án

238 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Tập nghiệm của phương trình $2^{x} = - 1$ là

A. $\emptyset$

B. {1}

C. {2}

D. {0}

Lời giải

Ta có

2^{x} > 0

nên phương trình

2^{x} = - 1

vô nghiệm.

Chọn đáp án A

Câu 2/50

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Lời giải

Dựa vào đồ thị và đáp án, hàm số cần tìm có dạng

y = a x^{4} + b x^{2} + c

với

a < 0

Chọn đáp án A

Câu 3/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

B. Hàm số có một điểm cực trị

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

D. Hàm số có hai điểm cực trị

Lời giải

A sai vì hàm số chỉ đạt cực trị tại

x = 2

B sai vì trên

(0; 2)

hàm số đồng biến.
C đúng vì hàm số chỉ đạt cực trị tại

x = 2

.
D sai vì

\lim_{x \to - \infty} y = + \infty

nên hàm số không có giá trị lớn nhất.

Chọn đáp án B

Câu 4/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120 °$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V = a^{3}$

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm đoạn

A B \Rightarrow S H ⊥ A B

( vì tam giác SAB là tam giác đều).

\{\begin{cases} (S A B) ⊥ (A B C) \\ (S A B) \cap (A B C) = A B \\ S H \subset (S A B); S H ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow S H ⊥ (A B C)

Chọn đáp án A

Câu 5/50

Cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai $d = 5$ , số hạng thứ tư là

A. $u_{4} = 18$

B. $u_{4} = 8$

C. $u_{4} = 14$

D. $u_{4} = 23$

Lời giải

$u_{4} = u_{1} + 3 d = 3 + 5.3 = 18$

Chọn đáp án A

Câu 6/50

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

A. $y' = \frac{x}{\ln 5}$

B. $y' = \frac{1}{x \ln 5}$

C. $y' = x \ln 5$

D. $y' = \frac{\ln 5}{x}$

Lời giải

Ta có

{(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}

. Do đó

{(\log_{5} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 5}

Chọn đáp án B

Câu 7/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm $M (- 2; 1; - 1)$ thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $- 2 x + y - z = 0$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0$

C. $2 x - y - z + 6 = 0$

D. $- 2 x + y - z - 4 = 0$

Lời giải

Xét đáp án A, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 6 = 0 (vô lý).
Xét đáp án B, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 0 = 0 (đúng).
Xét đáp án C, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được -2 = 0 (vô lý).
Xét đáp án D, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 2 = 0 (vô lý).

Chọn đáp án B

Câu 8/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương tình mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0$

C. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0$

Lời giải

Phương trình dạng tổng quát của mặt cầu:

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0

với

a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0 (*)

.
Xét từng đáp án, với đáp án D ta thấy:

a = - \frac{3}{2}, b = 2, c = - \frac{\sqrt{3}}{2}, d = 7 \Rightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} - d = - 2 < 0

nên không thỏa điều kiện (*).

Chọn đáp án B

Câu 9/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{2}} = (2; 1; 0) .$

B. $\vec{u_{3}} = (2; 1; 1) .$

C. $\vec{u_{4}} = (- 1; 2; 0) .$

D. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

A. $24 π$

B. $36 π$

C. $42 π$

D. $12 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ ?

A. $C_{10}^{3} . C_{8}^{2}$

B. $A_{10}^{3} . A_{8}^{2}$

C. $A_{10}^{3} + A_{8}^{2}$

D. $C_{10}^{3} + C_{8}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $2 π r h$

B. $\frac{4}{3} π r^{2} h$

C. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

D. $π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = - 2 + i$ . Khi đó $z_{1} z_{2}$ bằng

A. -5i

B. 4-5i

C. 5i

D. -4+5i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ , $B (0; 3; 3)$ . Khi đó

A. $\vec{A B} = (0; 3; 0)$

B. $\vec{A B} = (- 1; 2; 3)$

C. $\vec{A B} = (1; 2; 3)$

D. $\vec{A B} = (- 1; 4; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho các hàm số $f (x)$ và $g (x)$ liên tục trên R. Tìm mệnh đề sai.

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) . g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^{3}}$ bằng

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{- \frac{3}{4}}$

C. $a^{\frac{4}{3}}$

D. $a^{- \frac{4}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là

A. $x = - 1$

B. $y = - 2$

C. $y = 3$

D. $x = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Nguyên hàm $\int e^{- 2 x + 1} d x$ bằng:

A. $e^{- 2 x + 1} + c$

B. $- 2 e^{- 2 x + 1} + c$

C. $\frac{1}{2} e^{- 2 x + 1} + c$

D. $- \frac{1}{2} e^{- 2 x + 1} + c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. $z = 1 - 2 i$

B. $z = 2 - i$

C. $z = 2 + i$

D. $z = 1 + 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}, A B = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, $S A = a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý