Đề số 20

Mỗi cách chọn hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 52 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 52 học sinh là $C_{10}^{2} = 1326.$

Câu 2/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai d=4. Hãy tính $u_{99}$ .

A. 401

B. 403

C. 402

D. 404

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ ,suy ra $u_{99} = u_{1} + 98 d = 11 + 98.4 = 403$ .Vậy $u_{99} = 403.$

Câu 3/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) và (1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Lời giải

Chọn D

Nhìn vào đồ thị hàm số y=f(x) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) .

Câu 4/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

A. Hàm số f(x) có điểm cực tiểu là x=2.

B. Hàm số f(x) có giá trị cực đại là -1.

C. Hàm số f(x) có điểm cực đại là x=4.

D. Hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số ta suy ra được hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 5/50

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn D

Ta có y' đổi dấu khi đi qua x=-3 và qua x=2 nên số điểm cực trị là 2.

Câu 6/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 2 và y = 1

B. x = 1 và y = -3

C. x = -1 và y = 2

D. x = 1 và y = 2

Lời giải

Chọn D

Ta có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 - \frac{3}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 2$ , $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 - \frac{3}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 2$ .

Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2.

Và $\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x - 3}{x - 1} = - \infty$ , $\lim_{x \to 1^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x - 3}{x - 1} = + \infty$ .

Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=1.

Câu 7/50

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$

Lời giải

Chọn B

Đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương có hệ số a dương nên từ các phương án đã cho ta suy ra đồ thị trên là đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ .

Câu 8/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x$ . Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{array}$ .

Bảng biến thiên

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+ và trục hoành là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ giao với y=0 (trục hoành) là 0 giao điểm.

Câu 9/50

Với a,b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. 2(loga + logb).

B. loga + 2logb.

C. 2loga + logb.

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ .

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $y^{'} = x π^{x - 1} \ln π$

D. $y^{'} = x π^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}$ với a>0.

A. $P = a^{\frac{2}{9}}$

B. $P = a^{\frac{1}{8}}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = \sqrt{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Nghiệm của phương trình $8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0$ .

A. x = -3.

B. $x = \frac{3}{4}$ .

C. $x = \frac{1}{8} .$

D. $x = \frac{- 1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

A. {3}.

B. {-3;0}.

C. {0;3}.

D. {0}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$ .

B. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ$ .

C. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ$ .

D. $\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = -2, f(b) = -4. Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

A. T = -6

B. T = 2

C. T = 6

D. T = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x$

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số phức liên hợp của số phức z = 3i -1 là

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

C. $\bar{z} = 1 - 3 i$

D. $\bar{z} = 3 - i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức $z = z_{1} z_{2}$ .

A. z = 5i.

B. z = -5i.

C. z = 4 - 5i.

D. z = -4 + 5i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là

A. (2;3).

B. (2;-3).

C. (-2;-3).

D. (-2;3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai d=4. Hãy tính $u_{99}$ .