Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 16)

Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I  cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc ${45}^0$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

Cho  $y = F \left(x\right) và y = G \left(x\right)$ là  những  hàm số  có  đồ  thị cho  trong  hình  bên  dưới,  đặt $P \left(x\right) = F ( x) G \left(x\right).$Tính $P \text{'} \left(2\right).$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho $AN = 2DN.$ Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right)=x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Gọi $\alpha$ là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$. Tính giá trị của sin   

Trong khai triển Newton của biểu thức ${\left(2x-1\right)}^{2019}$ số hạng chứa $x^{18}$ là

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $\left[-2018;2018\right]$ để hàm số $f\left(x\right)=\left(x+1\right)\ln x+\left(2-m\right)x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;e^2\right)$   

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$. 

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S=m^2+n^2$. 

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k} và B\left(m;m-1;-4\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3. 

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[-1;4\right]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

Biết rằng $\underset{1}{\overset{a}{\int }}\ln xdx=1+2a,\left(a>1\right)$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?   

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1\\ z=-2+3t\end{array}\right.$ không đi qua điểm nào sau đây?

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{IS}$. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m^2}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[2;3\right]$ bằng $\frac{5}{6}$. Tính tổng của các phần tử trong T. 

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng $a^2\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối nón đã cho