Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 14)

23 người thi tuần này 4.6 14.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40837 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10374 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10401 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40511 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7129 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12457 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20808 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23906 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31579 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9900 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11754 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5538 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21171 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33438 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9920 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8051 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5846 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129247 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11708 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9173 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17122 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20535 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6260 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8795 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10305 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4646 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9983 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13633 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11890 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13991 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9814 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11428 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2237 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2181 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3154 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2165 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1961 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20276 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15488 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16447 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9797 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11988 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11316 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16258 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12521 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = - \frac{3}{2}$

B. $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = + \infty$

D. $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$

Xem đáp án

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

A. $\emptyset$

B. $(- 4; - 3)$

C. $(3; 4]$

D. $[- 4; - 3)$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $z + \bar{z}$ là số thực

B. $z - \bar{z}$ là số ảo

C. $\frac{z}{\bar{z}}$ là số thuần ảo

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Xem đáp án

Câu 4:

Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{- 1}$ ?

A. (-3;2;1)

B. (-2;1;-3)

C. (3;-2;1)

D. (2;1;3)

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (0; 2; - 1), B (- 5; 4; 2) v à C (- 1; 0; 5)$ . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

A. (-1;1;1)

B. (-2;2;2)

C. (-6;6;6)

D. (-3;3;3)

Xem đáp án

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{2} |x^{2} - 4|$ với đường thẳng y = 3 là:

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z - 3 = 0$

B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - x - y - z = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 10 = 0$

D. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 8 y + 6 z + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho một cấp số cộng $(u_{n}) c ó u_{1} = 5$ và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó.

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{25 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. .4

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm $A (- 3; 1; 2)$ . Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

A. (3;-1;-2)

B. (3;-1;2)

C. (-3;-1;2)

D. (3;1;-2)

Xem đáp án

Câu 11:

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{7 - x}$ là:

A. $[2; 2 \sqrt{2}]$

B. [3;7]

C. $[0; 2 \sqrt{2}]$

D. (3;7)

Xem đáp án

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln (\ln x)}$ là:

A. $f' (x) = \frac{1}{2 x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

B. $f' (x) = \frac{1}{x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

C. $f' (x) = \frac{1}{2 x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

D. $f' (x) = \frac{1}{\ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10$

A. $12 π$

B. $20 π$

C. $15 π$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số f(x) với bảng biến thiên dưới đây:
Hỏi hàm số $y = |f (|x|)|$ có bao nhiêu cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 7

Xem đáp án

Câu 15:

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BC' . Khi đó đường thẳng AB' song song với mặt phẳng:

A. (C'MN)

B. (A'CN)

C. (A'BN)

D. (BMN)

Xem đáp án

Câu 16:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < m < 4

B. 4 < m < 8

C. 8 < m < 10

D. m > 10

Xem đáp án

Câu 17:

Số $20182019^{20192020}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 147501991

B. 147501992

C. 147433277

D. 147433276

Xem đáp án

Câu 18:

Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2019)$ ?

A. 1009

B. 1010

C. 320

D. 321

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{20}{3}$

C. 10

D. 9

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2} + A_{n}^{2} = 15 n$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. n chia hết cho 7

B. n không chia hết cho 2

C. n chia hết cho 5

D. n không chia hết cho 11

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A. $\frac{81 π}{2}$

B. $\frac{243 π}{2}$

C. $81 π$

D. $243 π$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác $A A' C'$ quanh trục AA'

A. $π (\sqrt{6} + 2) a^{2}$

B. $π (\sqrt{3} + 2) a^{2}$

C. $2 π (\sqrt{2} + 1) a^{2}$

D. $2 π (\sqrt{6} + 1) a^{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.

B. Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.

C. Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.

D. Chiều cao mô hình dưới 2 mét.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho khối chóp tứ giác SABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNQP theo V.

A. $\frac{3 V}{4}$

B. $\frac{3 V}{8}$

C. $\frac{3 V}{16}$

D. $\frac{V}{16}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $f' (x) = 4 x + 3 v à f (1) = - 1$ . Biết rằng phương trình $f (x) = 10$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ . Tính tổng $\log_{2} |x_{1}| + \log_{2} |x_{2}|$

A. 8

B. 16

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Cho khai triển ${(\sqrt{3} + x)}^{2019} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + ..... + a_{2019} x^{2019}$ . Hãy tính tổng $S = a_{0} - a_{2} + a_{4} - a_{6} + ..... + a_{2016} - a_{2018}$

A. ${(\sqrt{3})}^{1009}$

B. 0

C. $2^{2019}$

D. $2^{1009}$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của ${(5 x - 1)}^{n}$ bằng $2^{100}$ . Tìm hệ số của $x^{3}$

A. $- 161700$

B. -19600

C. -2450000

D. -20212500

Xem đáp án

Câu 29:

Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có $\int_{0}^{3} f (x) d x = 8 v à \int_{0}^{5} f (x) d x = 4$ . Tính

A. 3

B. 6

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{11}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ . Trong trường hợp biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 x_{1} - 4 x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a < b

B. $a \geq b$

C. ab = 4

D. ab = 2

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc $30^{0}$ . Biết hai mặt phẳng $(S B G) v à (S C G)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{15}}{20}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A. $\frac{1}{252}$

B. $\frac{1}{945}$

C. $\frac{8}{63}$

D. $\frac{1}{63}$

Xem đáp án

Câu 34:

Phương trình $\sin x = 2019 x$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1288

B. 1287

C. 1290

D. 1289

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Hỏi giao tuyến của $(α) v à (β)$ là:

A. (1;-2;0)

B. (2;3;3)

C. (5;6;8)

D. (0;1;3)

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{5 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + 2 x - 8}$

A. $\frac{5}{24}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho phương trình $\frac{\cos 4 x - \cos 2 x + 2 \sin^{2} x}{\sin x + \cos x} = 0$ . Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2 $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm $A (1; 1; 1) v à B (0; - 2; 2)$ , đồng thời cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm cách đều O. Giả sử (P) có phương trình $x + b_{1} y + c_{1} z + d_{1} = 0$ và (Q) có phương trình $x + b_{2} y + c_{2} z + d_{2} = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}$

A. -7

B. -9

C. 9

D. 7

Xem đáp án

Câu 39:

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng $(A' C' M)$

A. $\frac{9}{8} a^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4} a^{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{35}}{16} a^{2}$

D. $\frac{7 \sqrt{2}}{16} a^{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $y = \ln (x^{2} + 2) - m x + 1$ đồng biến trên R

A. 4038

B. 2019

C. 2020

D. 1009

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hai số thực thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ . Đặt $P = \frac{x^{2} + 6 x y}{1 + 2 x y + 2 y^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của P là -3

B. Giá trị lớn nhất của P là 1

C. P không có giá trị lớn nhất

D. P không có giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2 x}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - \frac{5}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ . Tính $f' (1)$

A. 0

B. $- \frac{7}{50}$

C. $- \frac{9}{64}$

D. không tồn tại

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (0; 0; 3), B (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0$ . Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng $(α)$ sao cho tam giác ABC đều.

A. 2

B. 0

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 44:

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x + 2$ và điểm M di chuyển trên (C). Gọi $d_{1}, d_{2}$ là các đường thẳng đi qua M sao cho $d_{1}$ song song với trục tung và $d_{1}, d_{2}$ đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì $d_{2}$ luôn đi qua một điểm $I (a; b)$ cố định. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. ab = -1

B. a + b = 0

C. 3a + 2b = 0

D. 5a + 4b = 0

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $∠ S B A = ∠ S C A = 90^{0}$ . Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45^{0}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là:

A. $\frac{2 \sqrt{51}}{17} a$

B. $\frac{2 \sqrt{7}}{7} a$

C. $\frac{\sqrt{39}}{13} a$

D. $\frac{2 \sqrt{13}}{13} a$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan x f (\cos^{2} x) d x = \int_{1}^{8} \frac{f (\sqrt[3]{x})}{x} d x = 6$ . Tính tích phân $\int_{\frac{1}{2}}^{\sqrt{2}} \frac{f (x^{2})}{x} d x$

A. 4

B. 6

C. 7

D. 10

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tứ diện ABCD có $A C = A D = B C = B D = a, (A C D) ⊥ (B C D) v à (A B C) ⊥ (A B D)$ . Tính độ dài cạnh CD.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a$

B. $2 \sqrt{2} a$

C. $\sqrt{2} a$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3} a$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.

A. $\frac{22}{47}$

B. $\frac{11}{47}$

C. $\frac{33}{47}$

D. $\frac{33}{94}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x$ có đồ thị (C). Gọi A, B, C, D là bốn điểm trên đồ thị (C) với hoành độ lần lượt là a, b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd.

A. 144

B. 60

C. 180

D. 120

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (8; 5; - 11), B (5; 3; - 4), C (1; 2; - 6)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ . Gọi điểm $M (a; b; c)$ là điểm trên (S) sao cho $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b

A. 9

B. 4

C. 2

D. 6

Xem đáp án

4.6

2910 Đánh giá

50%

40%