Đề số 6

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng $\frac{3}{5}$  diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

Tìm cực tiểu của hàm số $y=-x^3+6x^2+15x+10$

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5), B(-3;0;1). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{30i}{1-z}=9-3i$. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(-3;-1;-1) lên mặt phẳng (P): 2x + y + z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm H

Cho hai điểm A(0;-1;2), B(4;1;-1) và mặt phẳng $\left(\alpha \right):3x-y+z-2=0$. Xét vị trí tương đối của hai điểm AB, và $\left(\alpha \right)$.

Cho f(x) là hàm số chẵn trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn ${\int }_{-3}^{0}f\left(x\right)dx=2$. Chọn mệnh đề đúng.

Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ},x_1>x_2$ thì $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-\left(1+i\right)\right|=\left|z+2i\right|$ là đường nào trong các đường cho dưới đây?

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{x}{e}^{x^2}$, trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.

Tìm môđun của số phức $z=\left(-4+i\sqrt{48}\right)\left(2+i\right)$

Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8}\sqrt[7]{2^{5}a{x}^3}$ với a > 0, x > 0  là:

Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc $3t+t^2,\left(m/s^2\right)$. Quảng đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB = 30$°$. Đường cao hạ từ O là OH, OH = a. Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{z-3}{4}.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa trục Oy và song song với đường thẳng d

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(\frac{x-2}{1-x}\right)$