Đề số 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 2 =0 và mặt cầu tâm I(1;4;1) bán kính R tiếp xúc với (P). Bán kính R là:

Tính $L=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt[3]{x^3+1}\right)$.

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

Cho số phức z = 5 +2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

Tìm a để hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+1, x>3\\ a.x+4, x\le 3\end{array}\right.$ liên tục tai điểm $x_0=3$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;2); B(3;5;-4). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $BSC=120°, CSA=60°, ASB=90°, SA=SB=SC$. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA$\perp$(ABCD), SA = $a\sqrt{6}$. Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích $V_1;V_2$. Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức $z_1=4+i$ và $z_2=1-3i$. Tính môđun của số phức $z_1-z_2$.

Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^2$.

Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?

Cho a, b, c là các số thực dương, $a\ne 1$. Xét các mệnh đề sau:

(I)  $2^a=3\iff a={\log }_{2}3$ 

(II)  $\forall x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\},{\log }_3{x}^2=2{\log }_{3}x$ 

(III) ${\log }_a\left(b.c\right)={\log }_{a}b.{\log }_{a}c$ 

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt. Chọn 1 đồ vật trong số các đồ vật trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Cho hàm số y = f(x). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0$ có hệ số góc là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin3x - 4cos3x + 5 ?

Cho x = log2017, y = ln2017. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?