Đề số 14

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Một khối trụ có thể tích bằng $25\mathrm{\pi }$. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25\mathrm{\pi }$. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y = x + 1 và đường cong $\left(C\right):y=\frac{2x+4}{x-1}$.  Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Cho ba số x;5;2y lập thành cấp số cộng và ba số x;4;2y lập thành cấp số nhân thì $\left|x-2y\right|$ bằng

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $4\sqrt{3}\cos x+\sin x+2m-1=0$ có nghiệm là

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=\sqrt{2}$ và độ dài đường sinh  l = 4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3-4x+1$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-3\right)}^3$? 

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '(x) = x + sinx và f(0) = 1. Tìm f(x)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x,y=2,x=0$ và x = 1.

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_{2}a=x;{\log }_{2}b=y$. Tính $P={\log }_2\left(a^2{b}^3\right)$

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}$. Khi đó m + 2 bằng

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = $\mathrm{\pi }$, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\left(0\le x\le \mathrm{\pi }\right)$ là một tam giác đều cạnh là $2\sqrt{\sin x}$

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_n=3n^2+4n,n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng của tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{1}{C_n^1}-\frac{1}{C_{n+1}^2}=\frac{7}{6C_{n+4}^1}$ là

Với hai số thực bất kì $a\ne 0,b\ne 0$ khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $f\left(x_1\right)$ và $f\left(x_2\right)$ liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a,x = b (tham khảo hình vẽ). Công thức tính diện tích của (H) là