Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 9

Cho hình trụ  có bán kính đáy là R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8a^2$. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

Tích phân ${\int }_0^{\pi }(3x+2)co{s}^{2}xdx$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

Đạo hàm của hàm số $y={(x3-2x2)}^2$ bằng

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i=I_0\sin (wt+\frac{\pi }{2})$. Ngoài ra i = q'(t) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0,  điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{\pi }{2w}$ là:

Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Với hai số thực bất kì a ≠ 0,b ≠ 0. khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^5-\frac{1}{x}+2018$ là:

Cho hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Một tứ  diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón.  Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, tính thể  tích tứ  diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y +4z + 24 = 0 với các trục Ox, Oy, Oz.

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(3x-2)>\frac{1}{2}{\log }_{\frac{1}{2}}{(22-5x)}^2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{1}{C_n^1}-\frac{1}{C_{n+2}^2}=\frac{7}{6C_{n+4}^1}$ là:

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a$\le$x$\le$b) là S(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y +3z –1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả  hai mặt phẳng (P) và (Q)?

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Biết SA = 6a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Điều kiện của tham số m để phương trình sinx + (m+1)cosx = $\sqrt{2}$ vô nghiệm là:

Cho cấp số  cộng $\left(u_n\right)$ có $u_{2013}+u_6=1000$. Tổng 2018 số  hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|x^4+8x^2+12\right|=m$ có 8 nghiệm phân biệt là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;$-$1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3; –2), cắt các tia Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $\frac{OA}{1}=\frac{OB}{2}=\frac{OC}{4}$

Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m

(II). Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c (a\ne 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.

Số khẳng định đúng là :

Trong khai triển ${\left(a-2b\right)}^8$, hệ số của số hạng chứa $a^4{b}^4$ là:

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

Trong không gian với  hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S): $x^2+y^2+z^2-2z-4y-6z-2=0$ và song song với (α): 4x + 3y $-$12z+10 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2;0), B(0; –4;0), C(0;0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để  đồ thị hàm số  có hai tiệm cận đứng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;–2) và B(3; –1;0). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y – z + 2 = 0 tại điểm I. Tỉ số $\frac{IA}{IB}$ bằng:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường x = $\sqrt{y}$; y = – x + 2, x = 0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn . Tích phân bằng :

Gọi m₁, m₂ là các giá trị của tham số m để đồ thị  hàm số y = 2x³ – 3x² + m = 1 có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính m₁, m₂

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng $\frac{3\sqrt{15}{a}^3}{5}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD).

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện  Tính tổng giá trị  lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho hàm số y = –2x³ + bx² + cx + d có đồ  thị  như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\overline{abcd}$, trong đó 1≤a≤b≤c≤d≤9

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích giới hạn bởi (P) và trục hoành.

Cho hàm số $y=\frac{4x=3}{x-3}$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:

Biết  với a, b, c là các số hữu tỉ, tính P= a+2b+c – 7

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${16}^x-2(m-3)4^x+3m+1=0$ có nghiệm là:

Cho tứ  diện ABCD có (ACD)$\perp$(BCD), AC = AD = BC = BD = a và CD = 2x.Với giá trị nào của x thì (ABC)$\perp$(ABD)?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB = AC = 2x, góc BAC = 120⁰ mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị.

(II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số y = f(x+1) nghịch biến trên khoảng (0;1).

Số khẳng định đúng là: