30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 9)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và $SB = a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=9$.Giá trị của f(3) là

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2\mathrm{x}+3}$  là

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$  có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i(3i+1)$

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.

Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8i có phần ảo là

Cho hàm số $\mathrm{y} = {\mathrm{x}}^3 - 3{\mathrm{x}}^2 + 2$. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

Cho cấp số cộng (${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$) có ${\mathrm{u}}_1=-5$  và d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Số giao điểm của đường thẳng $\mathrm{y} = \mathrm{x} + 2$ và đường cong $\mathrm{y} = {\mathrm{x}}^3 + 2$ là

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\mathrm{\pi }$

Phương trình $z^2 + 2z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_1, z_2$. Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Hàm số $y = f \left(x\right)$ có đạo hàm $f \text{'}\left(x\right) = {(x - 1)}^2 (x -3)$ với mọi x . Phát biểu nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2}{\log }_{3}4}$  bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x\right)$  là