30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 13)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2\left|z-1\right|=\left|z+\overline{z}+2\right|$  trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho hình chóp $S.ABC$  có $SA\perp \left(ABC\right)$ , $∆$$ABC$  là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$ .

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$ , công bội q = 2. Biết $S_n=765$ . Tìm n.

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+2z+10=0$ .Tính $i{z}_0.$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{5}}$  là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}.$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right):x+y+3z=0$ , $\left(R\right):2x-y+z=0$  là

Hàm số $y = f\left(x\right)$  có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f\left(x\right)$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$  có cạnh bằng a, gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}$  và mặt phẳng $\left(BB\text{'}\mathrm{D}\text{'}\mathrm{D}\right)$ . Tính $\sin \alpha .$

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_2\left(1+x\right)<2$ . Tính giá trị của $P=x_1+x_2.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$ . Tính diện tích mặt cầu (S).

 Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}dx=aln2+\frac{b}{c}$ (với a là số hữu tỉ, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$  là phân số tối giản). Tính giá trị của $S=2a+3b+c.$

Cho $a={\log }_{2}5$, $b={\log }_{2}9$. Biểu diễn của  theo a và b là

Tính các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1}-{36}^x\right)=-2$  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+a-1\mathrm{khi}x\le 0\\ \frac{\sqrt{1+2x}-1}{x}\mathrm{khi}x>0\end{array}\right..$  Tìm tất cả giá trị thực của a để hàm số đã cho liên tục trên R

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $\left(C\right):y=\frac{1}{3}{x}^3-x+\frac{2}{3}$  sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}.$

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 15 và 3. Tích phân $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x}.f\left(3\ln x+2\right)dx$  bằng