30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 12)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình $\left(\alpha \right)$mặt phẳng $A(0;-1;0),B(2;0;0);C(0;0;3)$  đi qua điểm  là

Gọi $z_1;z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2+\sqrt{3}z+3=0$ . Giá trị của biểu thức $z_1^2+z_2^2$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={(x^2-3x+2)}^{\frac{3}{5}}+{(x-3)}^{-2}$  là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $f\left(2\right)=2,f\left(3\right)=5;$ hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  liên tục trên [2;3]. Khi đó $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx$  bằng:

Bất phương trình ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)$  có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

Bất phương trình $y=f\left(x\right)$  có tập nghiệm là (a;b)

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình$f\left(x\right)=m$ có ba nghiệm phân biệt là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2+9}$  là

Hàm số $y=x^3+3x^2-4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-4;5;-3),\overrightarrow{b}=(2;-2;1).$  Tìm tọa độ của vectơ  $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$  là:

Cho hàm số $y=a^x$  với  $0<a\ne 1.$  Mệnh đề nào sau đây sai?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A(1;2;1)$  và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-1=0$  có dạng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $AA\text{'}=\frac{3a}{2}.$  Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Trong các hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x;g\left(x\right)=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^3+1};h\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}};k\left(x\right)=3^{x^2}$  có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$  có nghiệm là

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng $9\pi$ . Tính đường cao h của hình nón

Trong không gian, cho các mệnh đề sau:

I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

II. Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).

IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ , kẻ được đúng một đường thẳng song song với .

Số mệnh đề đúng là

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện$\left|\overline{z}+1+2i\right|=1$  là

Ký hiệu $C_n^k$  là số các tổ hợp chập k của n phần tử $(1\le k\le n)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?