Đề số 6

Câu 1

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8.

B. 7.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Đáp án B

Giả sử cạnh ban đầu là a thì cạnh lúc sau là 2a.

Có thể tích tăng thêm là:

Δ V = V_{2} - V_{1} = {(2 a)}^{3} - a^{3} = 7 a^{3} = 7 V_{1}

Câu 2

Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là

x = \frac{1}{3} .

B. x=0

C. M(0;5)

D. y=5

Lời giải

Đáp án B

TXĐ: $D = ℝ$ .

Ta có: $\{\begin{cases} y' = 6 x^{2} - 2 x \\ y'' = 12 x - 2 \end{cases} .$

Ta lại có: $y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{1}{3} \end{array} .$

Nhận thấy: $y'' (0) = - 2 < 0 \Rightarrow x = 0$ là điểm cực đại của hàm số.

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

\vec{u}

cùng hướng với

\vec{j} = (0; 1; 0)

\vec{u}

cùng phương với

\vec{j} = (0; 1; 0)

\vec{u}

cùng hướng với

\vec{i} = (1; 0; 0)

\vec{u}

cùng phương với

\vec{i} = (1; 0; 0)

Lời giải

Đáp án B

Trục Oy có một véctơ chỉ phương là $\vec{j} = (0; 1; 0)$ .

Mà $\vec{u}$ cũng là véctơ chỉ phương của trục Oy nên $\vec{u}$ cùng phương với véctơ $\vec{j}$ .

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1.

y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .

y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1.

y = x^{3} + 3.

Lời giải

Đáp án C

Loại A và B vì hàm bậc bốn và hàm bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ đơn điệu trên $(- \infty; + \infty)$ .

Xét hàm $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$ .

TXĐ: D=R.

Ta có: $y' = - 3 x^{2} + 2 x - 2 = - 3 [{(x - \frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{9}] < 0, \forall x \in ℝ$ .

Suy ra hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Xét hàm: $y = x^{3} + 3$ .

TXĐ: D=R.

Ta có: $y' = 3 x^{2} \geq 0$ ; suy ra hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 5

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ và $n \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\log_{a^{n}} b = \log_{a} b^{n} .

\log_{a^{n}} b = \sqrt[n]{\log_{a} b} .

\log_{a^{n}} b = \log_{a}^{n} b^{} .

\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b .

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b$ .

Cho a, b là các số thực dương, và . Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Câu 6

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

A. 0

B. 27

C. 3

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4 a^{2}$ . Thể tích khối trụ đã cho là:

2 π a^{3} .

\frac{2 π a^{3}}{3} .

8 π a^{3} .

4 π a^{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị $4^{x + 1} - {5.2}^{x + 1} + 4 = 0$ là:

S = - 1.

S = 0.

S = 1.

S = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

(α) : z = 0.

(P) : x + y = 0.

(Q) : x + 11 y + 1 = 0.

D. $(β) : z = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho biết hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ và có một nguyên hàm là $F (x)$ . Tìm $I = \int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$ ?

I = 2 x F (x) + x + 1.

I = 2 F (x) + x f (x) + C .

I = 2 x F (x) + f (x) + x + C .

I = 2 F (x) + f (x) + x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5} .

\frac{x}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{5} .

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

A. 15.

B. 360.

C. 24.

D. 17280.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai d và số tự nhiên $n \geq 2$ .

u_{n} = u_{1} - (n - 1) d .

u_{n} = u_{1} + (n + 1) d .

u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .

u_{n} = u_{1} + d .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 - 3 i$ là

z = 3 + 2 i .

\bar{z} = 3 - 2 i .

\bar{z} = 2 + 3 i .

\bar{z} = - 2 + 3 i .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

A. f(2)=15

B. f(2)=18

C. f(2)=16

D. f(2)=17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ và có đồ thị trên đoạn $[- 1; 5]$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 1; 5]$ bằng:

A. -1

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} + (m + 4) x^{2} + (5 m + 2) x + m + 6$ đạt cực tiểu tại $x = - 2$ là:

\emptyset .

ℝ .

\{2\} .

\{- 2\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức $z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + i y) + 5$ là số thực.

x = 1

và

y = 0.

x = - 1.

x = 1

hoặc

y = 0.

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I (6; 3; - 4)$ tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

A. R=6

B. R=5

C. R=4

D. R=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $M = \log_{12} x = \log_{3} y$ với $x > 0, y > 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

M = \log_{4} (\frac{x}{y}) .

M = \log_{36} (\frac{x}{y}) .

M = \log_{9} (x - y) .

M = \log_{15} (x + y) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

A. P=1

B. $P = \frac{7}{2} .$

P = \sqrt{3} .

P = \frac{5}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

x + y - z + 6 = 0

và

x + y - z = 0

x + y - z + 6 = 0

x - y - z + 6 = 0

và

x - y - z = 0

x + y + z + 6 = 0

và

x + y + z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là:

(- \infty; - 1) .

(3; + \infty) .

(- 1; 3) .

D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{3} - x; y = 2 x$ và các đường $x = 1; x = - 1$ được xác định bởi công thức:

S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x .

S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x .

S = |\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x| .

S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm. Gọi $2 α$ là góc ở đỉnh của hình nón với $\tan α = \frac{3}{4}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là:

A. 25cm.

B. 35cm.

C. 15cm.

D. 45cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V = \frac{a^{3}}{6} .

V = \frac{a^{3}}{3} .

V = \frac{a^{3}}{2} .

V = a^{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{5} e^{4 x}$ là:

y' = - \frac{4}{5} e^{4 x} .

y' = \frac{1}{20} e^{4 x} .

y' = \frac{4}{5} e^{4 x} .

y' = - \frac{1}{20} e^{4 x} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

$y = f (x)$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{2\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

$Cho hàm số y=f(x0 xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: (ảnh 1)$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

(- 1; 1) .

(- 1; 1] .

(- \sqrt{2}; - 1] .

(- \sqrt{2}; - 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD).

30 ° .

45 ° .

60 ° .

90 ° .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

P = \frac{1}{9^{3}} .

P = 3^{6} .

P = 9^{3} .

P = 3^{8} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là:

\frac{2}{3} .

\frac{1}{4} .

\frac{1}{3} .

\frac{1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{2} x \cos^{2} x$ là:

\frac{1}{4} x - \frac{1}{16} \sin 4 x + C .

\frac{1}{8} x - \frac{1}{32} \sin 4 x .

\frac{1}{8} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C .

D. $\frac{1}{4} x - \frac{1}{32} \sin 4 x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc $30 °$ . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SDC) theo a.

d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21} .

d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .

d = a .

d = a \sqrt{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Hình chiếu của d trên có phương trình là:

\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z + 1}{- 5} .

\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z + 5}{1} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

m = 0, m = 2.

m = 1.

m = 0.

m = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Môđun của số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5$ và $17 (z + \bar{z}) - 5. z . \bar{z} = 0$ bằng:

\sqrt{53} .

\sqrt{34} .

\sqrt{29}

và

\sqrt{13}

D. $\sqrt{29}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $|f (x + h) - f (x - h)| \leq h^{2}, \forall x \in ℝ, \forall h > 0$ . Đặt $g (x) = {[x + f' (x)]}^{2019} + {[x + f' (x)]}^{29 - m} - (m^{4} - 29 m^{2} + 100) \sin^{2} x - 1$ , m là tham số nguyên và m<27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 100.

B. 50.

C. 108.

D. 58.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

A. 1,13%.

B. 1,72%.

C. 2,02%.

D. 1,85%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

\frac{3}{7} .

\frac{30}{343} .

C. $\frac{30}{49} .$

\frac{5}{49} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi V(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Biết rằng $V' (t) = a t^{2} + b t$ và ban đầu bể không có nước, sau 5 giây thể tích nước trong bể là $15 m^{3}$ , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $110 m^{3}$ . Thể tích nước bơm được sau 20 giây bằng:

60 m^{3} .

220 m^{3} .

840 m^{3} .

420 m^{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2)$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng $a x + b y + c z + d = 0$ . Tính $T = a + b + c .$

A. 3.

B. -3

C. 0.

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) < e^{x^{2} - 2 x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 2)$ khi chỉ khi

m > f (0) - 1.

m > f (1) - \frac{1}{e} .

m \geq f (0) - 1.

D. $m \geq f (1) - \frac{1}{e} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’ và B’C’. Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

\frac{25}{47} .

B. 1.

\frac{49}{95} .

\frac{8}{17} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho $x, y \in (0; 2)$ thỏa mãn $(x - 3) (x + 8) = e y (e y - 11)$ . Giá trị lớn nhất của $P = \sqrt{\ln x} + \sqrt{1 + \ln y}$ bằng:

\sqrt{1 + \ln 3 - \ln 2} .

2 \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .

1 + \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .

1 + \sqrt{\ln 2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $\int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng.

\frac{6}{π} .

\frac{2}{π} .

\frac{4}{π} .

\frac{1}{π} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y=f(x) và $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và $f (\frac{1}{2}) = \frac{137}{16}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $g (x) = e^{- x^{2} + 4 m x - 5} . f (x)$ đồng biến trên $(- 1; \frac{1}{2})$ .

A. 4040.

B. 4041.

C. 2019.

D. 2020.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho cấp số cộng $(a_{n})$ , cấp số nhân $(b_{n})$ thỏa mãn $a_{2} > a_{1} \geq 0, b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ sao cho $f (a_{2}) + 2 = f (a_{1})$ và $f (\log_{2} b_{2}) + 2 = f (\log_{2} b_{1})$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $b_{n} > 2019 a_{n}$ .

A. 17.

B. 14.

C. 15.

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học