Đề số 13

🔥 Học sinh cũng đã học

518 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 9 trường THPT Phú Thọ có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

315 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

630 lượt thi 22 câu hỏi

247 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Ngô Quyền (Hải Phòng) có đáp án

494 lượt thi 22 câu hỏi

402 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Ninh có đáp án

804 lượt thi 22 câu hỏi

174 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 ĐH KHTN Hà Nội lần 2 có đáp án

348 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên lần 1 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

212 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 2 có đáp án

424 lượt thi 22 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 5 các trường THPT Ninh Bình có đáp án

238 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Tập nghiệm S của bất phương trình $\ln (x^{2} + 1) - \ln (2 x + 4) > 0$ .

S = (3; + \infty)

S = (- 1; 3)

S = (- 2; - 1) \cup (3; + \infty)

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Tập xác định $D = (- 2; + \infty)$ .

Ta có $\ln (x^{2} + 1) - \ln (2 x + 4) > 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 3 \end{array}$ .

Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình $S = (- 2; - 1) \cup (3; + \infty)$ .

Câu 2/50

Hàm số $f (x) = \cos^{2} (x^{2} + 1)$ có đạo hàm là

f^{'} (x) = - 2 x \sin 2 (x^{2} + 1)

f^{'} (x) = 2 \cos (x^{2} + 1)

f^{'} (x) = 2 x \sin 2 (x^{2} + 1)

f^{'} (x) = - 4 x \sin 2 (x^{2} + 1)

Lời giải

Đáp án D

$f^{'} (x) = 2 \cos (x^{2} + 1) {(\cos (x^{2} + 1))}^{'} = 2 \cos (x^{2} + 1) (- 2 x) \sin (x^{2} + 1) = - 2 x \sin 2 (x^{2} + 1)$ .

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(0;0;3) và C(-1;0;0) có phương trình là

3 x + 6 y - 2 z + 6 = 0

6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0

2 x - 6 y - 3 z - 6 = 0

6 x + 3 y - 2 z + 6 = 0

Lời giải

Đáp án D

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1 \Leftrightarrow 6 x + 3 y - 2 z + 6 = 0$ .

Câu 4/50

Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh mặt trụ $S_{x q} = 4 π a^{2}$ . Thể tích khối trụ bằng

\frac{2}{3} π a^{3}

π a^{3}

2 π a^{3}

8 π a^{3}

Lời giải

Đáp án C

Khối trụ có độ dài đường sinh $l = 2 a$ , bán kính đáy R, diện tích xung quanh mặt trụ $S_{x q} = 4 π a^{2} \Leftrightarrow 2 π R l = 4 π a^{2} \Leftrightarrow R = a$ . Thể tích khối trụ bằng $V = h π R^{2} = 2 a^{3} π$ .

Câu 5/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + \frac{1}{2 x}$ là

\frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{3^{x}}{\ln 3} + \frac{1}{2} \ln |x| + C

3^{x} \ln 3 - \frac{1}{2 x^{2}} + C

3^{x} \ln 3 + \frac{1}{2} \ln |x| + C

Lời giải

Đáp án B

Câu 6/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là:

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Đáp án C

Tìm $|f (x)|$ rồi tìm f(x).

Số nghiệm của phương trình là số nghiệm của phương trình đường thẳng $f (x) = \pm a$ với đồ thị hàm số $y = f (x)$

$2 |f (x)| - 5 = 0 \Leftrightarrow |f (x)| = \frac{5}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = \frac{5}{2} (1) \\ f (x) = - \frac{5}{2} (2) \end{array}$

Số nghiệm của phương trình đã cho là tổng số nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng $y = \frac{5}{2}$ và đường thẳng $y = - \frac{5}{2}$ với đồ thị hàm số y=f(x).

Như vậy, dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Câu 7/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

\frac{2}{5}

\frac{\sqrt{21}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

Lời giải

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng (ảnh 1)

Kẻ $D E ⊥ A C, E \in A C$ ta có $D E ⊥ S A$ do đó $D E ⊥ (S A C)$ .

Suy ra góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng góc $\hat{D S E}$ .

Ta có $E D = \frac{2}{\sqrt{5}}, S D = a \sqrt{5}, S E = \frac{a \sqrt{21}}{\sqrt{5}}$ .

Tam giác DSE vuông tại E nên $\cos \hat{D S E} = \frac{S E}{S D} = \frac{\sqrt{21}}{5}$ .

Câu 8/50

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

C_{8}^{3}

P_{8}

A_{8}^{3}

P_{3}

Lời giải

Đáp án C

Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ dãy trên là $A_{8}^{3}$ .

Câu 9/50

Cho a là số thực dương tùy ý khi đó $\log_{2} (\frac{a^{5}}{2 \sqrt{2}})$ bằng:

5 \log_{2} a - \frac{3}{2}

5 \log_{2} a - \frac{2}{3}

5 \log_{2} a + \frac{3}{2}

\frac{3}{2} - 5 \log_{2} a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{{(1 - \sqrt{3} i)}_{}^{3}}{1 + i}$ . Môđun của số phức $w = \bar{z} - i . z$ bằng

A. 11

B. 8

8 \sqrt{2}

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

\sqrt{17}

B. 5

\sqrt{13}

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{2 x^{2} + 1} - 3}$ . Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y = x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} + 3 x - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 2)}^{2019}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho các số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a+3+(3b-2i)i=4-3i với i là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức P=2a-b bằng

A. 0

B. 2

\frac{- 3}{2}

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại $x = 0, x = 3$ . Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x ( $0 \leq x \leq 3$ ) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể (H) bằng

\frac{27 π}{4}

\frac{12 \sqrt{3} π}{5}

\frac{12 \sqrt{3}}{5}

D. $\frac{27}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho khối chóp tam giác S.ABC có $S A = \frac{a}{2}$ , đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{12}

\frac{a^{3}}{2}

\frac{a^{3}}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ bằng:

\frac{10}{3}

B. 4

C. 2

\frac{4}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

\frac{\sqrt{3} π}{4}

\frac{\sqrt{3} π}{2}

4 \sqrt{3} π

π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tập nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 2 x + 1} = 4$ là

\{1; - 3\}

\{1\}

\{- 1; 3\}

\{3\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý