Đề số 9

Câu 1

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng $4 π .$ Thể tích khối cầu (S) bằng:

16 π .

32 π .

\frac{4 π}{3} .

\frac{16 π}{3} .

Lời giải

Đáp án C.

Diện tích mặt cầu (S) là: $4 π R^{2} = 4 π \Rightarrow R = 1.$

Do dó thể tích khối cầu (S) là: $V = \frac{4}{3} π . R^{3} = \frac{4}{3} π$ (đvtt).

Câu 2

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là

y_{C T} + y_{C D} = 0.

y_{C D} = y_{C T} .

2 y_{C D} = 3 y_{C T} .

y_{C D} = 2 y_{C T} .

Lời giải

Đáp án A.

TXĐ: $D = ℝ .$

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \Rightarrow x_{C T} = - x_{C D} .$

Mà hàm số đã cho là hàm số lẻ nên ta suy ra $y_{C T} = - y_{C D}$ hay $y_{C T} + y_{C D} = 0.$

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 4; - 2) .$ Giá trị của biểu thức $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16

B.-4

C. 4.

D. 16.

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 2. (- 1) + (- 3) .4 + 1. (- 2) = - 16.$

Câu 4

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1) .

Lời giải

Đáp án B.

TXĐ: $D = ℝ .$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array} .$

Bảng xét dấu như sau:

Cho hàm số x^4-x^2 Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1);$ nên nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

Câu 5

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = x^{α}$ (với $x > 0$ ), giá trị của là

\frac{1}{2} .

\frac{5}{2} .

\frac{9}{2} .

\frac{3}{2} .

Lời giải

Đáp án A.

Với x > 0 ta có: $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{\frac{5}{2}}}} = \sqrt[3]{x . x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt[3]{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{1}{2}} = x^{α}$

Vậy $α = \frac{1}{2} .$

Câu 6

Cho các số thực a, b (với a>b ). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên thì

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (a) - f^{'} (b) .

\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (b) - f (a) .

C. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (a) - f (b) .$

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (b) - f^{'} (a) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử