Đề số 3

Câu 1

Cho mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính là:

r = \sqrt{2}

r = 2

C. r=4

D. r=1

Lời giải

Đáp án A

Ta có, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính đường tròn lớn bằng r.

Do mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là 2π nên $π r^{2} = 2 π \Rightarrow r = \sqrt{2}$ (do r>0 ).

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Lời giải

Đáp án D

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là $f (2) = 5$ .

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. (0;1;1)

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. (0;2;4)

D. (-2;-2;-2)

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{1 - 1 + 0}{3} = 0 \\ y_{G} = \frac{2 + 0 + 0}{3} = \frac{2}{3} \\ z_{G} = \frac{3 + 1 + 0}{3} = \frac{4}{3} \end{cases} \Rightarrow G (0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$ .

Vậy trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là: $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$ .

Câu 4

Hàm số f(x) có đồ thị như sau

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1)

B. (-1;1)

C. (-2;1)

D. (-1;2)

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta có, hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Trong các khoảng đã cho trong các đáp án, chỉ có khoảng

(- 2; - 1) \subset (- \infty; - 1)

thỏa mãn

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ là?

A. $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- 5; 1]$

C. $D = (- \infty; - 5) \cup [1; + \infty)$

D. $D = (- 5; 1)$

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ xác định khi và chỉ khi $\frac{x - 1}{x + 5} > 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x + 5) \Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 5 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 5 \\ x > 1 \end{array}$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$ .

Câu 6

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$

I = \frac{5}{2}

I = \frac{7}{2}

I = \frac{17}{2}

I = \frac{11}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử