Đề số 20

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-2;3;1),B(0;-1;2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Trong không gian với hệ tọa độ $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ , cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  . Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$ .

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+x+3)=2$  là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên $[1;4]$ , biết $f\left(4\right)=\mathrm{3,}f\left(1\right)=1$ . Tính $\underset{1}{\overset{4}{\int }}2f\text{'}\left(x\right)dx$ .

Tìm hệ số của $x^3$  trong khai triển $x=x_0\iff \{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0\end{array}$  thành đa thức?

Cho dãy số $\left(u_n\right):\{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+\frac{5}{2},n\ge 1\end{array}$ . Tính . $S=u_{20}-u_6$

Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x$  là:

Cho a, b là các số thực dương, $a\ne 1$ . Khi đó $a^{{\log }_{c}b}$  bằng:

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $\mathrm{6,13}{m}^2$ . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2}-1)}^x+{(\sqrt{2}+1)}^x-6=0$  là:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0(a,b,c\in ℝ)$  có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi: