Đề số 20

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. ${\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$

{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases} .

{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 1 - t \end{cases} .

{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 2 - t \end{cases} .

Lời giải

Ta có $\vec{A B} = (2; - 4; 1)$ là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB, do đó đáp án A không phải là đường thẳng AB.

Câu 2

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; 1) .

ℝ .

(- \infty; 0) .

(0; + \infty) .

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $y' = 4 x^{3} + 4 x = 4 x (x^{2} + 1) .$

$y' > 0 \Leftrightarrow 4 x > 0 \Leftrightarrow x > 0$ .

Vậy hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

Câu 3

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .

y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .

Lời giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số có TCĐ $x = x_{0} < 0 \Rightarrow$ Loại đáp án A và B vì hai đồ thị hàm số ở đáp án A và B có đường TCĐ $x = 1.$

Đồ thị hàm số đi qua điểm với Loại đáp án D vì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ đi qua điểm $(- \frac{1}{2}; 0) .$

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $| \vec{u} |$ .

| \vec{u} | = \sqrt{6} .

| \vec{u} | = 2.

| \vec{u} | = 4.

| \vec{u} | = \sqrt{5} .

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k} \Rightarrow \vec{u} = (2; - 1; 1) \Rightarrow | \vec{u} | = \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{6} .$

Câu 5

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là:

A. -6

B. 2.

C. 3.

D. -1

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2 \Leftrightarrow x^{2} + x + 3 = 9 \Leftrightarrow x^{2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 3 \end{array} .$

Vậy tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là $2 + (- 3) = - 1$ .

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 4]$ , biết $f (4) = 3, f (1) = 1$ . Tính $\int_{1}^{4} 2 f' (x) d x$ .

A. 8.

B. 4.

C. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử