Đề số 15

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

7,086 người thi tuần này

Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Lịch Sử cực hay có lời giải đề 1

40 câu 24.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

7,055 người thi tuần này

Bộ đề Luyện thi THPTQG Môn Địa Lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 16.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,969 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG môn Lịch Sử cực hay có đáp án (P1)

40 câu 36.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,958 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết (P1)

39 câu 15.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,946 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG 2019 môn Lịch sử cực hay có đáp án (đề 1)

40 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,911 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG 2019 môn Địa lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 17.9 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,502 người thi tuần này

Bộ đề tăng tốc luyện thi Hóa Học cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 16.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,499 người thi tuần này

Bộ 10 đề 8 điểm thi thử THPTQG 2019 Hóa Học có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 13.3 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

m = 2 + 2 \sqrt{2} i .

m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .

m = - 2 - 2 \sqrt{2} i .

m = 2 - 2 \sqrt{2} i .

Lời giải

Câu 1: Đáp án B

Áp dụng định lý Vi-ét cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong tập số phức ta có:

${\begin{cases} z_{1} + z_{2} = - \frac{b}{a} = m \\ z_{1} z_{2} = \frac{c}{a} = 2 m - 1 \end{cases}$

Khi đó: $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10 \Leftrightarrow {(z_{1} + z_{2})}^{2} - 2 z_{1} z_{2} = - 10$

$\Leftrightarrow m^{2} - 2 (2 m - 1) = - 10 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m + 12 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .$

Câu 2/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

d_{1}

cắt

d_{2} .

d_{1}

trùng

d_{2} .

d_{1}

d_{2} .

d_{1}

chéo

d_{2} .

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} = (1; 2; 3)$ và đi qua $M_{1} (1; 0; 3)$

Đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} = (2; 4; 6)$ và đi qua $M_{2} (0; 1; 2)$

Nhận thấy $\vec{u_{2}} = 2 \vec{u_{1}}$ nên $\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}$ cùng phương. Lại có, thay tọa độ $M_{2} (0; 1; 2)$ $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ ta được $\frac{0 - 1}{1} = \frac{1}{2} = \frac{2 - 3}{3} \Leftrightarrow - 1 = \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

(vô lý) nên $M_{2} \notin d_{1} .$

Vậy $d_{1} / / d_{2} .$

Câu 3/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

x = 1

và

y = - 3.

x = - 1

và

y = 2.

x = 2

và

y = 1.

x = 1

và

y = 2.

Lời giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có đường TCĐ: $x = 1$ và đường TCN: $y = 2.$

Câu 4/50

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

{(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

{(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

Lời giải

Đáp án B

Số tiền sau 2 năm (24 tháng) người đó nhận được là $M = 2 {(1 + 0,65 %)}^{24} = 2. {(1,0065)}^{24}$ triệu đồng.

Câu 5/50

Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Lời giải

Đáp án D

Hình tứ diện đều có 4 mặt, 4 đỉnh và 6 cạnh.

Câu 6/50

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1 .$ Số thực a là

- 1.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Đáp án D

Ta có $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{x + 1} |_{\begin{array}{l} - 1 \end{array}}^{\begin{array}{l} a \end{array}} = e^{a + 1} - e^{- 1 + 1} = e^{a + 1} - 1.$

Theo đề bài $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1$ nên $e^{a + 1} - 1 = e^{2} - 1 \Leftrightarrow a + 1 = 2 \Leftrightarrow a = 1.$

Câu 7/50

Cho số phức z thỏa mãn $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} .$ Môđun của số phức z là

A. -73

- \sqrt{73} .

C. 73

\sqrt{73} .

Lời giải

Đáp án D

Gọi $z = a + b i (a, b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - b i .$

Ta có: $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} \Leftrightarrow 3 (a + b i) + 2 (a - b i) = 16 - 8 i + i^{2}$

$\Leftrightarrow 5 a + b i = 15 - 8 i \Leftrightarrow {\begin{cases} 5 a = 15 \\ b = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 3 \\ b = - 8 \end{cases} \Rightarrow z = 3 - 8 i$

Vậy $| z | = \sqrt{3^{2} + 8^{2}} = \sqrt{73} .$

Câu 8/50

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và cực tiểu tại

x = - 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

và cực tiểu tại

x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

và cực tiểu tại

x = 0.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và cực đại tại $x = 0.$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Lại có ${y^{'}}^{'} = 6 x - 6$ , suy ra ${y^{'}}^{'} (0) = 6.0 - 6 = - 6 < 0$ và ${y^{'}}^{'} (2) = 6.2 - 6 = 6 > 0$

Nên x=0 là điểm cực đại của hàm số và x=2 là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 9/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

y = \frac{x - 2}{x + 1} .

y = - 17 x^{3} + 2 x^{2} + x + 5.

y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1} .

y = - 10 x^{4} - 5 x^{2} + 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $O A = a; O B = 2 a; O C = 3 a .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

\frac{a^{3}}{4} .

a^{3} .

\frac{3 a^{3}}{4} .

\frac{2 a^{3}}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y^{'} - 1 = - e^{y} .

x y^{'} + 1 = - e^{y} .

x y^{'} - 1 = e^{y} .

x y^{'} + 1 = e^{y} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Đường con trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y = - x^{2} + x - 1.

y = x^{3} - 3 x + 1.

y = - x^{3} + 3 x + 1.

y = x^{4} - x^{2} + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{3}, y = 4 x$ là:

A. 9.

B. 8.

C. 13.

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

\frac{1}{2} .

\frac{1}{3} .

\frac{1}{4} .

\frac{1}{6} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 12.

B. 11.

C. 12i.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + e^{- x} .$

\int f (x) d x = x^{3} + e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} - e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{2} - e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} - e^{x} + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C D} < x_{C T} .$

f (e) + f (π) = f (3) + f (4) .

f (e) - f (π) \leq 0.

f (e) + f (π) < 2 f (2) .

f (1) + f (2) = 2 f (3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) < 0; \forall x > 0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

f (e) + f (π) = f (3) + f (4) .

f (e) - f (π) \leq 0.

f (e) + f (π) < 2 f (2) .

f (1) + f (2) = 2 f (3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

(I): $(- \infty; - \sqrt{2});$ (II): $(- \sqrt{2}; 0);$ (III): $(0; \sqrt{2}) .$

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A. (I) và (II).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. (I) và (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số

y = a^{x}

với

a > 1

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

B. Hàm số

y = a^{x}

với

0 < a < 1

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

C. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và đồ thị hàm số

y = \log_{x} a

đối xứng nhau qua đường thẳng

y = x .

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

với

a > 0

và

a \neq 1

luôn đi qua điểm

M (a; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?