Đề số 15

Câu 1

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

m = 2 + 2 \sqrt{2} i .

m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .

m = - 2 - 2 \sqrt{2} i .

m = 2 - 2 \sqrt{2} i .

Lời giải

Câu 1: Đáp án B

Áp dụng định lý Vi-ét cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong tập số phức ta có:

${\begin{cases} z_{1} + z_{2} = - \frac{b}{a} = m \\ z_{1} z_{2} = \frac{c}{a} = 2 m - 1 \end{cases}$

Khi đó: $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10 \Leftrightarrow {(z_{1} + z_{2})}^{2} - 2 z_{1} z_{2} = - 10$

$\Leftrightarrow m^{2} - 2 (2 m - 1) = - 10 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m + 12 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .$

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

d_{1}

cắt

d_{2} .

d_{1}

trùng

d_{2} .

d_{1}

d_{2} .

d_{1}

chéo

d_{2} .

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} = (1; 2; 3)$ và đi qua $M_{1} (1; 0; 3)$

Đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} = (2; 4; 6)$ và đi qua $M_{2} (0; 1; 2)$

Nhận thấy $\vec{u_{2}} = 2 \vec{u_{1}}$ nên $\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}$ cùng phương. Lại có, thay tọa độ $M_{2} (0; 1; 2)$ $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ ta được $\frac{0 - 1}{1} = \frac{1}{2} = \frac{2 - 3}{3} \Leftrightarrow - 1 = \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

(vô lý) nên $M_{2} \notin d_{1} .$

Vậy $d_{1} / / d_{2} .$

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

x = 1

và

y = - 3.

x = - 1

và

y = 2.

x = 2

và

y = 1.

x = 1

và

y = 2.

Lời giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có đường TCĐ: $x = 1$ và đường TCN: $y = 2.$

Câu 4

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

{(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

{(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

Lời giải

Đáp án B

Số tiền sau 2 năm (24 tháng) người đó nhận được là $M = 2 {(1 + 0,65 %)}^{24} = 2. {(1,0065)}^{24}$ triệu đồng.

Câu 5

Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Lời giải

Đáp án D

Hình tứ diện đều có 4 mặt, 4 đỉnh và 6 cạnh.

Câu 6

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1 .$ Số thực a là

- 1.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử