Đề số 10

Câu 1

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

\frac{2 π a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}

\frac{π a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}

Lời giải

Đáp án B

Gọi h là chiều cao khối nón ta có: $h = \sqrt{{(2 a)}^{2} - a^{2}} = a \sqrt{3}$ .

Vậy thể tích khối nón là:

V = \frac{1}{3} π a^{2} . a \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}

Câu 2

Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Đáp án C

Ta có f'(x) chỉ đổi dấu khi qua $x = - 1; x = 3$ do đó hàm số f(x) chỉ có hai điểm cực trị $x = - 1; x = 3$ .

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2) . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

D (1; 1; 4)

D (- 1; 1; \frac{2}{3})

D (1; 3; 4)

D (- 1; - 3; - 2)

Lời giải

Đáp án A

Gọi tọa độ điểm $D (x; y; z)$ .

Ta có: $\{\begin{cases} \vec{A B} = (- 2; 2; - 2) \\ \vec{D C} = (- 1 - x; 3 - y; 2 - z) \end{cases}$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} = \vec{D C}$ .

Do đó, ta có hệ sau: $\{\begin{cases} - 1 - x = - 2 \\ 3 - y = 2 \\ 2 - z = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = 4 \end{cases}$ .

Vậy tọa độ điểm $D (1; 1; 4)$ .

Câu 4

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; 1)

(- 1; + \infty)

(0; 1)

(- \infty; 0)

Lời giải

Đáp án D

Ta thấy trên khoảng $(- \infty; 0)$ thì $y^{'} > 0$ , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} + x - 6)}^{- \frac{1}{3}}$ là?

D = (- 3; 2)

D = (- \infty; - 3] \cup (2; + \infty)

D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)

D = (- \infty; - 3) \cup [2; + \infty)

Lời giải

Đáp án C

Hàm số $y = {(x^{2} + x - 6)}^{- \frac{1}{3}}$ xác định khi và chỉ khi $x^{2} + x - 6 > 0$ .

$\Leftrightarrow (x - 2) (x + 3) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 3 \\ x > 2 \end{array}$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ .

Câu 6

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tích phân $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

\frac{5}{2}

\frac{11}{2}

C. 5.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

\frac{4 π a^{3}}{3}

4 π a^{3}

\frac{π a^{3}}{3}

2 π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm nghiệm phương trình $3^{x - 1} = 9$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng(Q):2x-y+3z+2=0 . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là.

4 x - 2 y + 6 z + 8 = 0

2 x - y + 3 z - 8 = 0

2 x - y + 3 z + 8 = 0

4 x - 2 y + 6 z - 8 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\int x e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C

B. $. \int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

\int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C

\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D song song với đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của D là:

\vec{a} (2; 0; - 6)

\vec{b} (- 1; 1; 3)

\vec{v} (2; 1; - 1)

\vec{u} (1; 0; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 3

B. 15.

C. 9.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2, u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

u_{1} = 6

u_{1} = 1

u_{1} = 5

u_{1} = - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Gọi và lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $\bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. M và M' đối xứng nhau qua trục hoành

B. M và M' đối xứng nhau qua trục tung.

C. M và M' đối xứng nhau qua gốc tọa độ

D. Ba điểm O,M và M' thẳng hàng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

y = {(x + 1)}^{3}

y = {(x - 1)}^{3}

y = x^{3} - 1

y = x^{3} + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Xét hàm số $y = f (x)$ với $x \in [- 1; 5]$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sai đây là đúng

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên

[- 1; 5]

B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và x=2 trên

[- 1; 5]

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và đạt GTLN tại x=5 trên

[- 1; 5]

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên

[- 1; 5]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2019} {(x + 2)}^{2020}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 5.

B. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức $z = a + b i (a; b \in ℝ)$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z^{2}$ .

A. Phần thực bằng

a^{2} + b^{2}

và phần ảo bằng

2 a^{2} b^{2}

B. Phần thực bằng $a^{2} - b^{2}$ và phần ảo bằng $2 a b$ .

C. Phần thực bằng

a + b

và phần ảo bằng

a^{2} b^{2}

D. Phần thực bằng

a - b

và phần ảo bằng ab.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng $4 π$ có phương trình là

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ .

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $a = \log_{49} 11$ và $b = \log_{2} 7$ , thì $P = \log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ bằng?

P = 12 a + \frac{9}{b}

P = 12 a - \frac{9}{2 b}

P = 12 a - \frac{9}{b}

P = 12 a + \frac{9}{2 b}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết số phức $z = - 3 + 4 i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ trong đó $a, b$ là các số thực. Tính $a - b$ .

A. -31.

B. -19.

C. 1.

D. -11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m=1.

B. m=-2

C. m=2

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m=1.

B. m=-2

C. m=2

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số f(x) liên tục trên R , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b ) được tính theo công thức

S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}

\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

\sqrt{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

x + y + 4 = 0

2 x - y + 4 = 0

x - y + 4 = 0

2 x - y + 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hàm số $f (x) = 3^{x^{2} - 3 x + 1}$ có đạo hàm là

f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1} . \ln 3

f^{'} (x) = \frac{(2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}

f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}

f^{'} (x) = \frac{3^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2; 1)$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

A. 90°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

2 - \log_{5} 2

- 2 + \log_{5} 2

2 + \log_{5} 2

2 - \log_{2} 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng

\frac{5000}{π} ({cm}^{3})

\frac{5000}{3 π} ({cm}^{3})

\frac{13000}{3 π} ({cm}^{3})

\frac{52000}{3 π} ({cm}^{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (- x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của $f^{'} (x) e^{x}$ thỏa mãn $F (0) = 1$ , giá trị của $F (- 1)$ bằng

\frac{5}{2}

\frac{7}{2}

\frac{5 - e}{2}

\frac{7 - e}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

\frac{a}{3}

\frac{2 a}{3}

2 a

\frac{a}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ , $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

S = [- 1; 0]

S = \emptyset

S = \{- 1\}

S = \{1\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a > 0)$ thỏa mãn $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính $S = a + b$ .

S = 7

S = 17

S = - 17

S = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y=f'(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = π^{2 f (x) - 4 x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện $f (1) = 0$ và $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{e - 1}{2}$

\frac{e^{2}}{4}

\frac{e}{2}

e - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Biết thể tích khí $C O_{2}$ năm 1998 là $V (m^{3})$ . 10 năm tiếp theo, thể tích $C O_{2}$ tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích $C O_{2}$ tăng n%. Thể tích $C O_{2}$ năm 2016 là

V_{2016} = V . \frac{{(100 + a)}^{10} . {(100 + n)}^{8}}{10^{36}} (m^{3})

V_{2016} = V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})

V_{2016} = V . \frac{{[(100 + a) . (100 + n)]}^{10}}{10^{20}} (m^{3})

V_{2016} = V + V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho $\min_{[0; 2]} |y| + \max_{[0; 2]} |y| = 6$ . Số phần tử của S là:

A. 0.

B. 6.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm $A (- 2; 0)$ , $B (- 2; 2)$ , $C (4; 2)$ , $D (4; 0)$ . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M (x; y)$ mà $x + y < 2$ .

\frac{3}{7}

\frac{8}{21}

\frac{1}{3}

\frac{4}{7}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với $S : \{\begin{cases} y^{2} = 4 - x \\ x = 0 \end{cases}$ .

\frac{512 π}{15}

\frac{512}{15}

\frac{64 π}{3}

8 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình $|f (x^{3} - 3 x + 1) - 2| = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình $f (1 - x) < e^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

m > f (- 1) - e^{2}

m > f (1) - 1

m \geq f (1) - 1

m \geq f (- 1) - e^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) , C(0;0;c) với z,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

\frac{1}{3}

B. 3.

\frac{1}{\sqrt{3}}

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $5 \log_{2}^{2} a + 16 \log_{2}^{2} b + 27 \log_{2}^{2} c = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \log_{2} a \log_{2} b + \log_{2} b \log_{2} c + \log_{2} c \log_{2} a$ .

\frac{1}{16}

\frac{1}{12}

\frac{1}{9}

\frac{1}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A B = 1$ , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho $\hat{M A N} = 45 °$ . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

\frac{\sqrt{2} + 1}{9}

\frac{\sqrt{2} - 1}{3}

\frac{\sqrt{2} + 1}{6}

\frac{\sqrt{2} - 1}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |2 x^{2} - 2 m x + 3|$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. 12.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ và $g (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x + 1$ với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số $y = f^{'} (x); y = g^{'} (x)$ như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình $f (x) + q = g (x) + e$ bằng

\frac{13}{3}

- \frac{13}{3}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử