Đề số 18

Thể tích khối chóp S.ABC tính theo công thức: $V = \frac{1}{3} S_{A B C} . S A = \frac{1}{3} . a \sqrt{2} . \frac{1}{2} a .2 a = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 2/50

Cho số phức z=-i(3i+4) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực 3 và phần ảo 4i.

B. Phần thực 3 và phần ảo 4

C. Phần thực 3 và phần ảo -4.

D. Phần thực 3 và phần ảo -4i.

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $z = - i (3 i + 4) = 3 - 4 i$ nên phần thực 3 và phần ảo -4.

Câu 3/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là

(0; - 2)

(0; - 4)

(1; 0)

(- 2; 0)

Lời giải

Đáp án B

Câu 4/50

Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N) . Diện tích toàn phần của hình nón (N) là

S_{T P} = π R l + π R^{2}

S_{T P} = 2 π R l + 2 π R^{2}

S_{T P} = π R l + 2 π R^{2}

S_{T P} = π R h + π R^{2}

Lời giải

Đáp án A

Câu 5/50

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (- 4; 5; - 3)$ và $\vec{b} = (2; - 2; 3)$ . Véc tơ $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$ có tọa độ là

(- 2; 3; 0)

(0; 1; - 1)

(0; 1; 3)

(- 6; 8; - 3)

Lời giải

Đáp án C

$\vec{a} = (- 4; 5; - 3), \vec{b} = (2; - 2; 3) \Rightarrow 2 \vec{b} = (4; - 4; 6)$

Có $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$ suy ra tọa độ của vectơ $\vec{x} = (0; 1; 3)$ .

Câu 6/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-3z+2=0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

\vec{n} = (1; - 3; 0)

\vec{n} = (1; - 3; - 1)

\vec{n} = (1; - 3; 1)

\vec{n} = (1; 0; - 3)

Lời giải

Đáp án D

Mặt phẳng $(P) : x - 3 z + 2 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (1; 0; - 3)$ .

Câu 7/50

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

S = \int_{- 2}^{2} | f (x) | d x

S = 2 \int_{0}^{2} | f (x) | d x

C. $S = 2 | \int_{0}^{1} f (x) d x | + 2 | \int_{1}^{2} f (x) d x |$ .

S = 2 | \int_{0}^{2} f (x) d x |

Lời giải

Đáp án D

Từ đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung nên đáp án A và B đúng.

Do $\int_{0}^{2} | f (x) | d x = \int_{0}^{1} f (x) d x + (- \int_{1}^{2} f (x) d x) = | \int_{0}^{1} f (x) d x | + | - \int_{1}^{2} f (x) d x |$ .

Nên đáp án C đúng. Vậy chọn đáp án D.

Câu 8/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

(- 1; 3)

(0; + \infty)

(- 2; 0)

(- \infty; - 2)

Lời giải

Đáp án C

Từ bảng biến thiên hàm số ta có hàm đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$ .

Câu 9/50

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{π}$ là

ℝ \ {1; 3}

(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)

(1; 3)

(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số $f (x) = 2^{3 x - 1}$ có đạo hàm

f^{'} (x) = {3.2}^{3 x - 1}

f^{'} (x) = {3.2}^{3 x - 1} . \ln 2

f^{'} (x) = (3 x - 1) {.2}^{3 x - 1}

f^{'} (x) = (3 x - 1) {.2}^{3 x - 1} . \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là

A. 1.

B. R.

C. 5.

D. 5!.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, số $k \in ℝ$ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau

(I): ${(\int f (x) d x)}^{'} = f (x)$

(II): $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$

(III): $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

(IV): $\int x^{2} d x = \frac{x^{3}}{3} + C$

Số mệnh đề đúng là

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{4}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{2}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{3}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{4}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{2}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{3}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 2) x - m$ . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

S = (- \infty; 2]

S = (- \infty; 2)

S = [2; + \infty)

S = (2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho a= log3, b=ln3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

\frac{a}{b} = \frac{e}{10}

10^{a} = e^{b}

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{10}

10^{b} = e^{a}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2) . Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

x + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 0

6 x - 2 y + 3 z + 6 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và $f^{'} (x) > 0, \forall x \in ℝ$ , biết $f (3) = 1$ . Chọn mệnh đề đúng.

f (4) = 0

f (2019) > f (2020)

f (1) = 3

f (5) + 1 > f (1) + f (2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cosx-x là

2 \sin x - \frac{x^{2}}{2} + C

- 2 \sin x - x^{2} + C

2 \sin x - 1 + C

- 2 \sin x - \frac{x^{2}}{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy $(A B C), S A = a \sqrt{2}$ . Đáy ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.