Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 12)

38 người thi tuần này 4.6 15.9 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1419 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.5 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

538 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

466 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41425 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10661 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11007 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43227 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7613 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13274 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22465 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25637 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33911 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10705 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - 2 x + 3$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 3 x - 4$

Lời giải

Câu 2

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 2$

Lời giải

Câu 3

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Lời giải

Câu 4

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó

A. $y = \log_{\frac{2}{e}} x$

B. $y = \log_{\frac{2}{π}} x$

C. $y = \log_{\frac{π}{e}} x$

D. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$

Lời giải

Câu 5

Cho $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

A. Hàm số có tập xác định là R

B. Hàm số có đạo hàm $y = a^{x} \ln a$

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang

Lời giải

Câu 6

Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị

A. $y = x^{4} + x^{2} - 1$

B. $y = \frac{- 1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + \frac{1}{3}$

C. $y = \sqrt{3} x$

D. $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

A. 3

B. 2

C. -2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- 1}{1 + x^{2}}$ trên đoạn $[\frac{- 1}{2}; 2]$

A. miny= -1

B. miny= 1

C. miny= 3

D. miny= -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ . Tìm tọa độ của I

A. I(1; -1)

B. I(-1; -1)

C. I(-1; 1)

D. I(1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} \frac{3 x + 2}{1 - x}$ .

A. $D = (\frac{- 2}{3}; 1)$

B. $D = (\frac{2}{3}; 1)$

C. $D = (- \infty; \frac{- 2}{3}) \cup (1; + \infty)$

D. $D = (- \infty; \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{4} x}{x}$ .

A. $y' = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 4}$

B. $y' = \frac{1 + \ln x}{x^{2} \ln 4}$

C. $y' = \frac{1 - \ln x}{x \ln 4}$

D. $y' = \frac{1 + \ln x}{x \ln 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ .

A. $x = 0 h o ặ c x = 3 \ln 2$

B. $x = 0 h o ặ c x = \frac{1}{3} \ln 2$

C. $x = 0 h o ặ c x = 2 \ln 3$

D. $x = 0 h o ặ c x = \frac{1}{2} \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x + 1) = 0$

A. $x = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $x = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$

C. $x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$

A. $\log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

B. $x < \log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$

D. $x < \log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$

A. $\frac{- 1}{3} < x < 2$

B. $\frac{- 1}{3} < x < 5$

C. $x > 5$

D. $x > 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - \sin^{3} x}{\sin^{2} x}$ .

A. $\int f (x) d x = - c o t x + c o s x + C$

B. $\int f (x) d x = \tan x + c o s x + C$

C. $\int f (x) d x = - c o t x - c o s x + C$

D. $\int f (x) d x = - \tan x - c o s x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int f (x) d x = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x + C$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $f (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + (1 + \frac{1}{x}) \ln x$

B. $f (x) = 2 e^{2 x} + (\frac{1 + x}{x^{2}}) \ln x$

C. $f (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} - (1 + \frac{1}{x}) \ln x$

D. $f (x) = 2 e^{2 x} + (\frac{1 - x}{x^{2}}) \ln x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(c o s^{2} x - 1) d (c o s x)}{c o s^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b$ , $a, b \in R$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$ .

A. 80

B. 81

C. -80

D. -81

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 3) f' (x) d x = 15$ và 7f(2)-5f(1)=8. Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{7}{2}$

B. $I = \frac{- 2}{7}$

C. $I = \frac{2}{7}$

D. $I = - \frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) d x = \ln (a \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{27}{8}, b = 2, c = 3$

B. D.

C. $a = \frac{8}{27}, b = 2, c = 3$

D. $a = \frac{8}{27}, b = 3, c = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2 + i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ .

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2 + i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ .

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức z= 1+ i. Tìm a, b.

A. a=b= -2

B. a= -2; b=2

C. a= 1; b= 2

D. a= b= 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

A. z= 3 - i

B. z= 2 + 3i

C. z= 1 + 2i

D. z= 1 - 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính mô đun của số phức $z = 2 + i + i^{2017}$ .

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 2$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = \sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. $h = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a}{2}$

D. $h = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp SABC có AB=a, $A B = a \sqrt{3}, \hat{A B C} = 30 °$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng $60 °$ . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó

A. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

B. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})$

C. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{3}})$

D. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\vec{a} (5; 7; 2), \vec{b} (3; 0; 4), \vec{c} (- 6; 1; - 1)$ . Hãy tìm véc tơ $\vec{n} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$

A. (3; 22; -3)

B. (-3; 22; 3)

C. (3; -22; 3)

D. (3; -22; -3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1; 0; -2), B(2; 1; -1), C(1; -2; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (\frac{- 4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$

B. $G (\frac{4}{3}; \frac{1}{3}; \frac{- 1}{3})$

C. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$

D. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{1}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB

A. $A B = \sqrt{17}$

B. $A B = \sqrt{13}$

C. $A B = \sqrt{14}$

D. $A B = \sqrt{19}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-17=0.

A. M(0; 0; -3)

B. M(0; 0; 3)

C. M(0; 0; -4)

D. M(0; 0; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tại điểm M(6; -2; 3).

A. 4x-y-26=0

B. 4x+y-26=0

C. 4x+y+26=0

D. 4x-y+26=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu x=3.

A. m= 5

B. m= 2

C. m= 2, m= 5

C. m= 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $f (x) = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . + \frac{x^{n + 1}}{n + 1}, n \in N$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f' (\frac{1}{3})$ .

A. $L = \frac{2}{3}$

B. $L = \frac{3}{2}$

C. $L = \frac{5}{4}$

D. $L = \frac{7}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại ba điểm phân biệt

A. m>3

B. m<3

C. m>-3

D. m<-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{n}, x > 0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

A. $\frac{35}{8} x^{4}$

B. $\frac{35}{8}$

C. $\frac{53}{8} x^{4}$

D. $\frac{53}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1; -2)

A. $S = \frac{4}{27}$

B. $S = \frac{4}{17}$

C. $S = \frac{17}{4}$

D. $S = \frac{27}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

A. $a = \frac{π}{π - 2}$

B. $a = \frac{π}{π + 2}$

C. $a = \frac{π + 2}{π}$

D. $a = \frac{2}{π}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

A. $P = \frac{8}{37}$

B. $P = \frac{8}{27}$

C. $P = \frac{8}{72}$

D. $P = \frac{18}{73}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định

B. F chạy trên một đường tròn cố định

C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định

D. F chạy trên một Pa ra bôn cố định

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ m p (A B C)$ , $S A = \frac{4 a}{5}$ , AB = AC = a, $B C = \frac{6 a}{5}$ . Gọi M là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos α$ .

A. $c o s α = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

B. $c o s α = \frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $c o s α = \frac{3 \sqrt{2}}{5}$

D. $c o s α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. $V = 4 {πr}^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 2 {πr}^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 3 {πr}^{3} \sqrt{3}$

D. $V = {πr}^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \end{array} \\ z = 2 \end{cases}$ . Viết phương trình mặt chứa $d_{2}$ và song song với $d_{1}$

A. x+y+z+2=0

B. x+y-z+2=0

C. x-y-z+2=0

D. x-y-z-2=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian Oxyz, cho A(4; 3; -1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhấ

A. $H (3; 4; 1)$

B. $H (3; 1; 4)$

C. $H (\frac{- 5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{- 8}{3})$

D. $H (\frac{5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{8}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tìm $n \in Z^{+}$ sao cho $\frac{1}{2} C_{n}^{0} - \frac{1}{4} C_{n}^{1} + \frac{1}{6} C_{n}^{2} + . . . + {(- 1)}^{n} \frac{1}{2 n + 2} C_{n}^{n} = \frac{1}{A_{2018}^{1}}$

A. n= 2008

B. n= 1008

C. n= 2006

D. n= 1006

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} + 2 (2^{x} - 1) \sin (2^{x} + y - 1) + 2 = 0$ có nghiệm x=a, y=b.

A. $S = \frac{π}{2} + k π$

B. $S = - \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $S = \frac{π}{3} + k π$

D. $S = - \frac{π}{3} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $(α)$ song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d (B, (α)) = \frac{a}{2}, A B = a \sqrt{2}$

A. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + 2 a \sqrt{2})$

B. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + a \sqrt{2})$

C. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - 2 a \sqrt{2})$

D. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - a \sqrt{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.

A. 108 số

B. 180 số

C. 118 số

D. 181 số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3183 Đánh giá

50%

40%

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 12)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó

Cho y=ax (0<a≠1). Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị

Tìm giá trị cực đại của hàm số y=x3-3x2-2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=-11+x2 trên đoạn [-12; 2 ]

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2-xx-1. Tìm tọa độ của I

Tìm tập xác định D của hàm số y=log153x+21-x.

Tính đạo hàm của hàm số y=log4xx.

Giải phương trình e6x-3e3x+2=0.

Giải phương trình log2x+log2(x+1)=0

Giải bất phương trình 2x+2-x-3<0

Giải bất phương trình log12(2x+3) >log12(3x+1)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1-sin3 xsin2 x.

Cho ∫f(x)dx=e2x-1x+lnx+C, x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho ∫0π4(cos2x-1)d(cosx)cos2x=a2+2b, a,b∈R. Tính S=a4-b4.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫12(2x+3)f'(x)dx=15 và 7f(2)-5f(1)=8. Tính I=∫12f(x)dx

Cho ∫ln2ln3(1x+3)dx=ln(alogbc). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2+i)(1+i)+z¯=4-2i.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2+i)(1+i)+z¯=4-2i.

Phương trình z2+az+b=0 có nghiệm phức z= 1+ i. Tìm a, b.

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình (x-1)2+(y+2)2=5.

Tính mô đun của số phức z=2+i+i2017.

Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 60°. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 45°. Tính thể tích V của khối chóp

Cho hình chóp SABC có AB=a, AB=a3, ABC^=30°. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng 60° . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a→(5; 7; 2), b→(3; 0; 4), c→(-6; 1; -1). Hãy tìm véc tơ n→=3a→-2b→+c→

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1; 0; -2), B(2; 1; -1), C(1; -2; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB

Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-17=0.

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=9 tại điểm M(6; -2; 3).

Tìm m để hàm số y=x33-mx2+(m2-m+1)x+1 đạt cực tiểu x=3.

Cho hàm số f(x)=x+x22+x33+...+xn+1n+1, n∈N. Tính lim x→∞f'(13).

Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số y=x3+3x2-4 tại ba điểm phân biệt

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển (x+12x)n, x>0 có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1; -2)

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥mp(ABC), SA=4a5, AB = AC = a, BC=6a5. Gọi M là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính cosα.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-3-1=y-12=z1,d2:x=1+ty=-1-tz=2. Viết phương trình mặt chứa d2 và song song với d1

Trong không gian Oxyz, cho A(4; 3; -1) và đường thẳng d: x-12=y1=z-22. Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhấ

Tìm n∈Z+ sao cho 12 Cn0-14 Cn1+16 Cn2+...+(-1)n12n+2 Cnn=1A20181

Phương trình 4x-2x+1+2(2x-1)sin(2x+y-1)+2=0 có nghiệm x=a, y=b.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Cho $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- 1}{1 + x^{2}}$ trên đoạn $[\frac{- 1}{2}; 2]$

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ . Tìm tọa độ của I

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} \frac{3 x + 2}{1 - x}$ .

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{4} x}{x}$ .

Giải phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ .

Giải phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x + 1) = 0$

Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - \sin^{3} x}{\sin^{2} x}$ .

Cho $\int f (x) d x = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x + C$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(c o s^{2} x - 1) d (c o s x)}{c o s^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b$ , $a, b \in R$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$ .

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 3) f' (x) d x = 15$ và 7f(2)-5f(1)=8. Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) d x = \ln (a \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2 + i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ .

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2 + i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ .

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức z= 1+ i. Tìm a, b.

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

Tính mô đun của số phức $z = 2 + i + i^{2017}$ .

Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

Cho hình chóp SABC có AB=a, $A B = a \sqrt{3}, \hat{A B C} = 30 °$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng $60 °$ . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\vec{a} (5; 7; 2), \vec{b} (3; 0; 4), \vec{c} (- 6; 1; - 1)$ . Hãy tìm véc tơ $\vec{n} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tại điểm M(6; -2; 3).

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu x=3.

Cho hàm số $f (x) = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . + \frac{x^{n + 1}}{n + 1}, n \in N$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f' (\frac{1}{3})$ .

Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại ba điểm phân biệt

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{n}, x > 0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1; -2)

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ m p (A B C)$ , $S A = \frac{4 a}{5}$ , AB = AC = a, $B C = \frac{6 a}{5}$ . Gọi M là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos α$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \end{array} \\ z = 2 \end{cases}$ . Viết phương trình mặt chứa $d_{2}$ và song song với $d_{1}$

Trong không gian Oxyz, cho A(4; 3; -1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhấ

Tìm $n \in Z^{+}$ sao cho $\frac{1}{2} C_{n}^{0} - \frac{1}{4} C_{n}^{1} + \frac{1}{6} C_{n}^{2} + . . . + {(- 1)}^{n} \frac{1}{2 n + 2} C_{n}^{n} = \frac{1}{A_{2018}^{1}}$

Phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} + 2 (2^{x} - 1) \sin (2^{x} + y - 1) + 2 = 0$ có nghiệm x=a, y=b.