Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 15)

20 người thi tuần này 4.6 14.8 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40946 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10507 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41006 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7224 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12592 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21076 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24169 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32050 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10056 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11886 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5629 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21507 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33734 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8200 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130161 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11894 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5516 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8071 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5287 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5143 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2365 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3233 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3080 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2891 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2353 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3599 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1965 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8597 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9376 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14876 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22450 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17532 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6420 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8976 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10515 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4770 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10181 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13932 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9629 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12158 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14124 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14265 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10077 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70169 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24673 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20104 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28045 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3398 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28874 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20639 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15823 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16811 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12310 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11641 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16598 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12971 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1530 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1602 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 5$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 5$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + - x + 5$

Xem đáp án

Câu 2:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$

B. $y = \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 2} = 9$

A. x=3

B. x=5

C. x=4

D. x=2

Xem đáp án

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2017^{x}$ là

A. $\frac{2017^{x}}{\ln 2017} + C$

B. $2017^{x} + C$

C. $\frac{2017^{x}}{x} + C$

d. $2017^{x} \ln 2017 + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{4} f (t) d t = 7$ Tính I= $\int_{3}^{4} f (u) d u$

A. I=3

B. I=4

C. I7

D I=10

Xem đáp án

Câu 6:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai

A. $S ố p h ứ c z = 3 \sqrt{3} c ó p h ầ n t h ự c l à 3 \sqrt{3}$

B. $S ố p h ứ c z = - 3 + 4 i c ó m ô đ u n b ằ n g 5$

C. $T ậ p s ố t h ự c c h ứ a t ậ p s ố p h ứ c .$

D. $Đ i ể m M (1; 7) l à đ i ể m b i ể u d i ễ n s ố p h ứ c z = 1 - 7 i$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ $\vec{a} (1; - 5; 2), \vec{b} (2; - 4; 0)$ Tính tích vô hướng của 2 véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 22$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 22$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 11$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - 11$

Xem đáp án

Câu 8:

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ là véc tơ nào dưới đây ?

A. $\vec{n_{1}} = (6; 3; 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (6; 2; 3)$

C. $\vec{n_{3}} = (3; 6; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 6)$

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{6}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = 3 x + \frac{3}{x} + 5$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

A. x=1

B. x=-1

C. x=2

D. x=-2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $y = x^{3} - 3 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. -2<m<2

B. -2<m<3

C. -1<m<3

D. -1<m<2

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = \frac{4}{1 + x^{2}}$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $0 < a, b \neq 1$ và cho $\log_{a} b = α$ . Tính $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{5}} a^{3}$

A. $P = \frac{α^{2} - 12}{α}$

B. $P = \frac{α^{2} - 12}{2 α}$

C. $P = \frac{4 α^{2} - 3}{2 α}$

D. $P = \frac{α^{2} - 3}{α}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) + 1 > 0$

A. $\frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $x < \frac{3}{2}$

D. $0 < x < \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho biểu thức $M = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}}$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $M = x^{\frac{30}{13}}$

B. $M = x^{\frac{13}{30}}$

C. $M = x^{\frac{30}{23}}$

D. $M = x^{\frac{23}{30}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a, b>0. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 3 \log_{3} b$

A. $x = a^{3} b^{3}$

B. $x = a^{4} b^{3}$

C. $x = a^{3} b^{4}$

D. $x = a^{4} b^{4}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A C = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}, \hat{B A C} = 60 °$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{13}$

C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{13}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3}$ , x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m = \frac{1}{4}$

D. $m = \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 21:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{c o s x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{3}$ . Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là

A. $V = π$

B. $V = 2 π$

C. $V = π \sqrt{3}$

D. $V = π \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=4i(1+7i)

A. $\bar{z} = - 28 + 4 i$

B. $\bar{z} = - 28 - 4 i$

C. $\bar{z} = 28 - 4 i$

D. $\bar{z} = 28 + 4 i$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz=-2+4i

A. z=2+i

B. z=2-i

C. z=1+2i

D. z=1-2i

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Tính độ dài đoạn MN.

A. $M N = 20$

B. $M N = \sqrt{20}$

C. $M N = 5$

D. $M N = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $2 z - 3 \bar{z} = - 1 - 10 i$ . Tính giá trị của biểu thức P=3a+2b

A. P=1

B. P=-1

C. P=4

D. P=-4

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy, SA=6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = a^{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a \sqrt{6}, \hat{A C B} = 60 °$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

A. $l = 2 \sqrt{2 a}$

B. $l = 2 \sqrt{6 a}$

C. $l = 2 \sqrt{3 a}$

D. $l = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M(0;0;2), N(3;0;5), P(1;1;0). Tìm tọa độ của điểm Q sao cho $\bar{M N} = \bar{Q P}$

A. Q(4;1;3)

B. Q(-4;-1;-3)

C. Q(2;1;-3)

D. Q(-2;1;-3)

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm $m \geq 0$ để mặt phẳng (P): 2x+y-2z+m=0 tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

A. m=10

B. m=5

C. m=0

D. m=-1

Xem đáp án

Câu 30:

đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào dưới đây

A. 2x-y+2z-15=0

B. x-2y+4z-2=0

C. 2x+y-1=0

D. x-2y+4z+2=0

Xem đáp án

Câu 31:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n}^{2} + 2 A_{n}^{2} = 3 n^{2} + 15$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển $(2 x$ ³-3x2)n, x≠0

A. 1088640

B. 1088460

C. 1086408

D. 1084608

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = 2 x^{4} - 16 m x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng (0,3).

A. $m \leq - 3$

B. $- 3 \leq m \leq \frac{12}{7}$

C. $m \leq - 3, m \geq \frac{12}{7}$

D. $m \geq \frac{12}{7}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{4} - 16 m x^{2} - 1$ có hai cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 10

A. $m = \frac{- 25}{4}$

B. $m = 625$

C. $m = \frac{25}{4}$

D. $m = - 625$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a < 0, b^{2} - 3 a c > 0, d < 0$

B. $a > 0, b^{2} - 3 a c > 0, d > 0$

C. $a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0, d > 0$

D. $a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $y = 2^{c o s^{2} x} + 2^{1 + \sin^{2} x} = m$ có nghiệm.

A. $m \leq 5$

B. $m \geq 4$

C. $4 \leq m \leq 5$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 36:

Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

B. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = 3 \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

C. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = \frac{1}{2} \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

D. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} - e^{- x} - 2 \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ với $x \geq 0$

A. 0

B. 10

C. 2

D. -10

Xem đáp án

Câu 38:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ab=-5

B. ab=12

C. ab=6

D. ab=5/4

Xem đáp án

Câu 39:

Tính $I = \int_{0}^{1} (C_{2018}^{0} - C_{2018}^{1} + C_{2018}^{2} x^{2} - C_{2018}^{3} x^{3} + . . . + C_{2018}^{2018} x^{2018}) d x$

A. $I = \frac{1}{2019}$

B. $I = \frac{- 1}{2019}$

C. $I = \frac{2^{2019} - 1}{2019}$

D. $I = \frac{1 - 2^{2019}}{2019}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} 3 \sqrt{3}}{16}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} 3 \sqrt{2}}{16}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD=2a, tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. $2 a$

D. $\sqrt{3} a$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 43:

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (P): x+y+z+3=0 và cắt mặt phẳng (Q): x-2y+2z+1=0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm $I (\frac{5}{3}, \frac{- 7}{3}, \frac{- 11}{3})$ và bán kính bằng 2.

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 20$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 20$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Câu 44:

Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x+2y-z+1=0 và (Q): x+y+2z+3=0 là đường thẳng nào dưới đây ?

A. $\frac{x + 5}{- 5} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x + 5}{- 5} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 5}{5} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x + 5}{5} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{9}, u_{n + 1} = \frac{n + 1}{9 n} u_{n}$ . Đặt $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . + \frac{u_{n}}{n}$ , tính $L = \lim_{n \to \infty} S_{n}$

A. $L = \frac{- 1}{8}$

B. $L = \frac{1}{8}$

C. $L = \frac{- 1}{4}$

D. $L = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi nước được tính theo công thức $P = a . 10^{\frac{k}{t + 273}}$ trong đó t là nhiệt độ của nước, a và k là những hằng số. Tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là $40 °$ C , cho biết k=2258,624 và khi nhiệt độ của nước là $100 °$ C thì áp suất P của hơi nước là 760mmHg (áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu là mmHg).

A. 52,5 mmHg

B. 55,2 mmHg

C. 58,6 mmHg

D. 56,8 mmHg

Xem đáp án

Câu 47:

Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 phòng thi. Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp

A. $\frac{81}{1000}$

B. $\frac{81}{10000}$

C. $\frac{81}{100000}$

D. $\frac{81}{146}$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm số phức z sao cho $|2 z - 2 + 2 i| = 1$ và mô đun của z lớn nhất

A. $z = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}} - (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

B. $z = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}} + (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

C. $z = 1 - \frac{1}{2 \sqrt{2}} - (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

D. $z = 1 - \frac{1}{2 \sqrt{2}} + (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

A. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{16 {πa}^{2}}{3}$

C. $\frac{16 {πa}^{2}}{3}$

D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất

A. (P): 6x+3y+2z-18=0

B. (P): 6x+3y+2z+18=0

C. (P): 6x-3y-2z-8=0

D. (P): 6x-3y-2z+8=0

Xem đáp án

4.6

2959 Đánh giá

50%

40%