Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết
Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 6 )
-
8092 lượt thi
-
48 câu hỏi
-
60 phút
Câu 2:
Tìm m để phương trình có hai nghiệm
Phương trình đã cho tương đương với
Nếu m = -5 thì phương trình thành -6sin(x)cos(x). Do cos(x)0; nên sin(x) = 0 nên x = 0 . Nếu m0 thì cos(x)0. Chia cả hai vế của pt cho ta được:
Đặt t = tan(x). thì phương trình có một giá trị duy nhất mà t = tan(x) nên có hai giá trị . Khi đó = 6m - 21 nên m > Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án C
Câu 3:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6 lập thành số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 25000. Tính số các số lập được
Gọi số cần lập là A = với .
+ Trường hợp 1: = 1.
Có 4 cách chọn và cách chọn các chữ số còn lại nên có 4 . số.
+ Trường hợp 2: = 2; lẻ.
Có 2 cách chọn , 3 cách chọn và cách chọn các chữ số còn lại nên có 2 . 3 . = 72 số.
+ Trường hợp 3: = 2; chẵn.
Có 2 cách chọn , 2 cách chọn và cách chọn các chữ số còn lại nên có 2 . 2 . = 48 số.
Vậy có 240 + 72 + 48 = 360 số
Đáp án A
Câu 4:
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3;4;5;6 là .
a có 6 cách chọn; các số còn lại có cách chọn. Suy ra số phần tử của S là 6 . = 720
Do đó = 720
Gọi A là biến cố: “số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn”.
Số được chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài nếu
.
* Trường hợp 1: Số có dạng với a + b + c = 4 suy ra tập { a;b;c } là { 0;1;3 }. Vì a,b,c đôi một khác nhau nên có 2 cách chọn a; 2 cách chọn b; 1 cách chọn c. Do đó số các số thuộc dạng này là 2 . 2 . 1 = 4
* Trường hợp 2: Số có dạng với a + b + c = 6 suy ra tập { a;b;c } có thể là một trong các tập { 0;1;5 }; { 0;2;4 }; { 1;2;3 }
+ Nếu { a;b;c } là tập { 0;1;5 } hoặc { 0;2;4 } thì mỗi trường hợp có 4 số (tương tự trường hợp trên)
+ Nếu { a;b;c } là tập { 1;2;3 } thì có = 3! = 6 số.
Do đó số các số thuộc dạng này là 4 + 4 + 6 = 14
Qua hai trường hợp trên, ta suy ra n(A): = 14 + 4 = 18.
Vậy xác suất cần tìm là
Đáp án C
Câu 5:
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
(Ở đây lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).
Điều kiện: n - 14 nên n5
Hệ điều kiện ban đầu tương đương:
Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án D
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%